六年级数学分数乘法试题

六年级数学分数乘法试题
1.看图列式并计算．
【答案】180千克．
【解析】把总质量看成单位“1”，第一部分占它的，用乘法求出第一部分的质量，再用总质量减
去第一部分和第三部分，剩下的就是第二部分的质量．
解：450﹣450×﹣90
=450﹣180﹣90
=180（千克）
答：要求的部分是180千克．
点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．2.小明从家骑车经过购物中心到游乐园需要小时。

如果他以同一速度，从家直接去游乐园，
需要多少小时？
【答案】小时
【解析】此题数据虽为分数，但数量关系实为一般问题。

根据路程除以时间等于速度，（4+5）÷=12（千米），再根据路程除以速度等于时间，用8÷12=（小时），即为小明从家直接到游
乐园所需时间。

3.计算：（1）×37 （2）2004×
【答案】（1）36（2）67
【解析】观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与1只相差1个分数单位，如果把写成（1-）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。

同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。

4. (1)64× (2) 54÷17
【答案】（1）7（2）3
【解析】 (1)64×= （63+）× = 7
(2) 54÷17= （51+）÷17 = 3
5.（3分）（2015•长沙）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，
运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，
最多共要运次．
【答案】7，9
【解析】首先把和化为同分母分数，进一步比较它们的大小，剩下中间的分数，找出最大的就
是每一次运最多的可能，最小的就是每一次运最少的可能，由此求得次数取整即可．
解：=，=；
因为运到的货物比这批货物的（）多一些，比（）少一些．
所以运到的货物可以是或；
因此运完这批货物的次数×5＜×5＜×5＜×5，
即＜＜＜；
因此最少次，最多次；
取整就是最少7次，最多9次．
故答案为：7，9．
点评：解决此题的关键是用同分的方法逐步缩小范围，进一步利用次数这一特殊的数取整解决问题．
6.（2010秋•涵江区校级期中）一块长方形地，长24米，宽是长的．这块地的面积是多少平方
米？
【答案】这块地的面积是240平方米
【解析】已知长方形的长是24米，宽是长的．把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是
多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式解答即可．
解：24×（24×）
=24×10，
=240（平方米）；
答：这块地的面积是240平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积计算，首先根据一个数乘分数的意义求出宽，再利用长方形的
面积公式解答．
7.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？
【答案】小新体重41千克
【解析】先求出小红和小云的体重和，并把他们的体重和看成单位“1”，用乘法求出体重和的就
是小新的体重．
解：（42+40）×，
=82×，
=41（千克）；
答：小新体重41千克．
点评：本题先找出单位“1”是什么，然后求出单位“1”的量，再根据求单位“1”的几分之几是多少用
乘法求解．
8.打字员打一篇文稿，每天完成，5天完成这篇文稿的几分之几？
【答案】5天完成这篇文稿的
【解析】每天完成，也就是打字员的工作效率，要求5天完成这篇文稿的几分之几，根据“工作
效率×工作时间=工作量”列式解答．
解：×5=；
答：5天完成这篇文稿的．
点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，掌握关系式，是解答
的关键．
9.（2013春•高台县校级期末）制造一种机床，原来每台用钢材2吨，现在每台用钢材比原来节约，现在每台用钢材多少吨？
【答案】现在每台用钢材1.6吨
【解析】原来每台用钢材2吨，现在每台用钢材比原来节约，现在每台用钢材对应的分率就是
（1﹣），据此解答．
解：2×（1﹣），
=2×，
=1.6（吨）．
答：现在每台用钢材1.6吨．
点评：本题的关键是求出现在每台用钢材对应的分率，再根据分数乘法的意义解答．
10.（1）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？
（2）一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡有多少只？
【答案】（1）养的鸡比鸭多720只（2）养的鸡有1920只
【解析】（1）把鸭的只数看成单位“1”，用鸭的只数乘就是鸡的只数比鸭多几只；
（2）把鸭的只数看成单位“1”，鸡的只数是鸭的（1+），由此用乘法求出鸭的只数．
解：（1）1200×=720（只）；
答：养的鸡比鸭多720只．
（2）1200×（1+），
=1200×，
=1920（只）；
答：养的鸡有1920只．
