基于FPGA技术的激光测距系统研究

南京理工大学
硕士学位论文
基于FPGA技术的激光测距系统研究
姓名：刘文
申请学位级别：硕士
专业：机械电子工程
指导教师：程翔
20070707
硕士论文基于ＦＰＧ＾技术的激光测距系统研究
摘・要
本文的研究内容是在激光测距项目基础上进行的，分析了各种激光测距方法的
利弊，最终选用脉冲激光测距的实现方式，并且对脉冲激光测距系统做了深入研究。

本文设计了以ＦＰＧＡ为核心的信号处理模块，实现了对激光信号的编码和译码、
对激光发射控制时钟的分频、和内部ＰＬＬ倍频实现内部高频计时时钟等，提高了系
统的精度和稳定性。

使用并行脉冲计数法，提高了计时精度，分析了可能产生误差的
原因，并且对结果做了相应的修正，减小了激光测距系统的误差。

并且制定了四种工
作模式，可以根据不同的实际环境选择相应的测距模式，以达到最好的测量效果。

在接收方面突破以往普通的被动接收方式，提出了利用窗函数接收回波的主动
接收方式，结合窄带滤光片的滤光效果，提高了系统的抗干扰性能。

从课题要求出发，
本激光测距系统实现了体积小、功耗低的特点，测量距离相对较近（Ｏ．５．５０米），属
于近距测量系统。

关键词ｌ激光，测距，ＦＰＧＡ，Ｐｕ，，单片机
硕士论文基于ＦＰＧＡ技术的激光测距系统研究
Ａｂｓｔｒａｃｔ
ＴｈｅｅｓｓａｙｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｏｆＬＲＦ（Ｅａｓｅｌ＂ＲａｎｇｅＦｉｎｄｅｒ）．Ｉｔｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｍｅｒｉｔ
ａｎｄｄｅｍｅｒｉｔｏｆｅｖｅｒｙｃｌａｓｓｏｆＥＲＥ，ＥｖｅｎｔｕａｌｌｙＩｃｈｏｏｓｅｔｈｅｗａｙｏｆｕｓｉｎｇｔｈｅｌａｓｅｒ－ｐｕｌｓｅｔｏ
ｈａｖｅｔｈｅｒａｎｇｅ－ｍｅａｓａｒｅｍｅｎＬ１ｗｏｒｋｈａｒｄ∞ｔｈｉｓｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ．
Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｉｓｅｓｓａｙｉｓｔｏｄｅｓｉｇｎｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｏｒｂａｓｅｄ
ｏｎＦＰＧＡ，ｔｏｃｏｄｅａｎｄｄｅｃｏｄｅｔｈｅｌａｓｅｒｓｉｇｎａｌ，ｔｏｓｃａｌｅｄｏｗｎｔｈｅｃｌｏｃｋｏｆｌａｕｎｃｈｉｎｇｐａｒｔｏｆｔｈｅｌａｓｅｒ
ｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｏｕｓｅｔｈｅＰＬＬｉｎｔｈｅＦＰＧＡｔｏｍａｋｅｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｕｌｆｉｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄ
ｓｏｏｎ．Ｔｈｅｓｅｍａｋｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｏｒｅｓｔａｂｌｅ
ａｎｄａｃｃｕｒａｔｅ．ＵｓｉｎｇｔｈｅｐａｒａｌｌｅｌｃｏｕｎｔｅｒｔｏｃｏｕｎｔｔｈｅｐｕｌｓｅｏｆｔｈｅｌａｓｅｒＣａｎｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｅｓｓａｙｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｍａｎｙ
ｒｅａｓｏｎｓｗｈｉｃｈｍａｙｃａｕｓｅｔｈｅｉｎａｃｃｕｍｃｙ．Ａｍｅｎｄｉｎｇｔｈｅｓｅｍａｋｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅ．
Ｉｔｈａｓｆｏｕｒｐａｔｔｅｒｎｓｗｈｉｃｈｗｉｌｌｂｅｕｓｅｄｉｎ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｔ０ｍａｋｅｔｈｅｇａｕｇｅｍｏｒｅｒｅｌｉａｂｌｅ．
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ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｗｅｒｅｃｅｉｖｅｔｈｅｂａｃｋｗａｒｄｗａｖｅｏｆｌａｓｅｒｕｓｉｎｇｔｈｅｗｉｎｄｏｗｆｕｎｃｔｉｏｎｉｎａｌｌａｃｔｉｖｅｗａｙ．Ｕｓｕａｌｌｙｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｒｗｉｌｌｒｅｃｅｉｖｅｔｈｅ
ｂａｃｋｗａｒｄｗａｖｅｏｆｌａｓｅｒｄｉｒｅｃｔｌｙｉｎａｐａｓｓｉｖｅｗａｙ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｓｐｅｃｔｒａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｔｈｉｓｐａｒｔ
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Ｆｍｄｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒ，ＬａｓｅｒＲａｎｇｅＦｉｎｄｅｒ，ＦＰＧＡ，ＰＬＬ，ｓｉｎｇｌｅｃｈｉｐ
ｃｏｍｐｕｔｅｒⅡ
声明
本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。

