学易密卷：段考模拟君之2019学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(四川)(全解全析)
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（2）∵点 H 是 AB 的中点，且 DH⊥AB， ∴DH∥BC， ∴点 D 是 AC 的中点，（6 分）
∵ DH 1 BC ，BC AB ， 2
∴AB=2DH．（8 分）
（4 分）
19．【解析】（1）如图，连接 ED，
∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°， ∵CE 是 AB 边上的中线， ∴E 是 AB 的中点，
∵16.8 万精确到千位，∴④错误；∵（-8）2 的算术平方根是 8，∴⑤正确，∴正确的有③⑤．故选 D． 6．【答案】D
【解析】这种快餐中，脂肪有 300 10℅=30 g，故 A 选项正确，
这种快餐中，蛋白质所占比例为 45℅，大于其他成分，故 B 选项正确，
表示碳水化合物的扇形的圆心角是 360° 40℅=144°，故 C 选项正确，
4．【答案】D 【解析】A．-2x-2y3·2x3y=-4xy4，故本选项错误；B．（−2a2）3=−8a6，故本项错误； C．（2a+1）（2a−1）=4a2−1，故本项错误；D．35x3y2÷5x2y=7xy，故本选项正确．故选 D．
5．【答案】D
【解析】∵- 3 <- 2 ，∴①错误；∵|a|是非负数，∴②错误；∵无理数一定是无限小数，∴③正确； 43
A卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BABDDDDABC 1．【答案】B
【解析】-8，2.6，-|-3|，- 22 是有理数；-π，0.101001…（每两个 1 中逐次增加一个 0）是无理数．故 7
选 B． 2．【答案】A
【解析】x2-6x+9=（x-3）2，故选 A． 3．【答案】B
②∵△AFE≌△ADC， ∴∠AEF=∠C=90°，EF=CD=x， 又∵点 F 是 AB 的中点， ∴AE=BE=y，学科*网 在 Rt△AEF 中，勾股定理可得：y2=25+x2，∴y2-x2=25．（6 分）
最多的营养成分是 45℅，最少的是 5℅，最多的营养成分是最少的 9 倍，故 D 选项错误，故选 D． 7．【答案】D
【解析】10 是直角边时，m2=62+102=136；10 是斜边时，m2=102-62=64；所以 m2 的值为 136 或 64．故 选 D．
数学全解全析 第 1 页（共 9 页）
∵点 F 是 AB 的中点，
∴AF= 1 AB=5， 2
∴AC=AF， ∵△ADE 是等边三角形， ∴AD=AE，∠EAD=60°， ∵∠CAB=∠EAD，即∠CAD+∠DAB=∠FAE+∠DAB， ∴∠CAD=∠FAE，∴△AEF≌△ADC（SAS）．（3 分）
数学全解全析 第 5 页（共 9 页）
∴DM=DC，∴DE=DM+ME= 1 AC= 1 ．故选 A．学&科网 22
9．【答案】B 【解析】∵∠ADC=∠BEC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，
ACD CBE 在△ACD 和△CBE 中， ADC CEB ，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=3，CD=BE=1，
8．【答案】A 【解析】如图，过点 P 作 PM∥BC 交 AC 于点 M，
∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠A=60°， ∵P 作 PM∥BC，∴∠APM=∠B=60°，∠PMD=∠QCD，∴△APM 是等边三角形，∴AP=PM， 又∵PE⊥AC，AP=QC，∴AE=ME，PM=QC，又∵∠PDM=∠QDC，∴△PDM≌△QDC，
14．【答案】115
15．【解析】（1）原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy
=（-x2y2）÷xy=-xy，（3 分）
当 x=10，y=- 1 时，原式=-10×（- 1 ）= 2 ．（6 分）
25
25 5
（2）原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）
=-2ab（a+b）=-2×20×12=-480．（12 分）