点评：此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．
11.（海安县）甲乙两车汽车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的时，乙车正好行了60千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的，AB两地相距多少千米？
【答案】AB两地相距300千米
【解析】当甲车到达B地时，乙车行了全程的，因为时间相同，所以乙车的行的路程是甲车的，当甲车行了全程的时，乙车行全程的，所以60千米是全程的，根据“对应数÷对应分率
=单位“1”的量”进行解答即可．
解答：解：60÷（），
=60÷，
=300（千米）．
答：AB两地相距300千米．
点评：此题解答的关键是求出当甲车行了全程的时，乙车行全程的，从而找出60千米所占
全程的分率，解决问题．
12.（河西区）王叔叔原来体重是90千克．坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在王叔叔体重是
多少千克？
【答案】现在王叔叔体重是52.5千克
【解析】把王叔叔的体重看成单位“1”，现在的体重是原来的（1﹣），求现在的体重用乘法．解答：解：90×（1﹣），
=90×，
=52.5（千克）；
答：现在王叔叔体重是52.5千克．
点评：此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．
13.学校商店买来一批桔子，第一天卖出240千克，第二天卖出余下的二分之一，这时剩下的部分占总数的三分之一．运来桔子多少千克？
【答案】运来桔子720千克
【解析】根据题意可知，第二天卖出余下的二分之一，还剩下余下的二分之一，正好等于总数的三分之一．据此求出第一天卖出240千克后剩下的占总数的几分之几，进而求出240千克占总数的几分之几，据此列式计算即可解答．
解答：解：240÷（1﹣×2）
=240÷
=720（千克）
答；运来桔子720千克．
点评：本题主要考查分数复合应用题，熟练找出240千克对应总数的分率是解答本题的关键．14.如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．
A．＞ B．＜ C． =
【答案】C
【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数；
据此解答．
解答：解：由一个假分数与a的乘积是1，则a与这个假分数一定互为倒数，
假分数的倒数一定≤1，
所以a≤1，
故选：C．
点评：考查了假分数和倒数的定义，对概念的理解以及积的变化规律的灵活应用．
15.甲乙都是大于零的自然数，甲的等于乙的，那么甲小于乙．…．
【答案】√．
【解析】分析：要判断甲、乙两数的大小，根据已知条件甲的等于乙的（甲数、乙数都大于0），即甲数×=乙数×，即甲数=乙数××=乙数×，由此可以判断甲数＜乙数．
解答：解：甲数×=乙数×，原式转化为：甲数=乙数××=乙数×，
由此可以判断甲数＜乙数．
故答案为：√．
点评：为了更明显的判断甲、乙两数的大小，把原题转化为：甲数=乙数××=乙数×的形式进行判断．
16.丹巴新区新种植了540棵树，其中柏树占，松树占，新种的两种树一共有多少棵？
【答案】新种的两种树一共有360棵．
【解析】把总棵数看作单位“1”，求出两种树占的分率：+，已知总数为540棵，运用乘法即可求出两种树一共有多少棵．
解答：解：540×（+）
=540×
=360（棵）
答：新种的两种树一共有360棵．
点评：考查了分数四则复合应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
17. 20×和×20相比较，它们的（）
A．意义和计算结果都相同B．意义相同，计算结果不同
C．意义不同，计算结果相同D．意义和计算结果都不相同
【答案】C
【解析】20×属于一个数乘分数，它的意义是求20的是多少；而×20属于分数乘整数，它的意义是求20个是多少；所以它们的意义是不相同的．20×和×20的计算方法一样，所以它们的计算结果相同．据此选择．
解答：解：20×表示求20的是多少，而×20表示求20个是多少，所以它们的意义是不相同的；
20×=，×20=，所以它们的计算结果相同．
故选：C．
点评：解决此题关键是要区分开一个数乘分数与分数乘整数的意义．
18.甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】B
【解析】因为甲×=乙×，把甲数看作是4，乙数看作是5，根据求一个数是另一个数的几分之几进行解答．
解答：解：4÷5=；
答：甲数相当于乙数的；
故选B．
点评：此题可以根据分数的意义，来解决有关的问题．
19. 4×和×4 结果相等，所以意义也相同．．
【答案】错误．
【解析】4×与×4根据乘法交换律可知它们的运算结果相同；
4×表示的意义是：4的是多少；×4表示的意义是：4个的和是多少；它们表示的意义不同．解答：解：4×和×4 运算结果相同，但是它们的意义不同．
故答案为：错误．
点评：分数乘法的意义有两种：分数乘整数表示几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少．
20.甲数的等于乙数的，那么甲数（）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】B