与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。

研究生签名：护－７年］月ｐ日
学位论文使用授权声明
南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。

对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。

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研究生签名：垄ｌ垒ｐ１年－７月，。

日
硕士论文基于ＦＰＧ＾技术的激光测距系统研究１绪论
１．１研究背景及意义
激光是一种自然界原本不存在的，因受激而发出的具有方向性好、亮度高、单色性好和相干性好等特性的光，激光的特点有：
１．方向性好——普通光源（太阳、白炽灯或荧光灯）向四面八方发光，而激光的发光方向可以限制在小于几个毫弧度立体角内，这就使得在照射方向上的照度提高千万倍。

激光准直、导向和测距就是利用方向性好这一特性。

２．亮度高——激光是当代最亮的光源，只有氢弹爆炸瞬间强烈的闪光才能与它相比拟。

太阳光亮度大约是１０３瓦／（厘米２・球面度），而一台大功率激光器的输出光亮度经太阳光高出７～１４个数量级。

这样，尽管激光的总能量并不一定很大，但由于能量高度集中，很容易在某一微小点处产生高压和几万摄氏度甚至几百万摄氏度高温。

激光打孔、切割、焊接和激光外科手术就是利用了这一特性。

３．单色性好——光是一种电磁波。

光的颜色取决于它的波长。

普通光源发出的光通常包含着各种波长，是各种颜色光的混合。

太阳光包含红、登、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色的可见光及红外光、紫外光等不可见光。

而某种激光的波长，只集中在十分窄的光谱波段或频率范围内。

如氦氖激光的波长为６３２．８纳米，其波长变化范围不到万分之一纳米。

由于激光的单色性好，为精密度仪器测量和激励某些化学反应等科学实验提供了极为有利的手段。

４．相干性好——干涉是波动现象的一种属性。

基于激光具有高方向性和高单色性的特性，它必然相干性极好。

上世纪九十年代初，欧美等几大公司相继生产出可供商用的半导体激光二极管，使激光的实际应用价值发生了革命性的进步。

其他种类的激光器由于产生激光的机理过于复杂，使其体积，重量特别大，功耗高等原因，大大限制了激光的应用。

而半导体激光器的出现使这些问题迎刃而解。

随着半导体激光器的技术进一步
成熟，价格逐步降低，其应用批量和应用领域不断扩大，就目前的发展速度来看，应用前景十分看好。

半导体激光器体积小、重量轻、可靠性高、转换效率高、功耗低、驱动电源简单、能直接调制、结构简单、价格低廉、使用安全、其应用领域非常广泛。

如光存储、激光打印、激光照排、激光测距、条码扫描、工业探测、测试测量仪器、激光显示、医疗仪器、军事、安防、野外探测、建筑类扫平及标线类仪器、实验室及教学演示、舞台灯光及激光表演、激光水平尺及各种标线定位等。

半导体激光器的一些独特优点使之非常适合于军事上的应用，如野外测距、枪
硕士论文基于ＦＰ６Ａ技术的激光测距系统研究炮等的瞄准、射击模拟系统、致盲、对潜通信制导、引信、安防等。

由于可用普通电泡驱动，使一些便携式武器设备配置成为可能。

目前已开发出并投放市场的半导体激光器的波段有３７０ｎｔｏ、３９０ｒ珊、４０５ｒ珊、４３０ｎｔｏ、４８０ｈｍ、６３５ｒ皿、６５０ｈｍ、６７０ｈｍ、７８０ｈｍ、８０８ｎｍ、８５０ｈｍ、９８０ｒｍ、１３１０ｈｍ、１５５０ｈｍ等，其中１３１０ｈｍ、１５５０ｈｍ主要用于光纤通讯领域。

