19.8直角三角形的性质-沪教版(上海)八年级数学上册同步练习

19.8 直角三角形的性质 同步练习
一、选择题
1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ）
A 、26
B 、18
C 、20
D 、21 2．图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若
正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是( )
A ．13
B ．26
C ．47
D ．94 3． “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 4. 一个等腰三角形的腰长为17，底边长为16，则该等腰三角形的面积为（ ）
A 、112
B 、120
C 、128
D 、136 5． 如图，矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于
E ，AD ＝16，AB ＝8，则DE 的长为（ ）
1214151
10
赵爽弦图
A 、12
B 、10
C 、8
D 、6 二、填空题
6．如图所示，以Rt △ABC 中的三边向 外作正方形，其面积分别为
,则S 3=________；
7．直角三角形两条直角边的长分别为6、8，则斜边上的高为_________.
8．一个长方形的长为12cm ，对角线长为13cm ，则该长方形的周长为__________. 9．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点B200m ，结果他在水中实际游了520m ，求该河流的宽度为_________.
10. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =15，BC : AC =3:4，则BC =___________. 三、解答题
11．如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD ，若AB =60m ，BC =84m ，AE =100m ，
则这条小路的面积是多少?
C '
E
D
C
B A
8,4,,,21321==S S S S S
且
12. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，求它底边上的高
13．如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离.
14. 在长方形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，求DE .
E
F
D
C
B
A
10
40
20 40
出发点 70
终止点
15．AB是一个12米长的墙，用18米长的网围成一个如图所示的鸡舍，求鸡舍的面积.
参考答案
1． C 2． C 3． C 4． B 5． B 6． 12 7． 4.8 8． 34cm 9． 480cm 10．9
11．解：（1）RT △ABE 中，AE 2=AB 2+BE 2 ,所以1002=602+BE 2，BE=80,CE=4
路的面积=EC×AB=4×60=240m 2.
12．解：等腰△ABC 中.AD 是BC 上的高，所以BD=CD=3.
RT △ABD 中，AB 2=AD 2+BD 2 ,所以52=AD 2+32，AD=4.
13．解：解：BA ⊥AC 于点A ，
Rt △ACB 中，BC 2=AC 2+AB 2 ,所以BC 2=602+802，BC=100.
A
C
B
D
14．解：设DE=x,则DE=BE=x,AE=10－x.∠DAE=900，Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2,所以x2=42+(10－x)2，x=5.8,所以DE=5.8.
15．解：解：设BC=x,则AC=18－x.
∠ABC=900，Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2,
所以(18－x)2=122+x2，x=5,所以BC=5,
S△ABC=1/2 BC×AB
=1/2×12×5
=30
10
40
20
40
出发点
70终止点
A B
C。