基于结构功能模型实现番茄植株产量优化

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建模原理
"#$$%&’( 模型 植株生命初期， 生长所需生物量来源于种子。
模型为简化处理， 将果实作为整体进行研究， 每穗果 的结果数目作为输入值， 物质在同穗果实间平均分 配。为此， 本研究以园艺作物番茄为研究对象， 基于 结构功能模型 !2//3456， 结合温室环境的可控性和 计算机软件设计， 模拟番茄器官的形成和生长、 光合 生产， 重塑植株几何形态结构； 并通过密度试验， 分 析在一定环境下单个果实生长发育与植株整体生物 量的分配关系， 完善 !2//3456 模型在果实方面的处 理功能， 从而实现植株坐果与产量优化。
［!］
“植物生长模型” 利用数学模型结合计算机技 术、 植物学、 生物学等对植物生长发育过程进行模拟 与研究。数学模型可以分为结构模型、 功能模型和 结构 功能模型， 著名的结构模型有法国的 4C4DE8. ［" &］ 和加拿大的 +7E:EB). ； 功能模型有棉花生长模型
［ ］ 以及我国 ’F00GC 和 H6I60 系列作物生长模型 2 ，
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模型 ’())*+,-， 结合温室温度、 湿度、 光照等可控环境因子， 研究了生长环境对番茄果实产量的影响。试验结果表 明： 种植密度不影响植株的营养生长； 但果实产量受季节、 种植密度影响而不同， 随密度增大单株产量下降， 而每 ." 产量上升。环境因素影响植株生长过程中植株物质生产量与器官物质需求量比值 ! / " 的变化， 从而影响坐果率， 模型中可利用密度试验数据校准器官的汇源关系， 进而确定其变化规律， 通过分析不同环境下番茄果实对同化物 的竞争水平可实现坐果定量化。 关键词 番茄；结构功能模型；光温影响；产量；温室 0 1$!；0 12! # " 文章编号 （"$$%） !$$3 2&&& $! $$3! $1 文献标志码 4 中图分类号
当真叶出现， 开始光合生产， 同时根从土壤中吸收水 分。此时种子、 根和叶片成为生物量的提供者， 称其 为源 （ ICO2P/） ， 在一个依赖于环境的共同的生物量池 中， 各器官凭借汇强 （ IB3Q） 竞争分配能量， 促使组织 形成与扩张。新的组织又产生能量加入到生物量池 中， 开始周期分配。这种基于汇源关系组织间通过 周期性反馈相互作用建立的数学模型又叫水力模型 （图 9） 。根据这个循环反馈过程， 建立植物器官形 态发生的动态方程式

式中： & - 为果实体积， 443 ； 51443 。 !- 为果实密度， 当前生长周期植株年龄为 ( 时的植株阻抗。 %） 叶是进行光合作用的主要器官， 既是汇也是源， 为简化只考虑生物量的主要生产者叶片和叶柄的阻 抗。叶面积 ,（ ( ）# 0（ ( ）1 ", , *， , *， 式中", 为叶片厚度。叶阻抗系数 2 # 2 , 1 ,（ ( ）! 2 / , *， 式中： 均为隐 2 , 和 2 / 分别为叶片和叶柄阻抗系数， 含参数。叶阻抗累加值 3 # /（ (） 12 , *， 3（ 6 ( ）# "1 3 式中： 为活的叶片数 （由有限自动机算法获 /（ (） , *， 得） ； 为当前周期植株整体阻抗。 3（ 6 (） 下一周期 （植株年龄 ( ! "） 植株生物生产量。 &） 当前周期植株叶总面积 ・ /（ ,（ (） (） 6 ( ）# ,（ , *， , *， 由种子提供的生物量 （" . 4!$ ） ・ 4( !（ !$ $ ( ）# ! $ ・ 式中： ! $ 为由种子提供的生物量； 4!$ 为种子生物量 释放流速。新周期植株生产的生物量 （ ( ! "）# !（ （ (） ・ ,/） ! 1 !（ + $ (） （ 2 " 2（ （ . 2 2 1 , / ・ ,（ ） ） ） 2 " . 78/ 6 (） （ ( ）为 生 长 周 期 为 ( 时 的 环 境 参 数， 式中：+ （ (） （ (） ・ （" . 78/ （ . 5・9<= （ (） ） ， + # 9:; 9<= 为光 合有效辐射， 由传感器测量获得； >142 ， 9:; 为潜在 2 蒸腾量， （4 ・ ， 依据 9<= 和温室内温度计算； 51 ?） 5 为光能利用率； 2 2 为考虑叶片覆盖而引入的有效光 合叶面积修正系数； , / 为叶投影面积，4 . 2 。
8:
中 国 农 业 大 学 学 报
:<<; 年 第 9> 卷
［*］ 学者在 !"##$% 基础上组建的 &"’!(") 模型 ； 结构 功能模型主要有法国农业发展国际合作研究