４０５ｎｍ一６７０ｎ，．为可见光波段，７８０ｎｍ一１５５０ｈｍ为红外光波段，３９０ｒｍ一３７０ｈｍ为紫外光波段。

激光器是强度很高的光源辐射器件，大功率的激光器可以用于切割焊接金属材料，所以激光对人体，特别是人眼有严重伤害，使用时需特别小心。

国际上对激光有统一的分类和统一的安全警示标志，激光器分为四类（Ｃｌａｓｓｌ～Ｃｌａｓｓ４），一类激光器对人是安全的，二类激光器对人有较轻的伤害，三类以上的激光器对人有严重伤害，使用时需特别注意，避免对人眼直射。

激光测距是利用激光的单色性和相干性好、方向性强等特点瞪】，以实现高精度的计量和检测，如测量长度、距离、速度、角度等等。

激光测距在技术途径上可分为脉冲式激光测距和连续波相位式激光测距。

脉冲式激光测距原理与雷达测距相似，测距仪向目标发射激光信号，碰到目标就要被反射回来，由于光的传播速度是
已知的，所以只要记录下光信号的往返时间，用光速（３０万千米／秒）乘以往返时间的二分之一，就是所要测量的距离。

现在广泛使用的手持式和便携式测距仪，作用距离为数百米至数十千米，测量精度为五米左右。

我国研制的对卫星测距的高精度测距仪，测量精度可达到几厘米。

连续波相位式激光测距是用连续调制的激光波束照射被测目标，从测量光束往返中造成的相位变化，可换算出被测目标的距离。

为了确保测量精度，一般要在被测目标上安装激光反射器。

它测量的相对误差为百万分之一。

激光测距仪与微波雷达结合，还可以发挥激光波速窄的特长，弥补微波雷达低仰角工作时受地面干扰的不足。

激光测距与光学经纬仪、红外及电视跟踪系统相结合，组成光电跟踪测量系统，既可作为靶场试验的测量设备，又常用作武器的光电火力控制系统。

这种激光测距仪已广泛用于地面火炮、坦克炮的火控系统，大大提高了命中率。

激光测距是激光在军事上应用最早和最成熟的技术。

自１９６０年第一台激光器一红宝石激光器发明以来，便有人开始进行激光测距的研究。

和微波测距等其它方法相比，激光测距具有更好的方向性和更高的测距精度，测程远，抗干扰能力强，隐蔽性好，因而得到广泛的应用。

激光测距的研究还对雷达技术的发展起了很大的促进作用，因而在国民经济和国防建设中具有重要意义。

脉冲激光测距仪作为军用装备器材，发展于６０年代初。

经过３０多年的开发、
硕士论文基于ＦＰ６＾技术的激光测距系统研究研制和装备，目前国外已完成了“手持式、脚架式、潜望式、坦克、装甲、水面舰载、潜艇潜望、高炮、机载、机场测云、导弹和火箭发射、人造卫星、航天器载”等约十三大类４００多个品种和型号，其中装备量最大的是以Ｎｄ：ＹＡＧ为器件的固体脉冲激光测距仪，其次是喇曼频移Ｎｄ：ＹＡＧ和Ｅｒ：玻璃以及Ｃ０２脉冲激光测距仪：
０．６９Ｉｌｍ的红宝石脉冲激光测距仪：是第一代军用激光测距仪，其结构简单，紧凑。

因工作波长属近红外绿光，极易暴露目标，加上对人眼极不安全，目前除少数应用外已被淘汰。

Ｎｄ：ＹＡＧ脉冲激光测距仪：主要优点是隐蔽性、电效率和脉冲重复工作频率大大优于红宝石激光测距仪，因而从６０年代后期开始广泛装备部队，主要缺点有：
①
工作波长为１．０６Ｈｍ，相对说来较短，在大气中的衰减较大，不完全适合自然雾和战场烟幕等环境条件；②１．０６ＩＪｍ波长被发射后经人眼聚焦进入视网膜，在很短的距离上若不加
防护观察，可以使人眼永久致盲；③１．０６ｕｍ波长不与８－１２ｕ
ｍ热成像系统兼容。

