安徽省示范高中2015届高三物理第二次联考试题(含解析)新人教版

安徽省示范高中2015届高三物理第二次联考试题〔含解析〕新人教
版
第I 卷
【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理必修一的全部内容，主要包含匀变速运动规律、受力分析、牛顿运动定律等内容，在考查问题上以根本定义、根本规律为主，题型大局部都是改编题，没用沿用学生熟悉的老题，是份非常好的试卷。

一、选择题〔每一小题4分，共40分，在每一小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

〕
【题文】1.2014年1月14日，“玉兔〞号月球车成功实施首次月面科学探测，在探测过程中，假设月球车以200m/h 的速度朝静止在其前方0.3m 的“嫦娥号〞登陆器匀速运动。

为防止相撞，地面指挥部耗时2s 设定了一个加速度为a 的减速指令并发出。

设电磁波由地面传播到月球外表需时1s ，如此a 的大小至少是
A. 0.022/m s
B. 0.042/m s
C. 0.062/m s
D. 0.082
/m s
【知识点】匀变速直线运动规律 A2
A8 【答案解析】A 解析：v=200m/h=1
18m/s ，指令经t0=3+1=4s 后到达月球车，此时其已经运
动了s=vt0=29m 。

此后其减速运动直到速度为零，由运动的对称性有v2=2a 〔0.3m –2
9m 〕，解之得：a=0.02m/s2。

只有选项A 正确。

【思路点拨】根据时间关系求得位移关系，然后根据匀变速运动规律求解。

【题文】2. 图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150kg 的建筑材料被吊
车竖直向上提升过程的简化运动图象，g 取102/m s ，如下判断正确的答案是
A. 前10s 的悬线的拉力恒为1500N
B. 46s 末塔吊的材料离地面的距离为22m
C. 0~10s 材料处于失重状态
D. 在30s~36s 钢索最容易发生断裂
【知识点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系；超重和失重．A2 A5 C3
【答案解析】B 解析：由图可知前10s 内物体的加速度a=0.1m/s2由F –mg=ma 可知悬线的拉力为1515N ，由图象面积可得整个过程上升高度是28m ，下降的高度为6m ，46s 末塔吊的
材料离地面的距离为22m 。

因30s ～36s 物体加速度向下，材料处于失重状态，F ＜mg ；前10s 材料处于超重状态，F ＞mg ，钢索最容易发生断裂。

选项B 正确。

【思路点拨】由v-t 图象判断出物体的运动性质，应用匀变速直线运动的平均速度公式求出平均速度，v-t 图象与坐标轴所形成图形的面积是物体的位移；根据物体运动性质判断物体的超重与失重状态，然后答题．该题考查了匀变速直线运动的速度时间图象、运动学的公式、牛顿第二定律的应用等知识点．此题的关键在于能够通过速度时间图象对物体进展运动过程分析和受力分析，再正确运用牛顿第二定律解决问题．
【题文】3. 2014年4月15日，澳大利亚珀斯，当日共有9架军用飞机，2架民用飞机和11艘船只协助搜寻MH370.如下列图为用直升机拉着水下探测器在马航可疑海域搜寻失联客机黑匣子的照片，探测器的质量为m ，当直升机水平匀速飞行时，物体所受的浮力大小保持不变，由于探测器受到海水的水平方向的作用力，使偏离竖直方向，绳子与竖直方向恒成θ角，如下说法正确的答案是
A. 绳子的拉力大小为cos mg
θ
B. 绳子的拉力大小一定大于mg
C. 探测器受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力
D. 海水和绳子对探测器作用力的合力方向竖直向上
【知识点】运动的合成和分解．D1
【答案解析】D 解析：选海水中探测器为研究对象，将其隔离进展受力分析，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，海水的水平方向的作用力，海水的竖直向上的浮力，受力分析如下列图，
竖直方向有Fcosθ＋F 浮＝mg ，如此有F ＝mg －F 浮cosθ
，故绳子的拉力与mg 的关系不确定，选项A 、B 项均错误；在水平方向上有Fsinθ＝F 冲，因为sinθ<1，故F>F 冲，即探测器受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，选项C 错误；海水对探测器的作用力和绳子对探测器的拉力的合力与重力等大反向，故这两个力的合力方向竖直向上，选项D 正确。