官的生物量与形态数据 （特别是果实） ， 器官鲜质量 与干质量使用电子天平测量， 直径使用电子卡尺测 量， 长度使用直尺测量， 叶面积由扫描仪借助专用扫 描软件计算获得。通过非破坏性测量获得植株结构 形态参数， 破坏性测量数据用于在模型中结合环境 数据通过最小二乘法进行拟合， 反求模型中的隐含 参数 （功能性参数） ， 在此基础上对模型进行优化。 最终对优化结果进行试验验证。
! 材料与方法
光是影响番茄生长的最主要因素之一， 本试验 通过种植密度的变化改变温室中植株组织间光的分 布 （包括光强和光质） ， 用日积温 （自移栽日开始计 算） 预测植株生长速度， 来确定番茄 9 个生长周期的 时间长度， 本试验以> .为 9 个生长周期。将湿度数 据作为模型的输入参数定量分析环境对番茄生长、 发育， 以及生物量分配过程的影响。 试验在北京中国农业科学院内的日光温室进 行， 分春、 秋 : 茬进行播种。种植密度设计见表 9。 试验过程无水、 肥、 病虫害胁迫， 温度、 湿度和光照数 据由 !5ABA/CD4E# :<<< -5F5DACGG/2 传感器获得。对番 茄的完整生长周期进行破坏性 （9 次 H: 周） 和非破坏 性 （: 次 H 周） 每次测量在标志区中随机选 : 种测量， 取植株 @ 或 * 棵， 采集其不同生长阶段各个位置器
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（! # @(11.2. (* A)*(+%’#$() ’)/ B1.4#+$4’1 B)2$)..+$)2，@3$)’ 62+$4,1#,+’1 C)$D.+-$#0，E.$F$)2 !$$$%&，@3$)’； " # 9A6?6，A)-#$#,#. (* 6,#(%’#$()，@3$).-. 64’/.%0 (* G4$.)4.，E.$F$)2 !$$$%$，@3$)’）
图! LBGM 9
"#$$%&’( 模型原理 !2//3456 JC./A FN/C21
第"期
杨丽丽等：基于结构功能模型实现番茄植株产量优化
A3
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［9: 9>］ ；!2//3456 ’"%#+% 中 将 果 实 数 作 为 定 值 输 入 ［*］ ［99］ ［9:］
统
［; 9<］
EA53F ./3IBF1 F2/5FJ/3F ./IBG3 株间距 <?> J K <?> J <?@ J K <?@ J <?7 J K <?7 J 9?< J K 9?< J 栽培密度（棵 H HJ: ） 99 7 > 9
表! ’56A/ 9 处 高密度 中高密度 中密度 低密度 理 栽培密度试验设计
中心 （ &+(,-）./ (/001/ 等发展的 !2//3456 （ 青园） 模 ［7 8］ 型 。园 艺 作 物 番 茄 的 数 学 模 型， 著名的有 以及我国在 ’"%!(" 模 ’"%!(" 和 ’"%#+% ， 型基 础 上 开 发 的 温 室 蕃 茄 生 长 发 育 动 态 模 拟 系 。对于结构复杂的植物， 4 系统难以提取其生 长规则， 而 &"’!(") 模型不能从机理上解释棉花 的生长动态规律 。植物的形态发生和生理生态是 外界环境因 素 （如 温 度、 光、 : 个不可分割的部分， 水、 肥等） 对植物形态产生影响， 形态又影响植物生 理生态， 把二者分开研究， 都不符合植物本身的 “生 长机理” 。!2//3456 模型是一个结构 功能互反馈模 型， 与传统的基于过程的模型相比， 参数精少是它的 特性 （ ’"%!(" 参数过多， =/2 >?< 有 *8@ 个状态参 ［9<］ ［7， 99］ 数 ， 且很多参数属于经验型 ） 。果实个体生长 发育过程与环境的关系上述典型模型中均未涉及：
中国农业大学学报 "$$%， （!） ： !& 3! @ 31 JK>(*,9 KL HM8*, 4;(8=>9B>(,9 N*8O)(E8B:
基于结构功能模型实现番茄植株产量优化
杨丽丽! 王一鸣! 董乔雪! 康孟珍"
（! # 中国农业大学 信息与电气工程学院，北京 !$$$%&； " # 中国科学院 自动化研究所中法联合试验室，北京 !$$$%$） 摘 要 为了重塑番茄在环境因素控制下的生长发育过程， 进而实现产量预测， 基于库 源关系的结构功能互反馈
番茄 （ #$%&’()*+%&, (*%-.(,/-0 C899） 是我国设施农 业主栽品种之一， 然而我国温室在环境控制、 栽培管 理等方面落后于发达国家， 导致我国农产品在产量 与质量方面与国际市场的标准相差甚远 ， 因而寻 找优化温室环境和管理决策的方法进而提高农产品 的产量与品质十分重要。
收稿日期："$$3 $5 "2 基金项目：国家自然科学基金资助项目 （1$$3&$$3） 作者简介：杨丽丽， 讲师， 博士研究生， 主要从事计算机应用、 作物模型研究， 王一鸣， 教授， 博士生导 67.,89： 99:,*;< =,># )?># =*； 师， 主要从事传感器检测技术、 数字农业研究， 67.,89： :. @ A,*;< "1& # *)B