而Ｎｄ：ＹＡＧ脉冲激光测距仪目前仍具有无法取代的独特优点
Ｃ０２脉冲激光测距仪：是７０年代末和８０年代中期主要针对１．０６“ｍ的Ｎｄ：ＹＡＧ激光测距仪的缺点发展起来的新一代人眼安全激光测距仪。

其主要优点有：
①大气穿透能力优于Ｎｄ：ＹＡＧ激光波长，能在较低能见度和战场烟幕等大
气条件下工作；
②能与８－１２“ｍ波段内的典型热成像系统兼容并可共用接收光学系统和探
测器，能有效实现热成像仪能探测到的绝大多数目标；
③能实现对人眼安全。

主要缺点是：１０．６ｌａｍ的Ｃ０２激光波长极易被水分
子吸收衰减，在大气中含水蒸汽密度大的晴天和潮湿条件下，限制了它
的最大测距能力，特别是雨天和目标被雪覆盖时，目标呈现多镜面对称
反射，对ｃ０２激光波长测距不利。

喇曼频移Ｎｄ：ＹＡＧ和Ｅｒ：玻璃脉冲激光测距仪也和Ｃ０２一样发展于７０年代末和８０年代中期，主要特点是：
①
大气穿透能力高于１．０６ｕⅢ的Ｎｄ：ＹＡＧ激光波长而低于Ｃ０２激光波长；②
对目标的反射系数和在睛天、高温度条件下测距时，其性能高于Ｃ０２激光波长并与Ｎｄ：ＹＡＧ激光波长相当；③对人眼的安全性高于Ｃ０２激光波长。

缺点是由于１．５４ｐｍ波长属中红外
波段，不能与８一１２ｕｍ的热成像系统兼容，加上转换效率低、脉冲能量
小和重复工作频率低（喇曼频移Ｎｄ：ＹＡＧ除外）等限制了它们的应用。

国外有许多大学、研究机构和公司都开展了脉冲半导体激光测距机的研究【１２１。

主要有芬兰的奥鲁大学、美国的ＳｃｈｗａｒｔｚＥｌｅｃｔｒｏ—Ｏｐｔｉｃｓ公司、ＥＸＸＯＮ公司等。

ＳｃｈｗａｒｔｚＥｌｅｃｔｒｏ—Ｏｐｔｉｃｓ公司为美国国家数据中心研制了激光海浪测量装置，用于无人看守的海浪测量站：为美国联邦政府高速公路管理局研制了激光自动传感系统，用于车辆速度和高度的测量，从而提高了交通效率：还为军方研制了直升机机激光防撞告警装置。

Ｅ】【）（ＯＮ公司研制了脉冲半导体激光角度距离测量系统，用于海上石油勘测。

１９９２年美国亚特兰大激光公司为警方专门设计的手持式人眼安全激光二极管测距机，用于对车辆的测距和测速。

１９９６年下半年，美国Ｂｕｓｈｎｅｌｌ公司推出了测距能力４００ｍ的４００型ＬＤ激光测距机Ｙａｄｄａｇａ４００，１９９７年被评为世界１００项重要科技成果之一，同年又推出了测距能力８００Ⅲ的８００型激光测距机。

１９９８年美国Ｔａｓｃｏ公司研制出测距能力８００ｍ的摄
像机型ＬａｓｅｒＳｉｔｅＬＤ激光测距机。

美国Ｌｅｉｃａ公司展出了实用的小型ＬＤ测距机，测量距离０．２－３０米。

１９９５年以来，国际上对人眼安全的半导体激光测距技术发展十分迅速，已开展了波长在８００－９００ｎｍ范围内、峰值功率为ｌ删、脉冲宽度２０－５０ｎｓ、重复频率１－１０ｋＨｚ，测量距离ｌＯｍ－ｌｋ珊无合作目标的激光测距机研究。

