小学五年级数学 《比较图形面积》教学设计及反思

《比较图形面积》教学设计及反思
课前思考：
《比较图形面积》是北师大版小学五年上册49-50内容。

这节课本人主要基于两大意图：其一是研读教本，立足学生，注重课前学习活动的趣味性和操作性。

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。

其次，搭建平台，引领探究，让探究性学习引领课堂，覆盖于课堂主要环节，内容涉及知识本身，或是涵盖教学重点难点，探究活动在教学中起到导向的作用，同时也构成整个课堂的支架。

学习目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。

2、通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。

3、体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

重点：借助方格纸直接判断图形面积的大小，并体会比较方法的多样性。

难点：数格的方法（不满1格按一格计算）
教学设计：
一、开门见山，揭示课题
通过课前的预习，大家已经知道今天的学习内容是什么吗？（揭示课题：比较图形面积）你在预习中遇到了什么困惑或想知道些什么？
设计意图：以问题式直接引入课题，让学生带着思考进入课堂。

二、分享课前习
1、课前习题一:
请你用彩笔图出这两个图形的面积。

哪个图形的面积大呢？请写出你是怎么知道的？
导学（1）：复习面积概念
你能用自己的语言说说什么是面积吗？
导学（2）：比较规则图形面积大小
你课前习是怎样比较这两个图形的面积大小呢？哪种最简单呢？
请你说说方法。

方法1：直接测量计算。

方法2：把正方形分割移补变成长方形。

方法3：数格子。

方法的简便性让尽可能让学生答辩比较（教师不用急于判定是哪种方法较简便，而是带着同学们的疑问进入到下一环节，比较更多图形面积。

）
设计意图：通过对已经学习过的平面图形面积的再认识，迁移出新的学习内容，让学生运用自我学习经验解决问题，发现引出方法，为学生下一步的探究创设情境，提高了学生探究欲望。

2、课前习题二：
剪下课本书附页2图形，观察并比较附页2的图形面积大小有什么关系？把你的发现方法记录下来。

（课本p49页例图）
导学（1）：小组交流达成共性
学生们根据小组交流指引分别在小组里交流各自的方法，并由组长归纳小组有几种方法，并组织代表发言。

导学（2）：集体分享学生汇报
平移、割补、平移、重合…
三、深化课中习
1、探究展示、拓展个性
学生以小组为代表汇报方法，教师板书
方法一：数格子。

通过数格法可以发现图①和图③面积相等，图②、图⑤和图⑥的面积也相等。

（板书：①=③，②=⑤=⑥，数格法）
方法二：割补法。

通过割补法验证图⑧、⑨、⑩面积都相等。

让学生拿图形模型裁剪割补（板书：⑧=⑨=⑩，割补法）
方法三：组合法
通过组合法可以发现⑤和图⑥组合起来等于图⑧、⑨、⑩面积。

（板书：图⑤+图⑥=图⑧、⑨、⑩）
方法四：重叠法
通过重叠法发现图①和图③面积相等（板书：重叠法）
方法五：画图法
通过在图⑤和图⑥之间画上对称轴，得出他们是轴对称图形，两部分是大小一样的。

（板书：画图法）
……
2、方法归纳、查漏补缺
哪些是我们学过的方法？哪些是我们新探究出的方法？
数格子、平移、计算是我们学过的，割补、组合是我们今天新学的方法。

阅读书数学书p49页，自学“出入相补”法
统计方法使用率（学生举手表态）比较出简便法（数格子）。

设计意图：这里让学生在小组交流合作探究的基础上，全班交流，一方面组与组之间有一种比拼的氛围，同时也再一次激发了学生学习氛围。

在方法归纳上让学生自己展示比较，突出学生主体地位，提高学生互相学习交流方法。

学生在掌握知识的同时，数学思维和数学语言能力也得到了培养。

三、巩固练习
独立完成习题（课本p50页1-4题）
（1）学生先独立完成练习
（2）再在小组交流订正
（3）集体订正，展示交流（分别用了什么方法？）
（组长结合课件分别评价了自己小组里的组员正确率及学困生的疑惑，并且在其他同学的帮助下解决了困难。

