基于Matlab的混沌跳频通信系统的研究

第23卷第4期北京电子科技学院学报
2015年12月
Vo1.23No．4Journal of Beijing Electronic Science and Technology Institute Dec．2015
基于Matlab 的混沌跳频通信系统的研究
惠忆聪
1
王春齐
2
黄小忠
2
（1．中南大学物理与电子学院2．中南大学航空航天学院；长沙410073）
摘要：基于传统伪随机码（PN 码）的扩频系统因可用PN 码组序列数目较少、序列复杂度低、保密性差等缺点，实用性受到限制。

基于此以混沌为基础的扩频通信技术应运而生。

混沌扩频通
信系统的发展为扩频序列研究提供了新的思路，
非周期的、初值敏感的、数目众多的混沌扩频序列成为了现代通信技术的一个研究热点。

在给定仿真条件下，对该跳频通信系统在宽带噪声干扰工作机制下进行了仿真，得到了宽带噪声干扰下的误码率信噪比曲线。

结果表明，混沌跳频通信系统的抗干扰能力在战术通信中有更高的可靠性。

关键词：跳频通信
混沌通信
抗干扰
误码率
信噪比
中图分类号：TN914.41文献标识码：A
文章编号：1672－464X （2015）4－24－06
基金项目：国防预研究（51312040302）及国家高技术研究发展计划（863计划）（批准号：2014AA7024034，
2014AA7060403）资助的课题。

作者简介：惠忆聪（1991－），男，江苏人，在读硕士，主要从事混沌保密通信的研究。

引言
跳频是最常用的扩频方式之一，其工作原理
是指收发双方传输信号的载波频率按照预定规律进行离散变化的通信方式［1］
，也就是说通信
中使用的载波频率受伪随机变化码的控制而随
机跳变
［2］。

从频域上来看，跳频信号的频谱是
一个在很宽频带上以不间隔随机跳变的［3］
；从
时域上来看，跳频信号是一个多频率的频移键控信号。

与直扩系统相比较，
跳频系统中的伪随机序列并不直接传送，而是用来选择信道
［4］。

1混沌扩频跳频通信系统
混沌扩频跳频通信系统只是使用的扩频序
列是混沌码而已［5］。

把传统扩频跳频通信系统
中的PN 序列用混沌扩频序列替换后即为混沌CDMA 码分多址通信系统。

混沌CDMA 通信系统首先在发送端进行扩频调制和载波调制，通过
信道后，收端利用相关解扩和解调滤除噪声恢复出原信息数据
［6］。

图1给出了混沌扩频跳频通
信系统框图。

数字混沌通信具有保密性强、高容量的动态存储能力、低功率、低观察性和便于硬件实现等优点。

从利用混沌的方式可分为：直接利用混沌的保密通信系统、利用混沌同步的保密通信系统和应用混沌数字编码的异步保密通信系统。

从调制方式分类可分为基于混沌的模拟调制、基于混沌的数字调制和直接序列扩频。

混沌的描述性定义：混沌是一种随机行为，但它却是存在于确定性系统中的。

混沌系统对初始条件十分敏感，初始值微小的改变都会产生截然不同的混沌行为，从长期意义上看，混沌系统又具有长期不可预测性。

以往人们认识客观事物的运动规律有确定的和随机的，混沌现象的发现改变了人们的看法，使人们认识到客观事物的第三类运动方式－混沌。

混沌可这样定义：对于一个确定性系
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的混沌跳频通信系统的研究
图1混沌扩频跳频通信系统原理框图
统，即系统状态随着时间的演变是唯一的，若一个函数（或映射）构成的迭代方程（或系统的状态方程）满足：非周期；对初始条件具有及其敏感的依赖性；存在着奇异（怪）吸引子（混沌吸引子）这三个条件，则称这个函数（或映射）就具有混沌性，迭代出的不可再细分为更小集合的轨迹就称为近似的混沌吸引子或奇异（怪）吸引子。

相空间中具有非常奇特的拓扑结构和几何形状的无穷多个点的集合就是混沌吸引子。

混沌的定义中，有以下几点说明：首先，这是一个不严格的定义，随着混沌学的发展，将会出现了更多精确定义混沌的方式；其次，
近似的混沌吸引子与混沌吸引子的精确定义不同，混沌吸引子是不可细分为更小集合的一个不变集。