数学全解全析 第 4 页（共 9 页）
∴DE= 1 AB，（2 分） 2
又∵AE= 1 AB， 2
∴AE=DE， ∵AE=CD， ∴DE=CD， 即△DCE 是等腰三角形， ∵DG⊥EC， ∴CG=EG．（5 分）
20．【解析】（1）①在 Rt△ABC 中，∵∠B=30°，AB=10，
∴∠CAB=60°，AC= 1 AB=5， 2
AC BC
DE=CE−CD=3−1=2，故选 B． 10．【答案】C
【解析】如图，连接 AE，
11．【答案】等腰 【解析】∵a2-c2+ab-bc=0，∴（a-c）（a+c）+ab-bc=0，∴（a-c）（a+c）+b（a-c）=0，
数学全解全析 第 2 页（共 9 页）
∴（a-c）（a+c+b）=0，∵a，b，c 是正数，∴a+c+b>0，由（a-c）（a+c+b）=0 可得 a-c=0， ∴a=c，∴该三角形是等腰三角形．故答案为：等腰． 12．【答案】12
13．【答案】2 5
【解析】如图，过点 E 作 EF⊥BC 于 F，
∴∠BFE=90°，∵∠BAC=90°，AB=AC=4，∴∠B=∠C=45°，BC=4 2 ，∴△BEF 是等腰直角三角形， ∵BE=AB+AE=6，∴BF=EF=3 2 ，∵D 是 BC 的中点，∴BD=2 2 ，∴DF=BF−BD= 2 ， ∴DE= DF 2＋EF 2 = (3 2)2 ( 2)2 =2 5 ．故答案为：2 5 ．
【解析】∵在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC= 102 82 6 ．
∵AD 是∠BAC 的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB 于点 E，∴DE=DC，∠DEA=∠C=90°， 又∵AD=AD，∴△ADE≌△ADC，∴AE=AC=6，∴BE=AB-AE=4，学*科网 ∴C△BDE=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=8+4=12．故答案为：12．
16．【解析】根据 a，b，c 在数轴上的位置，可知 b>-a>0>c>a．
∴a-b<0，a+b>0，b+c>0，（3 分）
数学全解全析 第 3 页（共 9 页）
∴ c2 |a b| 3 (a b)3 |b c|
=-c+（b-a）+（a+b）-（b+c） =b-2c．（6 分） 17．【解析】（1）如图所示：直线 l 即为所求．
∵ DH 1 BC ，BC AB ， 2
∴AB=2DH．（8 分）
（4 分）
19．【解析】（1）如图，连接 ED，
∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°， ∵CE 是 AB 边上的中线， ∴E 是 AB 的中点，
∵16.8 万精确到千位，∴④错误；∵（-8）2 的算术平方根是 8，∴⑤正确，∴正确的有③⑤．故选 D． 6．【答案】D
【解析】这种快餐中，脂肪有 300 10℅=30 g，故 A 选项正确，
这种快餐中，蛋白质所占比例为 45℅，大于其他成分，故 B 选项正确，
表示碳水化合物的扇形的圆心角是 360° 40℅=144°，故 C 选项正确，
4．【答案】D 【解析】A．-2x-2y3·2x3y=-4xy4，故本选项错误；B．（−2a2）3=−8a6，故本项错误； C．（2a+1）（2a−1）=4a2−1，故本项错误；D．35x3y2÷5x2y=7xy，故本选项正确．故选 D．
5．【答案】D
【解析】∵- 3 <- 2 ，∴①错误；∵|a|是非负数，∴②错误；∵无理数一定是无限小数，∴③正确； 43
A卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BABDDDDABC 1．【答案】B
【解析】-8，2.6，-|-3|，- 22 是有理数；-π，0.101001…（每两个 1 中逐次增加一个 0）是无理数．故 7
选 B． 2．【答案】A
【解析】x2-6x+9=（x-3）2，故选 A． 3．【答案】B
②∵△AFE≌△ADC， ∴∠AEF=∠C=90°，EF=CD=x， 又∵点 F 是 AB 的中点， ∴AE=BE=y，学科*网 在 Rt△AEF 中，勾股定理可得：y2=25+x2，∴y2-x2=25．（6 分）
最多的营养成分是 45℅，最少的是 5℅，最多的营养成分是最少的 9 倍，故 D 选项错误，故选 D． 7．【答案】D
