中考数学(辽宁地区)总复习考点聚焦(课件)第9讲 平面直角坐标系与函数

函数自变量的取值范围
【例 1】 (2016·德阳)函数 y＝ 4－3x的自变量 x 的取值范围是( D ) A．x<4 B．x<43 C．x≤4 D．x≤43 【分析】本题求函数自变量的取值范围，属于二次根式型，根据被开方 数大于等于0，列不等式求解即可． 【方法指导】函数自变量的取值范围问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全体实数 ；(3)若解析式是二次根式，则自变量只取使被开方数为非负数的全体实 数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量应是使底数不等 于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制，必须先求出式子中各部 分自变量的取值范围，然后再取其公共部分，此类问题要特别注意，只 能就已知的解析式进行求解，而不能进行化简变形，特别是不能轻易地 乘或除以含自变量的因式．
7．(2016·沈阳17题3分)在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A ，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶 至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的 距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发_1_.5_h 时，两车相距350 km.
[对应训练]
1．(2016·娄底)函数 y＝x－x2的自变量 x 的取值范围是( A ) A．x≥0 且 x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2 2．(2015·内江)函数 y＝ 2－x＋x－1 1中自变量 x 的取值范围是( B) A．x≤2 B．x≤2 且 x≠1 C．x＜2 或 x≠1 D．x≠1
3．(2015·铁岭10题3分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发 ，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之 间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，下列说法： ①甲、乙两地之间的距离为560 km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③ 快车到达甲地时，慢车距离甲地60 km；④相遇时，快车距甲地320 km.其 中正确的个数是( B ) A．1个 B．2个 C．3个D．4个
5．(2016·阜新16题3分)一辆汽车由A地开往B地，它距离B的路程s(km) 与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提 前_2__小时到达B地． 6．(2015·沈阳15题4分)如图①，在某个盛水容器内，有一个小水杯， 小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后 ，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如 图②中的图象，则至少需要_5__s能把小水杯注满．
4．函数 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于变量x的 每一个值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数 ，其中x是___自__变__量___． 5．函数自变量的取值范围 (1)整式型：自变量取全体实数； (2)分式型：自变量取值要使分母不为0； (3)二次根式型：自变量取值要使被开方数大于等于0.对于含有实际意 义的函数，自变量的取值范围还应使实际问题有意义．
4．(2016·盘锦10题3分)如图，正方形ABCD边长是4 cm，点P从点A出 发，沿A→B→C的路径运动，到C点停止运动，点Q从点C出发，在BC 延长线上向右运动，点P与点Q同时出发，点P停止运动时，点Q也停止 运动．点P、点Q的运动速度都是1 cm/s，下列函数图象中能反映△PDQ 的面积S(cm2)与运动时间t(s)的函数关系的是( D )
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第9讲 平面直角坐标系与函数
1．平面直角坐标系中点坐标的特征
注意：坐标轴不属于任何象限． 2．对称点坐标的规律 (1)坐标平面内，点P(x，y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为(x，－y)； (2)坐标平面内，点P(x，y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为_(_－__x_，__y_)_； (3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为__(_－__x_，__－__y_) _． 口诀记忆：关于谁轴对称谁不变，关于原点对称都要变． 3．平移前后点坐标的变化规律 (1)点(x，y)左移a个单位长度：(x－a，y)； (2)点(x，y)右移a个单位长度：_(x_＋__a_，__y_)_； (3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，y＋a)； (4)点(x，y)下移a个单位长度：(_x_，__y_－__a_)__． 口诀记忆：正向右负向左，正向上负向下．
2．(2014·盘锦10题3分)已知，A、B两地相距120千米，甲骑自行车 以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速 度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止．设两人 之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s 与t之间函数关系的是( B )
2．(2016·朝阳 11 题 3 分)函数 y＝ xx－－12＋(x－3)0 的自变量 x 的取值范 围是___x_≥_2_且__x_≠_3_______．
3．(2015·阜新 7 题 3 分)函数 y＝2－1 x的自变量取值范围是_x_≠_2__．
命题点2 分析判断函数图象 1．(2016·葫芦岛10题3分)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶 过程中，汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示 ，下列说法正确的是( D ) ①甲车的速度为50 km/h；②乙车用了3 h到达B城；③甲车出发4 h时， 乙车追上甲车；④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．函数的表示方法及图象 (1)函数的三种表示方法：列表法；_图__象__法___；解析式法 (2)函数图象的画法： ①描点法画函数图象的步骤：列表、_描__点__、连线； ②画函数图象时应注意该函数的自变量的取值范围．
命题点 1 函数自变量的取值范围 1．(2016·抚顺 3 题 3 分)函数 y＝ 3－x中自变量 x 的取值范围是( C ) A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3