高中数学《第二章基本初等函数(Ⅰ)小结》373教学设计

第二章
基本初等函数小结
【课标要求】用函数图像和代数运算的方法研究这些函数的性质；理解这些函数中所蕴含的运算规律；运用这些函数建立模型，解决简单的实际问题。

【学习目标】
1.能够通过知识结构图，记住指数函数，对数函数，幂函数的概念和性质。

2.通过具体实例，熟练掌握指数函数，对数函数，幂函数的性质应用。

【评价任务】
1.
独立完成课前预习案的填空，并标记出易错或易混知识点。

2.
完成课中探究案的即时训练部分，并归纳方法。

3.
师生共研例题1，学生能够在教师指导下完成解答。

4.
自主完成变式1，小组讨论，小组展示。

5.
月考90及以上完成课后训练案全部，90分以下完成A组，选做B组。

课前预习案
1、本章知识体系
2、知识点填空
（1）n次方根性质：①当n为奇数时，nna ；②当n为偶数时，nna
（2）分指数的意义：nma
1,,,0nNnma，nma
（3）有理数指数幂的运算性质：0,0,,abrsQ ①
sraa
②sra
③rab
（4）指数式对数式互化：Nax
（10aa且）
（5）特殊值的对数：1loga
;aalog
;maalog
;maalog=
.
（6）对数的运算性质：0,,10NMaa且①NMalog
②NMalog
③naMlog
.
（7）换底公式及推论：balog
；
推论1：nabmlog
；推论2：abbaloglog
.
3、指数函数，对数函数，幂函数的图像与性质幂函数
xy
2xy
3xy
21xy
1xy
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点
小结：在哪些知识点上还存在疑惑？
指数函数
xay（10a）
xay（1a）
图
象
定义域
值域
性
质
过定点
2）在R上是
函数
2）在R上是
函数
3）当0,01xy；0,1xy 3）当0,1xy；0,01xy 对数函数
xyalog（10a）xyalog（1a）
图
象
定义域
值
域
性
质
过定点
2）在R上是
函数
2）在R上是
函数
3）当01,0xy；1,0xy
3）当01,0xy；1,0xy
课中探究案
探究一
知识点即时训练
（基础送分型——自主探究）（1）)3()6()2(656131212132bababa
.
（2）计算
.
（3）函数xyx3log1的定义域是
.
（4）若幂函数图像过点41,2，则f
.
（5）函数1011logaaxya且过定点
.
（6）若10205yx，则yx11
.
（7）设1.50.90.4812314,8,2yyy，则321,,yyy的大小关系是
.
（8）设1.1log3.01y，3.1log1.22y，213y，则321,,yyy的大小关系是
.
探究二
基本函数性质综合运用
（重点保分题——师生共研）
例1．已知函数211()log1xfxxx，
（1）求函数()fx的定义域；
（2）讨论奇偶性；
（3）当(0,1)x，讨论单调性。

8log3136.0log2110log3log2log255555变式
函数11log21xaxxf为奇函数，a为常数
（1）求a的值
（2）证明xf在,1上单调递增
（3）若对区间4,3上的每一个x，mxfx21恒成立，求实数m 的取值范围。

方法归纳：
课后训练案
A组
1、已知5.03a,21log3b,2log3c,则（）
A.
bca
B.
cba
C.
bac
D.
cab
2、若fx是幂函数，且满足923ff，则19f骣琪琪桫=
A.
12
B.
14
C.2
D.
4
3、函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是
(
)
A．
1(,)3-+?
B．)1,31(
C．)31,31(
D．1,0
4、21266)21(2log12log
__________
5、若指数函数xay12在其定义域内是减函数，则a 的取值范围是_______
B组
6、已知函数1011logaaxxxfa且其中
（1）求函数xf的定义域.
（2）判断奇偶性并给出证明.
（3）若21,0x，函数xf的值域是1,0，求实数a的值.。