国内样机的研究始予２０世纪８０年代，是在原固体、气体激光测距机基础上发展起来的。

目前，基础技术己具备，主要是解决工程应用问题，开发各种应用产品。

航天科工集团八三五八所研制出测程２００ｍ，精度０．５ｍ，数据率１００Ｈｚ的激光测距机。

中科院上海光机所研制出便携式激光测距机，对漫反射水泥墙的测距达１００ｍ，采用３００姗ｚ计数方式，测距精度０．５ｍ，重复频率１ｌ【｝１Ｚ。

中国计量学院信息工程系光电子所与国外合作开发了低价、便携式半导体激光测距机，作用测距ｌｋｍ，精度小于ｌ皿，采用４Ｍ晶振，线性时间放大技术。

常州莱赛公司研制了作用距离２００ｍ，测距精度０．５Ⅲ的半导体激光测距机。

西南技术物理研究所研制的半导体激光高度表，其工作波长为９０５ｎｍ，重复频率为１００Ｈｚ，测程２－８００米，测量精度１米。

激光测距仪的应用前景非常广阔，已经被应用于以下领域：电力、水利、通讯、环境、建筑、地质、警务、消防、爆破、航海、铁路、反恐／军事、农业、林业、房地产、休闲／户外运动等。

１．３本文主要研究内容及结构安捧
本文主要研究脉冲激光测距系统，即通过对带编码的脉冲激光信号进行发射和接收，通过时间差和光速计算出探测器到目标物之间的距离。

其中制约脉冲激光探测系统精度的一个关键点就是计时时钟的频率问题，频率越高，计时就越精确，其探测精度就越高，为此引入ＦＰＧＡ芯片作为信号处理核心，提高的系统的测量精度。

本文的行文结构如下所述：
第一章，介绍了目前国内外激光的发展趋势，分析了激光的优越性，和激光在测距方面的发展前景。

第二章，阐述了激光测距系统的原理，分析了脉冲激光测距体制和连续激光测距体制，并对脉冲激光测距系统做了深入研究包括脉冲激光测距原理、半导体激光器的特性以及激光发射接收部分的电路分析等。

第三章，分析了激光的编码和解码理论以及实现方法，并且做了激光测距时序分析，根据测距情况的不同，制定了四种工作模式。

引入了窗函数抗干扰的方法，分析了其抗干扰性能。

第四章，激光测距系统硬件设计部分，主要对激光发射模块、接收模块、信号处理模块、数据显示模块部分作了系统设计，包括主要器件的选型等。

详细介绍了ＦＰＧＡ芯片的功能以及在测距系统中的作用。

第五章，激光测距系统软件设计部分，激光测距系统软件的设计主要有三个方面，对信号处理模块中的Ｈ，ＧＡ芯片和单片机的软件设计、ＬＣＤ显示模块的控制单片机的软件设计
第六章，激光测距系统误差分析和实验部分，详细分析了产生误差的各种原因，并对各种工作模式做了具体实验，分析了实验数据。

第七章，对全文进行总结，分析了脉冲激光测距系统的利弊，总结了脉冲激光
测距系统亟待改进的地方。

‘
硕士论文基于ＦＰＧＡ技术的激光测距系统研究２激光测距系统原理
整个激光测距系统由激光发射单元、激光接收单元、控制与距离计算单元以及显示单元等模块组成，其相互关系如图２．１。

总体设计思想是捕捉激光从发出到
遇到目标被反射回来所经过的时间，根据光速计算出探测器到被测目标之间的距离。

日惮莞１日
厂——＿、
仁圉位一．
图２．１激光测距系统原理图其最基本公式是：
Ｌ：—ｖｘ—ｔ
（２．１）２…因为激光来回经过的距离是探测器到被测目标之间距离的两倍，所以整个结果
需要除２，其他参数含义为：
一Ｌ：探测器到探测目标之间的距离
ｔ：激光往返经过的时间
ｖ：光速
公式２．１只是理论公式，在实际测量中由于测量的延迟、误差等原因需要对计算公式进行多方面的修正。

２．１激光舅距实现的方式
目前激光测距的方法主要有连续波体制和脉冲波体制两种实现方法。

其中连续波体制利用回波幅度和相位进行测距，特点是测量精度很高（一般测量精度都在毫米级别以下），但是激光调制装置复杂功率有限。

相比之下脉冲激光体制有很大的瞬时功率，测量距离相对较远，而且测量速度要比连续波体制快的多，但是其测量精度不及连续波体制（一般测量精度在米级别以下）。

８圄
２．１．１连续波体制简介咖
激光发射端发射出频率为，０的正弦波，碰到被测目标后被反射回来根据所测的相位差计算出探测器到被测目标之间的距离。

假设正弦光波往返相位延迟角度为西，则激光经过的时间ｔ为：
ｔ＝谚／ｆｏ２．１．Ｌ１
从而可计算出探测器到被测目标之间的距离Ｌ：
Ｌ＝ｖ妒／２ｆｏ２．１．１．２
由于连续波体制激光测距系统不是本文主要研究内容，在此不做深入研究。