【解析】10 是直角边时，m2=62+102=136；10 是斜边时，m2=102-62=64；所以 m2 的值为 136 或 64．故 选 D．
数学全解全析 第 1 页（共 9 页）
∵点 F 是 AB 的中点，
∴AF= 1 AB=5， 2
∴AC=AF， ∵△ADE 是等边三角形， ∴AD=AE，∠EAD=60°， ∵∠CAB=∠EAD，即∠CAD+∠DAB=∠FAE+∠DAB， ∴∠CAD=∠FAE，∴△AEF≌△ADC（SAS）．（3 分）
数学全解全析 第 5 页（共 9 页）
∴DM=DC，∴DE=DM+ME= 1 AC= 1 ．故选 A．学&科网 22
9．【答案】B 【解析】∵∠ADC=∠BEC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，
ACD CBE 在△ACD 和△CBE 中， ADC CEB ，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=3，CD=BE=1，
8．【答案】A 【解析】如图，过点 P 作 PM∥BC 交 AC 于点 M，
∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠A=60°， ∵P 作 PM∥BC，∴∠APM=∠B=60°，∠PMD=∠QCD，∴△APM 是等边三角形，∴AP=PM， 又∵PE⊥AC，AP=QC，∴AE=ME，PM=QC，又∵∠PDM=∠QDC，∴△PDM≌△QDC，
14．【答案】115
15．【解析】（1）原式=（x2y2-4-2x2y2+4）÷xy
=（-x2y2）÷xy=-xy，（3 分）
当 x=10，y=- 1 时，原式=-10×（- 1 ）= 2 ．（6 分）
25
25 5
（2）原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）
=-2ab（a+b）=-2×20×12=-480．（12 分）
数学全解全析 第 4 页（共 9 页）
∴DE= 1 AB，（2 分） 2
又∵AE= 1 AB， 2
∴AE=DE， ∵AE=CD， ∴DE=CD， 即△DCE 是等腰三角形， ∵DG⊥EC， ∴CG=EG．（5 分）
20．【解析】（1）①在 Rt△ABC 中，∵∠B=30°，AB=10，
∴∠CAB=60°，AC= 1 AB=5， 2
AC BC
DE=CE−CD=3−1=2，故选 B． 10．【答案】C
【解析】如图，连接 AE，
11．【答案】等腰 【解析】∵a2-c2+ab-bc=0，∴（a-c）（a+c）+ab-bc=0，∴（a-c）（a+c）+b（a-c）=0，
数学全解全析 第 2 页（共 9 页）
∴（a-c）（a+c+b）=0，∵a，b，c 是正数，∴a+c+b>0，由（a-c）（a+c+b）=0 可得 a-c=0， ∴a=c，∴该三角形是等腰三角形．故答案为：等腰． 12．【答案】12
13．【答案】2 5
【解析】如图，过点 E 作 EF⊥BC 于 F，
∴∠BFE=90°，∵∠BAC=90°，AB=AC=4，∴∠B=∠C=45°，BC=4 2 ，∴△BEF 是等腰直角三角形， ∵BE=AB+AE=6，∴BF=EF=3 2 ，∵D 是 BC 的中点，∴BD=2 2 ，∴DF=BF−BD= 2 ， ∴DE= DF 2＋EF 2 = (3 2)2 ( 2)2 =2 5 ．故答案为：2 5 ．
【解析】∵在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC= 102 82 6 ．
∵AD 是∠BAC 的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB 于点 E，∴DE=DC，∠DEA=∠C=90°， 又∵AD=AD，∴△ADE≌△ADC，∴AE=AC=6，∴BE=AB-AE=4，学*科网 ∴C△BDE=BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=8+4=12．故答案为：12．
16．【解析】根据 a，b，c 在数轴上的位置，可知 b>-a>0>c>a．
∴a-b<0，a+b>0，b+c>0，（3 分）
数学全解全析 第 3 页（共 9 页）
∴ c2 |a b| 3 (a b)3 |b c|
=-c+（b-a）+（a+b）-（b+c） =b-2c．（6 分） 17．【解析】（1）如图所示：直线 l 即为所求．