）
设计意图：利用练习让学生独立思考，巩固知识，培养合作学习的意识。

四、课堂总结
今天你有什么收获或感想？
五、拓展课后习
布置课后拓展活动：分组操作完成课本p50页活动题。

设计意图：自我评价，互相评价，总结心得。

我的教学思考：
1、本堂课打破以往的传统教学风格，在备教案的基础上不仅做到了备新课标，备教参，涉及所有相关研读文本，还做到了备学生。

在课堂教学之前，通过学生的课前自主学习及老师精心设计的课前练习，让学生提前进入到探究学习的状态中，老师根据收集的课前习可以更深入的了解到学生的学情，并量体裁衣设计教学计划，对整个课堂教学把控做到心中有数，有备而来。

这样的课堂可以让老师及时知道每一个学生的完成情况、存在的具体问题，便于老师因材施教。

这样的课堂更贴近学生，解决的问题更真实、更有针对性，课堂更有实效。

2、在课堂学习中由于学生对所学知识有所了解，学生的参与度比较高，各个都以研究者的角色进入课堂学习状态，充分体现自主学习和探究学习的方式，体现了小组合作的价值意义，学生在小组交流中基本上把知识的共性问题解决，在集体探究交流中展示解决个性问题，学生各抒己见，思维碰撞，体现了新课标提倡的数学思维方法多样性，并且在课堂中再生成出新的问题和发现，老师对学生层出不穷的想法不及时作出评价，而是让学生通过观察、比较、操作、画图验证其自己的想法，为课堂探究学习提供了真实的素材，激发了学生的探究热情，并且自己梳理判断比较方法的优越性。

3、在“习本”的教学模式中，老师的角色发生了根本性的转变，课堂真正实现了“以生为主”，老师设计课前学习内容，为学生搭起了自主学习、自主研究的平台，学生课前学习结果，老师及时查阅为第二天教学找到了更贴切的切入资源，学生解决的问题更源于学生自己。

其次在课堂学习中，通过学生课前习制定特定的课件设计的演示，对学生突破难点知识起到了推波助澜的作用，老师可以更及时更仔细了解学生的学习情况随时调控，这样的课堂才真正体现了“以生为本”的教育理念。

比较图形的面积练习二
一、填空题。

1.在进行分割、移补后，图形的面积没有______，这就是数学上的“出入相补”原理。

2.在比较图形面积大小时应该________。

二、观察并比较图形，找出两个面积相等的图形，并写出用了什么方法。

三、简答题。

1.比较图形大小有哪些方法？
2.比较图形大小时应该注意什么？
参考答案：
一、填空题。

1.改变
2.整体考虑
二、观察并比较图形，找出两个面积相等的图形，并写出用了什么方法。

①③相等，②⑤⑥相等，⑧⑨⑩相等。

用了数格子法和割补法。

三、简答题。

1.重叠法，数格子法，割补法。

2.整体考虑图形，即使经过了分割和移动，也不会改变图形的面积。

比较图形的面积练习二
一、单项选择。

（1）下列图形中，与的面积同样大的图形是( )
（2）下列图形中，面积与其他两个不同的是( )
二、填空题。

（1）如图中图形由哪两个基本图形组成（），该图形绿色部分的面积等于（）。

（2）比一比，看谁的面积大。

三、比一比，看一看。

（1）与图①面积相等的图形有：（）。

（2）与图②面积相等的图形有：（）。

（3）与图③面积相等的图形有：（）。

参考答案：
一、单项选择。

（1）A; （2）C
二、填空题
（1）长方形和圆形；长方形面积减去半圆的面积
（2）=
三、比一比，看一看。

（1）⑤；（2）⑦⑨；（3）④⑧。