湖北省黄冈市红安县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

湖北省黄冈市红安县2023-2024学年八年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题1．下面四个图标中，是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（）．
A ．两点之间，线段最短
B ．三角形的稳定性
C ．垂线段最短
D ．直角三角形两锐角互余
3．
将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中O ，E ，F 在直线l 上，点B 恰好落在DE 边上，120∠=︒，45A ∠=︒，90AOB DEF ∠=∠=︒．则ABE ∠的度数为（）
A ．60︒
B ．65︒
C ．70︒
D ．75︒4．下列说法中，正确的是（
）A ．三角形的一个外角大于任何一个内角
B ．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的中线的交点
C ．三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都在三角形内
D ．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形
5．在下列各组条件中，不能说明△ABC ≌△DEF 的是（）
A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F
B ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠E
C ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠
D D ．AB=D
E ，BC=E
F ，AC=ED
6．如图，在ABC 中，点E ，F 分别是边BC 上两点，ED 垂直平分AB ，FG 垂直平分AC ，连接AE AF ，，若120BAC ∠=︒，则EAF ∠的大小为（）
A ．45︒
B ．50︒
C ．60︒
D ．65︒
7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和28，则△EDF 的面积为（）
A ．12
B ．6
C ．7
D ．8
8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，36CAB ∠=︒，以C 为原点，AC 所在直线为y 轴，BC 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M 使MAB △为等腰三角形，符合条件的M 点有（）
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
二、填空题
12．如图，正五边形FGHIJ ∠CGH ＝°．
14．如图，在直角三角形纸片纸片沿着CD 折叠，使15．如图，在ABC 中，BA =上的动点，若4BC =，ABC
16．如图，ABC 中，BF 是高，交AB 的延长线于点E ，当三、解答题17．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180︒，求：这个多边形是几边形？这个多边形共有多少条对角线？
18．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，EA BF ∥，
EC FD ∥，AB CD =．求证：EC FD =．
19．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，116∠=︒D ，AC 平分BCD ∠，E 是BC 上一点，EF AC ∥交AB 于点F ．
(1)求DAC ∠的大小；
(2)若3BFE B ∠=∠，求BAC ∠的大小．
20．已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A 、点B 、点C 都在格点（正方形的顶点）上．
(1)ABC 的面积等于______个平方单位；
(2)画出ABC 关于直线l 的对称图形；
(3)在直线l 上找一点P ，使PB PA +的长最短．
21．在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，BP 平分ABC ∠，交AC 于点P ，点M 为BC 边上一点，线段AM ，BP 交于点E ．
(1)如图1，若AM BC ⊥，求证：AE AP =；
(2)如图2，若AM BP ⊥，连接PM ，求证：AP PM =．
22．如图，ABC 中，点D 在边BC 延长线上，100ACB ABC ∠=︒∠，的平分线交AD 于点E ，过点E 作EH BD ⊥，垂足为H ，且50CEH ∠=︒．
(1)求ACE ∠的度数；
(2)求证：AE 平分CAF ∠；
(3)若1410AC CD AB +==，，且21ACD S = ，求ABE 的面积．
23．如图1，AB BC ⊥于B ，CD BC ⊥于C ，5cm =BC ，3cm ==AB CD ，点M 在线段BC 上以1cm/s 的速度由B 向C 运动，同时点N 在线段CD 上以cm /s x 的速度由C 向D 运动，它们的运动时间为s t ．
(1)当2,1t x ==时，
①请判断此时ABM 与MCN △是否全等？并说明理由；
②连接AN ，请判断AMN 的形状，并证明；
(2)如图2，将“AB BC ⊥于B ，CD BC ⊥于C ”改为“ABC DCB ∠=∠变，问是否存在实数t 和x ，使得ABM 与MCN △全等？若存在，求出相应若不存在，说明理由．
24．平面直角坐标系中，点B 在x 轴正半轴，点C 在y 轴正半轴，角形，CA CB =，90ACB ∠=︒，AB 交y 轴负半轴于点D ．
(1)如图1，点C 的坐标是()0,4，点B 的坐标是()8,0，直接写出点(2)如图2，AE AB ⊥交x 轴的负半轴于点E ，连接CE ，CF CE ⊥①求证：CE CF =；
②求证：点D 是AF 的中点；
③求证：1
2
ACD BCE S S = ．。