本系统采用的是一维Logistic 映射，一维Logistic 映射的重要性，在于高耗散系统的相空间体积，
在演化过程中不断收缩，其结果在很好截面中很接近一维映射。

一维映射的研究虽然已有几十年的历史，然而它们的丰富内容却是最近几年才揭示出来的。

目前，无论是从理论上还是实验上，研究内在随机性时都把一维映射作为原型，
一维Logistic 映射：x n +1=μx n （1－x n ）
在参数区域内，系统存在混沌吸引子，任意取一个初值得到的一个轨道最终被吸引到这个吸引轨道上来，将不同初值所得的结果作图，将呈现一条复杂的曲线，
混沌图形如图2所示。

图2混沌图形
2
跳频系统仿真设计
2.1
信源及BFSK 调制
信源直接采用Simulink 中通信模块自带的
二进制发生器Bernoulli Binary Generator ；在发射端，将信息数据经通常的信息调制后变为带宽Bm 的调制信号，下一步受伪随机码控制的可变频率合成器与本振合成发射载波频率，它是发射
机在带宽Bc 内，不同的时间间隔T 0输出按伪随机码规律跳变的不同载频的载波信号，形成跳频信号。

用MATLAB 集成环境中的Simulink 仿真平台，根据数字调制信号中，在二进制时有振幅键控（ASK ）、
频移键控（FSK ）和相移键控（PSK ）三种基本信号形式。

其中FSK 是信息传输中使用较早的一种调制方式。

它的优点是实现起来比较容易，抗噪声与抗衰减的性能比较好。

在低
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速数据传输中得到广泛的应用，同时在跳频通信系统中也比较的实用。

在本设计中采用的是通信模块自带的M-FSK Modulator Baseband ，将其设置为二进制频移键控（2FSK ）。

2.2
跳频载波输出
混沌序列具有类似随机噪声的一些统计特性，
但和真正的随机信号不同，它可以重复产生和处理，故称作伪随机噪声序列。

单映射Logistic 混沌序列产生模型如图3所示。

产生混沌扩频序列的初值0x =0.7，分形参数μ=3.89（当3.75＜μ＜4时系统由倍周期通向混沌），之后的每次计算都是把第n 次的计算
结果当作第n +1次计算所需x 的值。

如此循环迭代计算就可以得到一个随机性很强的Logistic 混沌序列，然后经过波形变换过程即可得到0－1之间的混沌扩频序列。

再将混沌序列的值变为［－1，1］之间的波形，再通过Sign 模块，即门限判决，通过判决后的波形就在［0，1］区间内。

然后混沌序列中每3bit 转换为了0－7的随机整数，该随机整数通过八进制MFSK 调制后就能产生不同的载波频率；接收端的本地跳频序列控制频率合成器产生跳变的频率直接由发射端连接过来参与解跳，与接收信号相乘后通过一个低通滤波器即完成了解跳。

图3混沌序列产生器设置
2.3信道模型、
FH 解调、BFSK 解调仿真模型本设计考虑到跳频通信系统的抗干扰性能，
在模拟实际通信环境中，传输过程一定存在噪声干扰，有很多种复杂的信道，故在搭建信道模型时选取了最简单和典型的噪声。

仿真模块直接采用simulink 中的AWGN 模块，在建模过程中选取每比特的信息和噪声的比为－10dB ，改变信噪比的大小，可以得到不同信噪比下跳频通信系统的误码率。

接收端的解调模块，如图4所示，默认为与发端已经同步（前面已经详细讲述收发端同步的伪随机码），然后经过一个数字滤波器，滤除其他频率和噪声。

由于本设计跳频系统的仿真中没有考虑同步电路，
因此接收端的本地跳频序列控制频率合
图4
FH 解调模型
成器产生跳变的频率直接由发射端连接过来参与解跳，与接收信号相乘后通过一个低通滤波器即完成了解跳。

由于跳频频率不断跳变，发送与接收之间要保持相位相干是很困难的，因此采用2FSK 非相干解调。

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2.4误码率统计模型
Simulink 带有误码率统计模块，这里直接使
用误码率统计模块及Display 模块。

