苏教版高中数学必修五课件—等比数列第二课时

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2.已知等比数列的公比为 5 ，第4项是
5 2
，求通项公式an
3.三实数a,b,c成等比数列的等价关系是 ( D )
A. b2=ac
B. b
ac C. b
bc D.
ba cb
作业:
课堂作业: P47练习5(2) P49习题2.3 1,7 课后作业: 评价手册2.3 1-2
其数学表达式：
an q(n 2) 或 an1
an1 q(n N *) an
？ 思考： an1 an q
名
等差数列
称
等比数列
定 义
如果一个数列从第2 项起，每一项与前 一项的差都等于同 一个常数，那么这 个数列叫做等差数 列.这个常数叫做等 差数列的公差，用d 表示
如果一个数列从 第2项起，每一项 与它前一项的比 都等于同一个常 数,那么这个数列 叫做等比数列.
an=a1qn-1
如何认识等比数列通项公式: an a1qn1
①函数观点 ②方程思想
例2 在等比数列{an}中， （1）已知a1=3,q=-2,求a6 ; （2）已知 a3=20,a6=160 ,求an .
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成 为一个等比数列：
（1）1，±3 ， 9 （3）-12，±6 ，-3
变：已知数列{ bn }是等差数列，求证：数列{ 2bn }
是等比数列。
注：要证明一个数列是等比数列，必须证明对任意
的 n N,q =
a n+1 an
都成立．
巩固练习: 书本P47 1,3（1）（3）, 4,5 （1）
名称
等差数列
等比数列
定义
数学式 子表示
如果一个数列从第2项 如果一个数列从第2项
（2）-1， ±2 ，-4 （4）1， ±1 ，1
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列， 那么G叫做a与b的等比中项。(a·b>0)
计算公式： G2=a·b或 G ab
练习：
1.已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数：
（1）（ ），3 ， 27
81
（2）1，（
）， （
这个常数叫做等比 数列的公比，用
q表示.
注意：
1. 公比是等比数列，从第2项起，每一项与 前一项的比，不能颠倒。
2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同 一个常数。
例题2 书本P46例题3
巩固练习: 书本P47 1,3（1）（3）
例3： 已知数列｛ a｝n 满足 l g an 3n 5, 证明数列{ an } 是等比数列．
起，每一项与前一项 起，每一项与它前一
的差等于同一个常数，项 的 比 都 等 于 同 一 个
那么这个数列叫做等 常数,那么这个数列叫
差数列.这个常数叫做 做等比数列.这个常数
等差数列的公差，用d 叫做等比数列的公比，
表示
用q表示
an+1-an=d
an1 q an
通项公式 an = a1 +（n-1）d
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等比数列定义
一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与 它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫 做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比， 公比通常用字母q表示。(q≠0）