【解析】分析条件“甲数的等于乙数的”，可以得出等式：甲×=乙×，再根据比例的基本性质计算得出答案．
解答：解：甲×=乙×
=
4甲=3乙
甲=乙
则甲小于乙．
故选B．
点评：像这种类型的题，也可以通过比较分数的大小得出，“先根据分数乘法的意义写出等式，再比较两边分数的大小，分数大的那一边的量反而小”．
21.一本书定价75元，现价是定价的，现价元．
【答案】60．
【解析】根据题意，要求这本书的现价是多少，即求75元的是多少，根据分数乘法的意义，用75乘以即可．
解答：解：75×=60（元）
答：现价是60元．
故答案为：60．
点评：此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
22.估算27×的值时，下列算式最合适的是（）
A．27×1B．28×1C．27×0.5D．28×0.5
【答案】D
【解析】估算27×的值时要把27看作28，看作0.5估算．据此解答．
解答：解：根据以上分析知：估算27×的值时，下列算式最合适是28×0.5．
故选：D．
点评：在乘法估算中一般要根据“四舍五入”法来进行估算．
23.在横线上填上“＞”、“＜”或“=”
×4
9××9
×
【答案】＞，=，＜．
【解析】如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数；如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数．
解答：解：×4中，4大于1，所以×4＞，
9×和×9两个因数交换位置积不变，所以9×=×9，
×中，小于1，所以×；
故答案为：＞，=，＜．
点评：此题主要利用因数与积的变化规律解决问题．
24. 60的相当于80的．．（判断对错）
【答案】√．
【解析】先把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先求出60的是多少：60×=24，然后再用24除以80求出24占80的几分之几，再与比较即可．
解答：解：60×÷80
=24÷80
=
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
点评：本题解答的依据是：①单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算；②求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．
25.一杯约250ml的鲜牛奶大约含有g的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通
过喝牛奶可以摄取钙质多少g？
【答案】他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．
【解析】先根据分数乘整数的意义，用乘法求出小华一天摄取钙质的重量，然后乘30求出小华一个月（30天）通过喝牛奶摄取钙质的重量．
解答：解：×2×30，
=0.6×30，
=18（克）；
答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．
点评：此题属于分数连乘应用题，解答此类题的关键是：看要求的是什么，要求什么，必须先求出什么．
26.一个数由6个1和4个组成，这个数是，它的倒数是．
【答案】6，．
【解析】一个数由6个1和4个组成，根据乘法意义可知，6个1为1×6=6，将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，4个是，则这个数是6；乘积为1的两个数互为倒数，则6的倒数是1÷6．
解答：解：这个数是
6+=6；
1÷6=；
答：一个数由6个1和4个组成，这个数是6，它的倒数是．
故答案为：6，．
点评：本道题解释了带分数的意义，以及倒数的定义的考查，属于基础的题目．
27. 6的倒数是，与相乘等于1．
【答案】；．
【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可．据此解答．
解答：解：6的倒数是；
．
故答案为：；．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法．
28.1时×（）=20分．
A．20 B． C．时
【答案】B
【解析】1时=60分，20÷60=，60×=20分，即可得解．
解答：解：1时=60分
20÷60=
故选：B．
点评：求一个数是另一个数的几分之己，用除法．
29.直接写得数
×2=×=×=6×=+=
﹣=12×=3﹣=××0=+×=
【答案】
×2=×=×=6×=+=
﹣=12×=3﹣=2××0=0+×=
【解析】本题根据分数乘法、加法与减法的运算法则计算即可．
解答：解：
×2=×=×=6×=+=
﹣=12×=3﹣=2××0=0+×=
点评：完成本题要细心分析题目中数据的特点，然后快速准确得出答案．
30.2009•吴忠）甲的一定比乙的大．．
【答案】×．
【解析】由于不知道甲、乙两数的具体数值，则无法确定甲的与乙的哪个大．如甲是2，乙是5，则甲的是2×=2，乙的是5×=1，则甲的与乙的相等．如甲是2，乙大于5，则则甲的小于乙的．
如甲是2，乙小于5，则则甲的大于乙的．
解答：解：由于不知道甲、乙两数的具体数值，则无法确定甲的与乙的哪个大．