【思路点拨】对物体受力分析，受重力、浮力、拉力和水的水平方向的摩擦力，根据平衡条件并运用正交分解法列式分析．此题关键是对物体进展受力分析，然后平衡条件列式分析，
关键不要忘了有浮力．
【题文】4. 如图，在水平地面上内壁光滑的车厢中两正对竖直面AB 、CD 间放有半球P 和光滑均匀圆球Q ，质量分别为m 、M ，当车向右做加速为a 的匀速直线运动时，P 、Q 车厢三者相对静止，球心连线与水平方向的夹角为θ，如此Q 受到CD 面的弹力N F 和P 受到AB 面的弹力N F '
分别是：
A ．cot N N F F Mg θ'==
B ．cot N F Mg Ma θ=-cot N F Mg Ma θ'=+
C ．cot N F mg Ma θ=-cot N F mg ma θ'=+
D ．cot N F Mg Ma θ=-cot N F Mg ma θ'=+
【知识点】受力分析 共点力的平衡 B3 B4
【答案解析】D 解析：隔离光滑均匀圆球Q ，对Q 受力分析如下列图，
可得cot N Mg F Ma θ-=，可得cot N F Mg Ma θ=-，对两球所组成的整体有()N N F F M m a '-=+，联立解得cot N F Mg ma θ'=+，D 正确。

【思路点拨】先对Q 受力分析，根据平衡列方程，然后对整体受力分析。

此题主要是考查整体法、隔离法的运用。

【题文】5.某运动员在进展跳水比赛中，以4m/s 的初速度竖直向上跳出，先以加速度a1匀减速直线上升，测得0.4s 末到达最高点，2s 末到达水面，进入水面后以加速度a2匀减速直线下降，2.5s 末的速度为v ，3s 末恰到最低点，取竖直向上的方向为正方向，如此
A.
2122=10/,=16/,v 8/m s m s a m s a -=- B. 2212=10/,=16/,v 8/a m a s m s m s =- C. 2122=10/,=-16/,v 4/a a m s m s m s -=- D.
2212=10/,=-16/,v 4/m a m s s a s m = 【知识点】匀变速运动规律 A2 A8
【答案解析】A 解析：加速度a1为:21011m/s 104
.040-=-=-=
t v v a ，2s 末的速度为：
v2=v0+a1t2=4m/s –10×2m/s=-16m/s ，加速度223232m/s 16m/s 1)16(0=--=-=
t v v a 。

跳出
2.5s 末的速度为：v4=v2+a2t4=-16m/s+16×0.5m/s=-8m/s 。

只有选项A 正确。

【思路点拨】运动员开始向上做匀减速运动。

然后做自由落体运动，最后进入水后做匀减速运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系分段求解。

【题文】6.如下列图，质量为M ，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质量为m 的光滑小球在斜面上恰好保持与斜劈相对静止，斜劈与地面的动摩擦因数是μ，如此如下说法正确的答案是
A. 小球与斜面间的压力是mgcos θ
B. 小球与斜面的加速度大小是gtan θ
C. 地面对斜劈的支持力一定大于〔M+m 〕g
D. 地面与斜劈间的动摩擦因数是g 〔1+sin θcos θ〕
【知识点】力的合成与分解 牛顿第二定律 B3 C2
【答案解析】B 解析：光滑小球恰好保持与斜面相对静止,如此有重力与斜面弹力的合力水平向左，根据力的合成与分解，得小球
tan F mg θ=合，易得加速度大小是tan g θ选项B 正确；弹力sin N mg
F θ=，选项A 错误；由于在竖直方向上没有加速度，所以整体在竖直方向
上合力为零，有()F M m g =+支持，选项C 错误；整体是由于摩擦力导致的减速，tan μθ=，D 错误。

【思路点拨】小球与斜面相对静止，如此小球在竖直方向的合力为零；合力在水平方向根据牛顿第二定律求得加速度。

然后整理法分析，竖直方向合力为零，水平方向利用牛顿第二定律求得摩擦因数。

【题文】7.如下列图，质量均为m 的小物块A 、B ，在水平恒力F 的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动。

A 、B 之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为FT=0.8mg ，如下说法错误的答案是〔sin37°=0.6〕
A ．小物块A 的加速度大小为0.2g
B ．F 的大小为2mg
C ．撤掉F 的瞬间，小物块A 的加速度方向仍不变
D ．撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力为0
【知识点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．B3 C2
【答案解析】C 解析：以A 为研究对象，根据牛顿第二运动定律可得：FT –mgsin37°=ma，解得a=0.2g ，小车A 、B 的加速度均为0.2g ，选项A 正确；以A 、B 整体为研究对象：Fcos37°–2mgsin37°=2ma，解得F=2mg ，选项B 正确；撤掉F 的瞬间，绳子上的拉力立刻消失了，小物块A 的加速度方向变为向下，选项C 错误、D 正确。

答案选C
【思路点拨】通过隔离法分析求出A 的加速度大小，对整体分析，根据牛顿第二定律求出F 的大小．解决此题的关键能够正确地受力分析，根据牛顿第二定律进展求解，注意整体法和隔离法的运用．
【题文】8.如图〔甲〕所示，静止在光滑水平面上的长木板B 〔长木板足够长〕的左端静止放着小物块A 。

