九年级上册数学：21.3二次根式加减(1)教案

逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简 指导学生交流，教师 总结
二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.
练习：○1 课本例 1，之后补充 （3） 2 18 （4） 1 8
2
○2 课本例 2，之后补充
24
1 2



1 8
6
分析说明：○1 中补充（3）结果为负，（4）含分数线，作为例 1，例 2 的过
A. ab与 ab2
B.
m2 n2 与 m2 n2
C. mn与 1 1 mn
D. 8 a 3 b 4 与 9a 3b 4
9
2
2.二次根式的计算为什么先学乘除，后学加减？还有哪块知识也是如此？
四、小结归纳
1.进行二次根式加减运算的一般步骤. 2.二次根式的熟练化简. 2.二次根式加减的实际应用. 五、作业设计
比，类比整式加减知 迁移，感受数式通
识尝试计算
性.
教 师 组 织 学 生 小 组 为总结二次根式
交流，进行讨论. 的加减法法则做
结 合 探 究 内 容 师 生 铺垫
总结
更好地理解和运
○2 2 a -3 a ； 2 2 3 2 . ○3 3 12 ； 12 18
学生板演，并说明每 一步的依据，然后师 生订正.
复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必 做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目重复练习. 补充作业：本课无.
板书设计
课题 二次根式加减法法则 板演例 1
例2
补充
例3
二次根式加减运算一般步骤
教 学 反思
渡。○2 中补充括号前是负号的.
(二)二次根式加减的应用
1.课本引例
分析：这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正方形的边
长，，再把它们的和与木板的长比较.
2.课本例 3
分析：利用勾股定理解决实际问题，运用二次根式的加减进行计算，计算
的最后一步取近似值，使结果更精确. 三、课堂训练
完成课本练习 .补充： 1.下列各组二次根式中，化简后被开方式相同的是（）
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习引入
点题，板书课题. 让学生尝试经历
导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减 法运算. 二、探究新知 (一)二次根式加减法法则
活动 1、类比计算，说明理由 ○1 2 a +3 a ； 2 2 3 2 .
学 生 计 算 ， 观 察 对 从已知到未知的
学
1.
类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.
过程
目
2.
在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性
方法
标
质和运算律的一致性以及数式通性.
情感 态度
学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.
教学重点
二次根式加减法运算方法
教学难点
二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式
作课类 别
课题
21.2 二次根式的加减（第 1 课时）
课 型 新授
教学媒体
多媒体
1.知道 在有 理 数范 围 成 立 .
知识
2.能熟 练将 二 次根 式 化简 成最 简 二次 根 式 .
技能
教
3 . 会 运 用 二 次 根 式 加减法 法 则 进 行 二 次 根 式 的 加减运 算 .
（3） 什么样的二次根式能够合并？
学 生 独 立 完 成练 习 , 正确化简二次根 巩固新知,师生订正 式
（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？ 活动 2、给出二次根式的加减法法则
引导学生先观察、分 纳入知识系统 析，找学生说明解题 思路，解题后养成说
分析法则：二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再 明理由的反思习惯.
○4 5 1 12 5
让学生认真审题，分 析，并阐述，
思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？ 然后师生交流，学生
用法则 初步进行计算， 并强化去括号后 的符号变化 感受二次根式加 减的实际应用
（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？ 进行计算.
熟练计算和解题