２．１．２脉冲波体制简介
激光发射端发射出激光脉冲，遇到目标反射到激光接收端，由接收电路对回波信号进行放大、波形整形后形成回波脉冲，送入控制与计算单元。

对激光信号在发射端进行编码，在接收端进行解码，通过控制与计算单元内部的高频记数时钟进行记时，测得激光脉冲经过的时间，从而可以根据公式２．１计算出探测器到被测目标之间的距离。

脉冲波体制激光测距系统是本文的主要研究内容。

本节主要介绍激光测距性能方程、脉冲激光测距系统的相互工作顺序、光学系统各种参数的设计以及发射接收系统的机构设计。

２．２．１激光测距性能方程嘲
最大探测距离是激光探测系统的一个重要的性能指标。

对于激光测距系统，当被测目标越远时，所接收到的回波信号就越弱，当回波信号小到与干扰相当时，系统就无法探测出该距离，这个距离就称为最大探测距离。

影响激光探测系统最大探测距离的因素主要有：
１．激光信号的功率
２．被测物体的反射率
３．被测物体的面积
４．大气太阳光的影响
一．ｔ
拉一．｛５．接收系统光透过率
．
ｆ，ｅ＼—二薄・ｆ吲＝寿乏；善多一／’、～
、Ｘ、
孓ｌ
图２．２＿１．１为激光器和目标的相对空间关系：
图２．２．１．１中Ｒ为探测器到被测目标之间的距离，激光脉冲在目标物体上形成的光斑面积为Ａ，。

如果激光器发出的激光峰值功率为巴，发射系统的透过率为％，大气衰减系数为盯，则到达目标物表面上的峰值功率Ｂ为：
Ｂ＝Ｒ×％ｘｅ一“２．２．１．１
当激光照射于待测物体表面时会被反射，其中包括镜面反射和漫反射。

目标物表面的反射度为：
工：—ｐｘ—ｐ，．２－２．１．２
硝．
其中Ｐ为目标物的反射率，厶为光斑面积。

如果接收透镜８９透＂ｚｌ：率为矗，窄带滤光片的透过率为乃，那么测距系统接收单元所能收到的回波光功率为：
斥＝ｚＡｃｏｓ（，ａ＋万硷ＲＴＲＴ，ｅ一“
，２．２．１．３：堕三！圣叁塑！望±至芝竺兰一＝：一倒ｎ２ｘｅ２．２．１．４其中如为接收单元的面积，即接收透镜的面积，ｏｒ为大气衰减系数。

一般情况下，距离Ｒ远大于光轴距离ａ这样夹角Ｊ就非常小，可以认为ｃｏｓｔ，＝１且ｃ∞∽＋Ｊ）；ｃｏｓｆｌ，因此公式２．２．１．４可以简化为：弓＝—Ｐｒ●ＴＲＴＩｒＡＲＣＯＳｆｌ灯“２．２．１．５
又由公式２．２．１．１可以得到回波激光功率为：斥＝—ＰＰＬｒ＿２ｒＲｒＬ，ＡＲＣＯＳｐ×口Ⅷ，
２．２．１．６上述公式是在目标物体表面积大于激光光斑面积，而且光斑所成的像全部落在接收视场之内。

如果此条件不成立，则需要增加两个比例系数，这两个系数与光强度分布函数和目标函数与光点的相对位置有关，可以设为￡和ｙ，可以由下式确定：占：Ｊ毒Ｒ小鼠肜２．２．１．７占＝｛Ｑｌ
２’…”‘．．【１
Ａｍ≥ＱｌＲ２ｆＱ，
ｙ＝｛Ｑｊ【１
Ｑｒ＜ｆ２ｔ
２．２．１．８Ｑ，≥Ｑｆ２．２．１．７式中Ａ。