某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用。

F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt,其中k 为常数。

设A 、B 之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力f ，且A 、B 的质量相等，如此如下可以定性描述长木板B 运动的v-t 图象是
【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．A2 C2
【答案解析】B 解析：解：选AB 整体为研究对象，AB 整体具有共同的最大加速度，有牛顿
第二定律 得：a1=2F m ，对B 应用牛顿第二定律：a1=f m ，对A 应用牛顿第二定律：a1=F f
m
经历时间：t=F k ，由以上各式解得t=2f
k ，此后，B 将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线;应当选：B ．
【思路点拨】当F 较小时，AB 整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F 较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A 做变加速直线，B 匀加速直线运动，为了求出两物体开始别离的时刻，必须知道别离时F 的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可. 当两者相对运动后，B 将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C 、D 选项，A 、B 选项的差异在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f 时是否相对滑动．所以，要注意总结解题方法．
【题文】9.两条可调角度导轨与圆环构成如下图实验装置，让质量分别为m1和m2的两个物体分别同时从竖直圆上的P1，P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A ，P2A 滑到A 处， P1A 、P2A 与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2，如此( )
A ．调整导轨角度，只有当θ1＝θ2时，两物体运动时间才一样
B ．两小球在细杆上运动加速度之比为sin θ1∶sin θ2
C ．物体分别沿P1A 、P2A 下滑到A 处的速度之比为cos θ1∶cos θ2
D ．假设m1＝m2，如此两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cos θ2
【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．A2 C2
【答案解析】D 解析：B 、物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a=cos mg m θ
=gcosθ，
所以加速度大小之比为cosθ1：cosθ2．故B 错误．A 、C 、物体的位移2Rcosθ，如此
2Rcosθ=1
2at2，解得t=
4R g ，与夹角无关，知下滑时间之比为1：1．如此v=at ，知速度之比为cosθ1：cosθ2．故A 、C 错误．D 、加速度大小之比为cosθ1：cosθ2，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cosθ1：cosθ2．故D 正确．应当选D
【思路点拨】对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑的加速度．通过位移以与加速度，根据位移时间公式求出运动的时间，从而得出末速度，然后进展比拟．此题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
【题文】10.如下列图，地面上的物块在平行于地面的水平力F 作用下匀速运动，在固定的倾角为37°的斜面上，用同样大小的力F 平行于斜面向上拉物块，物块恰能匀速下滑。

假设物块与水平和斜面的动摩擦因数一样，其中s in37°=0.6，cos 37°=0.8，如此如下说法正确的答案是
A.物块与接触面的动摩擦因数为3/4
B.在水平地面上的物体做匀速运动的速度假设增大，如此维持匀速运动的力F 也要增大
C.斜面倾角增大到某一角度〔小于90°〕时，假设物体仍匀速下滑，如此维持匀速运动的力F 要比原来打
D.作用在斜面上物体的力F ，假设逆时针旋转一个较小夹角，要保持物体匀速下滑，如此F 要比原来小
【知识点】牛顿第二定律 力的合成与分解 B3 C2
【答案解析】C 解析： 设物块质量是m ，物体在水平地面匀速运动时有：F=mg μ，在斜面
匀速下滑时有：00sin 37cos37mg mg F μ=+，解得13μ=，选项A 错误；速度与动摩擦
力无关，选项B 错误；物体在斜面上匀速下滑，sin cos mg mg F αμα=+a 从370开始增
大，如此sin mg α增大，cos mg μα变小，得力F 增大，选项C 正确；假设F 逆时针旋转一个较小夹角θ，物体在斜面上匀速下滑，力变为/F ，如此有：00//sin 37(cos37sin )cos mg mg F F μθθ=-+，F 变大,D 错误；应当选C
【思路点拨】匀速运动，物体受力平衡，物体在斜面方向合力为零，根据受力平衡求解。

夹
角改变，平衡方程不变，从而求得结果。

第II 卷〔非选择题 共60分〕
二、实验题〔16分〕
【题文】I.〔8分〕如下图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的。

光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有档光片的小车从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。

某同学在“探究小车速度随时间变化规律〞的实验中，做了一个U 型遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为L=5mm ，将此U 型遮光板装在小车上，让小车做匀速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为120.10,0.05,t s t s ∆=∆=从第一遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t=1s ，如此：
〔1〕图乙是_________〔填“电磁〞或“电火花〞〕打点计时器，电源采用的是_______〔填“交流4—6V 〞或“交流220V 〞〕。