误码率检测的关键是精确地估计输入和输出的延时，只有将输入和输出对齐之后才能得到正确的误码率结果。

在Simulink 仿真中，信号经过滤波器以及调制解调模块时都会产生延时。

误码率统计仿真模型如图5所示。

图5误码率统计仿真模型
3
仿真结果
3.1
信息BFSK 调制
图6的（a ）、
（b ）两图是不同时刻信息调制后的频谱曲线，可以发现频谱曲线波峰在正负0.1KHz 两点跳动，这是由于M-FSK Modulator 模块设置成为二进制调制，而且两个频率间隔为200Hz ，由此可知信息BFSK 调制模块是正确的。

3.2
混沌序列产生模块
混沌序列产生模块中示波器Scope 曲线如图7所示。

将混沌序列中每3bit 转换为了0－7的随机整数，该随机整数通过八进制MFSK 调制后
就能产生不同的载波频率，如图8所示。

图6Spectrum Scope3
频谱曲线
图7伪随机码3.3跳频载波输出模块
跳频载波输出模块中的Spectrum Scope2频
谱仪的曲线如图9所示。

从图9
可以发现跳频载波输出的频谱范围
图8二进制转为八进制伪随机码
在正负0.4KHz 内，具有多个波峰，即具有多个频率输出以作为信号的载波。

3.4
FH 调制模块
从图10可以发现信号经过FH 调制模块后
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年
图9Spectrum Scope2频谱曲线
频谱范围在正负1KHz 内，达到了扩频的效果。

图10
Spectrum Scope 频谱曲线
3.5BFSK 解调和误码统计
图11上部分为发送的信息波形，下部分为
信息经过跳频传输并解调后得到的波形，两者对比可以发现跳频系统的可靠性，通过误码统计工具可以得到该系统的误码率为4.89%，在可接受的范围内。

4结论
跳频系统具有许多的优点，特别是具有很强
的抗干扰能力，在通信系统中，跳频抗干扰技术具有很强的使用价值。

本文研究了混沌跳频技术，对跳频的特点进行了分析。

对混沌跳频通信系统的组成和如何工作进行了详细的阐述。

利用仿真软件Simulink ，
给出了跳频通信系统的仿
图11信息和解调信息
真模型，对跳频系统在不同干扰下的性能进行仿真，得到不同干扰下的误码率曲线，结果表明该跳频通信系统可靠的。

参考文献
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研究［
D ］．西安科技大学，2013．［2］王亥，胡健栋．Logistic —Map 混沌扩频序列
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构同步实现混沌保密通信新方法［J ］．电子与信息学报，
2009，31（6）：1442－1444．［4］赵耿，方锦清．现代信息安全与混沌保密通
信应用研究的进展［J ］．物理学进展，2003，23（2）：212－255．
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沌保密通信方法［J ］．电子与信息学报，2006，28（12）：2359－2361．
［6］强浩，李军，王执铨等．基于区间同步－恢
复记忆实现混沌保密通信［
J ］．东南大学学报（自然科学版），
2003，33（z1）：102－104．·
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第23卷基于Matlab 的混沌跳频通信系统的研究
The Chaotic Frequency Hopping Communication System
Based on Matlab Simulation
Hui Yicong 1
Wang Chunqi 2
Huang Xiaozhong 2
1．School of Physics and Electronics ，Central South University ，
Changsha Hunan 410073，China
2．School of Aeronautics and Astronautics ，Central South University ，
Changsha Hunan 410073，China
Abstract ：The spread spectrum system based on the traditional pseudo random code （PN code ）is limited because of its low sequence number ，low complexity and poor security of PN code．Based on this ，the spread of chaos-based communications technology comes into being．Chaotic spread spectrum communication system provides a new way of researching the development of spread spectrum sequence．Aperiodic ，initial value sensitivity ，numerous chaotic spread spectrum sequence has become a hot research topic of modern communication technology．At a given simulation conditions ，the frequency hopping system in wideband noise interference mechanism simulation can obtain SNＲBEＲcurves in wideband noise interference．Ｒesults show that the anti-interference ability of the chaotic frequency hopping communication system has higher reliability in tactical communications．
Keywords ：Hopping Communication ；Chaotic Frequency Communication ；Anti-interference ability ；BEＲ；SNＲ
（责任编辑：鞠
磊）
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