八上第16周周测

巴蜀常春藤学校初2022届八上第16周周测
（A 卷：满分100分）
一．选择题（每题4分，共24分）
1．2 的平方根是 （ ）
A ．2
B ．-2
C ．2
D ．2±
2．若二次根式51x -有意义，则x 的取值范围是( )
A ．x ＞1
5 B ．x≥1
5 C ．x≤1
5 D ．x≤5
3. 下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. 392x x -=
B. 7125
x y += C. 1xy y -= D. 21x y =+ 4．已知点()()()1222,,1,,1,y y y -- 都在直线y=-3x+m 上，则 123,,y y y 的大小关系是（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．321y y y >>
5．小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数/分
中位数/分 众数/分 方差/分2 8.8 8.9 8.5 0.14
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
6．(本题4分)甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）
A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩
B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩
C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩
D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 二．填空题（每题4分，共16分）
7．将直线21y x =+向上平移3个单位后得到的解析式为________．
8．已知3211203
n m x y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则mn=__________． 9.如图，函数y =kx +b (k ?0）的图象经过点（1,2），则不等式kx +b >2的解集为______. 10.欣欣超市为促销，决定对A ，B 两种商品统一进行打8折销售，打折前，买6件A 商
品和3件B 商品需要54元，买3件A 商品和4件B 商品需要32元，打折后，小敏买50
件A 商品和40件B 商品仅需________元．
三．解答题（每题10分，共60分）
第9题图
1.计算（每题5分，共10分）
（1）02127226(3)3⎛⎫⨯-
÷-- ⎪⎝⎭ (2)212123(2)331
--+--
2.解方程组（每题5分，共10分） （1）2931x y y x +=⎧⎨-=⎩
（2）41423243x y x y +=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩
3.（本题10分）探究函数22
63+--=x x y 的图像和性质：小春根据学习函数和绝对值的经验，对函数
22
63+--=x x y 的图像和性质进行了研究，下面是小春的探究过程，请补充完成；
（1）化简解析式：当2＜x 时，___________=y ；当2≥x 时，___________=y ；
（2）根据（1）的结果，完成表格，并在网格图中，画出函数图像；
x
…… 0 2 4 …… y
…… …… （3）已知方程22
6321+--=++x x k kx 有两个解，
则k 的取值范围为__________________；
4.(本题10分)为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的20名七年级成绩是：抽取的20名八年级成绩折线统计图
20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，
18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．
抽取的40名学生成绩统计表
性别七年级八年级
平均数1818
众数a b
中位数18c
方差 2.7 2.7
（1）直接写出上表中a，b，c的值：a=______，b=______，c=_______；
（2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；
5.某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用
分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙
两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分
别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其
证书印刷单价.
(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用
多少元？
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
6.把千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d
的四位数字记为abcd ，若千位数字与百位数字之和等于常数k （k 为正整数），十位与各位数字之和等于（k-1）即a+b=k,c+d=k-1，那么称这个四位数abcd 为“k
类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2=5,1+3=4,5-4=1；5427不是“9类递进数”。

（1）写出最下的“3类递进数”是___________；最大的“7类递进数”是__________；
（2）若一个“6类递进数”，且19=-cd ab （0,≠c a ），求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来；
（B 卷：满分50分）
一．选择题（每题4分，共16分）
1. 如图，点A 坐标为()1,0，点B 在直线y x =-上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ） A ．11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭
B ．11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．112,222⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．112,222⎛⎫ ⎪⎝⎭
2.如果关于x 的不等式组453(3)m x x x ->⎧⎨-≤-⎩
有且只有三个奇数解，且关于x 的分式方程()x mx -=-21332有整数解，则符合条件的整数m 有( )个
A .1
B .2
C .3
D .4
3.在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y ＝2x ﹣2与x 轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O ，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn?nCn ﹣1，使得点A1，A2，A3，…An 在直线l 上，点C1，C2，C3，…?n 在y 轴正半轴上，则正方形2019202020202020C C B A 的面积是（ ）
A. 403823⎪⎭
⎫ ⎝⎛ B. 404023⎪⎭⎫ ⎝⎛ C. 202023⎪⎭⎫ ⎝⎛ D. 201923⎪⎭⎫ ⎝⎛
第1题图 第3题图 第4题图
4.如图，已知直线AB分别交坐标轴于A（2,0）、B（0，-2）两点，直线上任意一点P（x,y），设点P到C （0,4）和D（2,2）的距离分别是m和n，则n
m+的最小值为（）
A．4 B．
2 4
C．8 D．2
8
二．填空题（每题4分，共16分）
5.若直线3
y kx
=+与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为__________．
6.已知一张三角形纸片(
ABC如图甲)，其中.
AB AC
=将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为(
BD如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为(
EF如图丙).原三角形纸片ABC中，ABC
∠的大小为______.
7.如图，长方形ABCD中，AB=5,AD=3，点P从点A出发，沿长方形A BCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x;?APC的面积为y，如果5<x<8，那么y关于x的函数关系式为__________.
8.笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y（km）与甲船行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B 港口相距400km；②甲船的速度为100km/h；③B，C港口相距200km；④乙船出发4h时，两船相距220km．其中正确的个数是（）
第6题图
第8题图
第7题图
三．解答题（第9题10分，第10题8分，共18分）
9.在△ABC 中，AC=BC ，点G 是直线BC 上一点，CF ⊥AG ，垂足为点E ，BF ⊥CF 于点F ，点D 为AB 的中点，连接DF ；
（1）如图1，如果∠ACB=90°，且G 在CB 边上，设CF 交AB 于点R ，且E 为CR 的中点，若CG=1，求线段BG 的长；
（2）如图2，如果∠ACB=90°，且点G 在边CB 上，求证：DF EF 2=; （3）如图3，如果∠ACB=60°，且G 在CB 的延长线上，∠BAG=15°，探究线段EF 、BD 之间的数量关系，并直接写出你的结论；
10.如图1，平面直角坐标系中，直线34
31+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线b x y +-=22经过点A ，已知点C （-1,0），直线BC 与直线2y 相交于点D ；
（1）请直接写出：A 点坐标为___________；直线BC 解析式为_______________；D 点的坐标为__________；
（2）若线段OA 在x 轴上移动，且点O 、A 移动后的对应点为11A O 、，首尾顺次连接11A O 、、D 、B 构成四边形DB A O 11，当四边形DB A O 11的周长最小时，y 轴上是否存在点M ，使得DM M A -1有最大值，若存在，请求出此时M 的坐标，若不存在说明理由；
（3）如图3，过点D 作DE ∥y 轴，与直线AB 交于点E ，若Q 为线段AD 上一动点，将△DEQ 沿边EQ 翻折得到直线AB 上方的△EQ D /，是否存在点Q 使得△EQ D /
与△AEQ 的重叠部分图形为直角三角形，若存在，求出DQ 的长；若不存在，请说明理由；。