2015-2016学年江苏省无锡市江阴实验中学七年级(下)月考数学试卷(5月份)

2015-2016学年江苏省无锡市江阴实验中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题
1．（2分）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）
（1）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A．1
2．（2
ADE
A．55°
3．（2
A．5y2
4．（2
A．m﹣
5．（2
A．x=3
C．x=3
6．（2分）已知二元一次方程5x﹣6y=20，当y＜0时，x的取值范围是（）
A．x＞4B．x＜4C．x＞﹣4D．x＜﹣4
7．（2分）把不等式组：{x+1＞0
的解集表示在数轴上，正确的是（）
x−1≤0
A．B．C．D．
8．（2分）若不等式组{x +a ≥01−2x ＞x −2
有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞﹣1 B ．a ≥﹣1 C ．a ≤1 D ．a ＜1
9．（2分）如图，∠A =60°，∠B =70°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠2=80°，则∠1的度数为（ ）
A ．20° 10．（2
A ．4
11．（2，12．（2
13．（2分）如图，直线a ∥b ，那么∠A = ．
14．（2分）10x =2，10y =3，则102x ﹣
y = ． 15．（2分）如果二次三项式x 2﹣2（m +1）x +16是一个完全平方式，那么m 的值是 ．
16．（2分）代数式a 2+4b 2﹣8a +4b +20的最小值 ．
17．（4分）如果把多项式x 2﹣3x +n 分解因式得（x ﹣1）（x +m ），那么m = ，n = ．
18．（6分）因式分解：2x 2﹣8= ；（x 2+1）2﹣4x 2= ；x 2﹣x ﹣12= ．
19．（2分）已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =m −22x +3y =m
的解适合x +y =2，则m 的值为 ． 20．（2分）如果不等式（a +1）x ＜a +1的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是 ．
21．（4分）3x ＞﹣6的解集是 ，不等式﹣4x ≥9的解集中，最大整数是 ．
22．（2分）已知关于x 的不等式组{
x −a ＞03−2x ＞0的整数解共有6个，则a 的取值范围是 ．
三、简答题（共计48分）
23．（6分）计算
①(−12)−2−|−3|+(π−1)0 ②（a +2b ）（3a ﹣b ）﹣（2a ﹣b ）（a +6b ）
③（x +4）（x ﹣4）﹣（x ﹣4）2．
24．（9分）解下列方程、不等式（组），并将不等式（组）的解集在数轴上表示出来：
（1）{9x +2y =153x +4y =2
（2）3+x 2−1≤4x+36
（3）{
x−32+3≥x +11−3(x −1)＜8−x ．
25．（4分）已知方程组{3x −2y =4mx +ny =7与{2mx −3ny =195y −x =3
有相同的解，求m ，n 的值．
26．（6分）若方程组{x +y =3x −2y =a −3
的解是正数，求 （1）a 的取值范围；
（2）化简绝对值|a +3|+|a ﹣6|
27．（6分）在解不等式|x +1|＞2时，我们可以采用下面的解答方法：
①当x +1≥0时，|x +1|=x +1．
∴由原不等式得x +1＞2．∴可得不等式组{x +1≥0x +1＞2
∴解得不等式组的解集为x ＞1．
②当x +1＜0时，|x +1|=﹣（x +1）．
∴由原不等式得﹣（x +1）＞2．∴可得不等式组{
x +1＜0(−(x +1)＞2
∴解得不等式组的解集为x ＜﹣3．
综上所述，原不等式的解集为x ＞1或x ＜﹣3．
请你仿照上述方法，尝试解不等式|x ﹣2|≤1．
28．（8分）某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需账篷后，立即到当地的一家账篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小账篷，价格每顶160元；可供10人居住的大账篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人临时居住．
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；
（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案？
29．（9分）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm，动点P从点A 出发，先以1cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以2cm/s的速度沿C→D运动．设点P运动的时间为t秒，是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm2？。