为目标物有效发射截面积，Ｑ，Ｒ２为激光光斑面积。

２．２．１．８式中Ｑ。

为激光发射光束的发散角，而Ｑ，为激光接收视场角。

这样激光性能方程就变为：晶＝塑掣扩
２．２．１．９
由式２．２．１．６可知，随着目标距离Ｒ的增大，激光测距系统接收到的目标回波功率迅速缩小。

当Ｒ＝Ｒ。

时，测距系统接收到的回波功率达到最小可探测功率最。

如果在测距方程中用最小可探测功率斥。

代替回波功率乓，则由测距方程可得到最大可探测距离：
Ｒｍ＝式中：ｐ为目标物的反射率
兄为激光器发出的峰值光功率
％为发射光学系统的透过率
％为接收透镜的透过率
Ｌ＝ｅ一为单程大气衰减率
芦为目标反射表面法线与光轴之间的夹角
２．２．１．１０
＾霄为接收单元的面积，即图中的透镜面积
％一为最小可探测功率
可以看出，激光测距系统的最大探测距离不仅取决于测距系统自身性能，同时与外部条件有密切的关系。

如果想获得最大探测距离，需要同时考虑内部和外部因素：在激光测距系统中，可以提高发射单元的发射功率只，增大接收单元的面积如，增大发射光学系统合接收光学系统的透过率％、瓦、０。

提高接收灵敏度即减小接收机的最小可探测功率玮。

来提高最大探测距离。

同时系统设计时还应考虑到外部相关条件：大气透过率越高，被测目标的有效发射截面积Ａ拼和漫反射。

越大激光测距系统的最大测程也会随之增加。

通过上面的分析可以看出，对于激光测距系统进行设计和测试，必须同时考虑内部和外部因素才能达到最理想的效果。

２．２．２激光的高斯光束特性及其主要参数
在激光测距系统设计中，对激光源经准直后发射并通过大气信道传输的光束按高斯光束对待。

当然，实际的光束可能会由于许多原因（如大气信道的湍流效应、衰减效应等影响）产生变化，在信道条件极度恶劣的情况下，甚至接收到的不是高斯分布的光束，但是一般情况下，经大气信道传输的光束可按高斯光束对待，对光学窗口设计的依据按光束高斯分布来处理。

高斯光束在空间的传播规律如下：
激光是一种电磁波，对于稳态传播光频电磁场可简单归结为研究对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程，波动方程在标量场近似下简化为赫姆霍茨方程，高斯光束是赫姆霍茨方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以很好地描述激光束的性质。

赫姆霍茨方程：
ｖ２啻＋ｔ２重＝０（２．２．２．１）
容易证明平面波和球面波都是它的特解，假定光束沿Ｚ方向传播，在ＳＶＡ近似下，用Ｅ（ｒ’ｚ）：Ａ（ｒ，ｚ）Ｐ一血代入式（２．２．２．１），而娶“地粤“ｔ娑，则式（２．２．２．１）口ｚｄｚｌ口ｚ
在柱坐标下可写为：
害＋÷警＋吉参一ｚ政警＝。

ａ，２。

ｒａｒｒ２ａ毋２…ａｚ。

在旋转对称情况下Ａ与妒无关，则式（２．２．２．２）可简化为：
粤＋三娶一掀娑：ｏａ，２，打一。

ａｚ
’
硕士论文基于ＦＰＧＡ技术的激光测距系统研究解此方程组，得：
小Ⅵ净彘ｅ砷卜篇，
其中：
如～归一化振幅；
‘
铷～腰斑半径；ｚ０一瑞利长度，也称共焦参数；
妒一高斯光束的相位因子。

因此，沿ｚ轴方向传播的高斯光束表达式为：
…＝岛击ｅ卅南，唧忡ｚ＋南一４ｊ
式（２．２．２．５）是赫姆霍茨方程在ＳＶＡ近似下的一个特解，它代表高斯光束，这也表明对于激光它将以非均匀高斯球面波的形式在空间传搔，在传播过程中曲率中心不断改变，其振幅在横截面内为一高斯函数，能量集中在轴线及其近轴，等相面保持为球面，其基模高斯光束的空间结构如图２．２．２．１所示。

Ｌ
劬）鼍≈’
＼＼Ｒ（ｚ１）
歹ｔ霄一、＼３∑—７≮一５———７／Ｒ（ｚ２）图２．２．２．１基模高斯光束的空间结构
高斯光束的主要参数为：
（１）光斑半径烈ｚ）
光斑半径耐ｚ）随传播距离ｚ按双曲线规律变化，即：
缸ｚ）＝ｔｏｏ。