故答案为：×．
点评：完成本题的关键要注意题目中两个分率的单位“1”的大小是不能确定的．
31. 16的相当于36的．
【答案】．
【解析】解：16×÷36，
=12÷36，
=．
答：16的相当于36的．
故答案为：．
【点评】此题考查了分数问题的两种类型：“已知一个数，求它的几分之几是多少”用乘法计算、“求一个数是另一个数的几分之几”用除法计算．
32.一个数的倒数一定比这个数小．．（判断对错）
【答案】×
【解析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此判断．解：1的倒数是1，0没有倒数．
因此，一个数的倒数一定比这个数小．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
33. 30×=30÷9×5．（判断对错）
【答案】√
【解析】求30的是多少可以看成是把30平均分成9份，求其中5份是多少．
解：依据以上分析可知：30×=30÷9×5是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是求一个数的几分之几可以看成是把这个数平均分成若干份，求其中几份是多少．
34.能简算的要简算
7×（+）×0.8 ×+×
×8×+× 44﹣72×．
【答案】；；；；；14．
【解析】（1）直接利用乘法计算；
（2）（3）利用乘法分配律简算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）先算乘法，再算减法．
解：（1）7×=；
（2）（+）×0.8
=（+）×
=×+×
=+
=；
（3）×+×
=×（+）
=×1
=；
（4）×8×
=10×
=；
（5）+×
=+
=；
（6）44﹣72×
=44﹣30
=14．
【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．
35.计算：
×38
××
××
××16．
【答案】6；；；．
【解析】（1）、（2）、（3）、（4）按照从左向右的顺序进行计算．
解：（1）×38
=×38
=6；
（2）××
=×
=；
（3）××
=×
=；
（4）××16
=×16
=．
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算．
36.一个数乘分数的积一定比原来的数小．（判断对错）
【答案】×
【解析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等，
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数，
3、当这个分数等于1是，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数，
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．
故答案为；×．
【点评】本题主要考查学生对于一个不变的数与另一个数相乘，积与原数大小比较．
37.有以下几种说法．
（1）0的倒数是0．
（2）因为×=1，所以和互为倒数．
（3）因为××=1，所以、、互为倒数．
（4）乘积是1的两个数互为倒数．
上面的说法正确的是（）
A．（1）和（2）B．（2）和（4）C．（2）和（3）D．（1）和（3）
【答案】B
【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此即可判断．
解：（1）因为0×0=0≠1，
所以0的倒数是0错误，所以0的倒数是0错误；
（2）×=1
所以和互为倒数说法正确．
（3）乘积是1的两个数互为倒数，所以××=1，所以、、互为倒数说法错误．
（4）乘积是1的两个数互为倒数说法正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查倒数的意义，注意0没有倒数，1的倒数是1．
38.青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？【答案】135
【解析】由“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，把青少年心跳次数看作单位“1”，单位“1”知道用乘法解答．
解：75×（1+），
=75×，
=135（次）；
答：婴儿每分钟心跳135次．
【点评】本题运用解决“分数比多比少的”解答方法进行解答即可．
39.× =0.3× = ×40=1．
【答案】，，．
【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，整数（0除外）可以看做是分母是1的分数．据此解答．
解：的倒数是
0.3=，的倒数是
40的倒数是
故答案为：，，．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
40.一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较（）。

A．第一段长
B．第二段长
C．同样长
D．无法确定
【答案】A
【解析】思路分析:本题较简单，第二段占全长的，则第一段占全长的。

因此可判断第一段长。

名师解析：第一段占的份数多，则第一段长。

易错提示：两个的性质不同，容易看成相等。