〔2〕第一个遮光片通过光电门的速度大小为_______m/s ，第二个遮光片通过光电门的速度大小为_______m/s 。

〔3〕小车做加速直线运动的加速度大小为____________m/s2。

【知识点】测定匀变速直线运动的加速度．A7
【答案解析】〔1〕电火花 交流220V 〔2〕0.05 0.10〔3〕0.05 解析： 〔1〕图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V 。

〔2〕第一个遮光片通过光电门的速度平均大小为v1＝1L t ∆＝0.05m/s ；第二个遮光片通过光电门的速度平均大小为v2＝2L t ∆＝0.10m/s 。

〔3〕根据加速度定义式可得滑块的加速度a ＝21
v v t -∆＝0.05m/s2。

【思路点拨】〔1〕电火花打点计时器使用交流电220V 。

〔2〕根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．〔3〕根据v2-v02=2ax 可以求出加速度的大小．掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速运动规律求解加速度的大小．
【题文】II.〔8分〕某学习小组利用如下列图装置验证牛顿第二定律。

〔1〕为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来还需要进展的一项操作是_________〔填选项前的字母〕；
A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砝码盘和砝码质量的大小，使小车在砝码盘和砝码的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B ．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砝码盘和砝码，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C ．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以与砝码盘和砝码，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
⑵如图是按正确实验步骤打出的一条纸带，打点计时器的电源频率为50Hz ，可算出小车的加速度a ＝______m/s2(计算结果保存三位有效数字)；
⑶该小组同学在验证“合力一定时加速度与质量成反比〞时，增减砝码来改变小车的质量M ，得到小车的加速度a 与质量M 的数据，画出a-1/M 图线后，发现：当1/M 较大时，图线发生弯曲。

在处理数据时为防止图线发生弯曲的现象，该小组同学的应画出是_________。

A ．a 与的关系图线
B ．a 与(M ＋m)的关系图线
C ．改画a 与的关系图线
D ．改画a 与的关系图线
【知识点】验证牛顿第二定律 C4
【答案解析】〔1〕B 〔2〕0.820〔3〕A 解析：〔1〕为了保证轻绳对小车的拉力等于小车所受的合力，应使轻绳与长木板平行，小车的重力沿斜面向下的分力刚好与小车下滑过程中所受的阻力平衡，为使轻绳中没有拉力，应撤去沙桶，不能撤去纸带，选项B 正确；〔2〕用逐差
法计算，即a=0.6300 – 0.2781-0.2781.(3 × 0.02 × 5)2m/s2=0.820m/s2；〔3〕当1M
较大时，图线发生弯曲是因为没有满足M>>m 造成的。

沙桶〔包括桶中的沙〕与小车〔包括车中的砝码〕的加速度a 大小相等，以沙桶、小车整体为研究对象，假设牛顿第二定律成立，如此有mg=〔M+m 〕a ，
即mg 一定的情况下，a 与1M + m
成正比，没有必要满足M>>m ，防止了图线发生弯曲的现象。

【思路点拨】〔1〕为了保证轻绳对小车的拉力等于小车所受的合力，应使轻绳与长木板平行，小车的重力沿斜面向下的分力刚好与小车下滑过程中所受的阻力平衡，为使轻绳中没有拉力，应撤去沙桶，不能撤去纸带。

〔2〕用逐差法求解加速度。

〔3〕图线发生弯曲是因为没有满足M>>m 造成的。

三、计算题〔本小题共4小题，共计44分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

〕
【题文】12.〔8分〕如下列图，两木块A 、B 质量均为m ，用劲度系数为k 、原长为L 的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，与传送带平行的细线拉住木块A ，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态。

求： 〔1〕A 、B 两木块之间的距离；
〔2〕剪断细线瞬间，A 、B 两木块加速度分别为多大。

【知识点】胡克定律．牛顿第二定律 B1 C2
【答案解析】(1) sin cos mg mg L k αμα++
(2) 2〔gsinα+μgcosα〕解析： 〔1〕隔离B 木块分析，由平衡条件可得：F 弹=mgsinα+μmgcosα
由胡克定律：F 弹=kΔx
两木块间的距离为sin +cos AB mg mg l L x L k αμα
=+∆=+
〔2〕剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对物块B 由牛顿第二运动定律有：
F 弹-〔mgsinα+μmgcosα〕=maB
解得aB=0
对于物块A 有F 弹+μmgcosα+mgsinα=maA
解得aA=2〔gsinα+μgcosα〕
【思路点拨】先对木块B 受力分析，根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力，根据胡克定律求解伸长量；剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对物块B 由牛顿第二运动定律求解加速度。

【题文】13.〔10分〕2014年7月24日，受台风“麦德姆〞影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。

某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为1240/,25/v m s v m s ==，轿车在与货车距离s0=22m 时才发现前方有货车，假设此时轿车只是立即刹车，如此轿车要经过s=160m 才停下来。

两车可视为质点。

〔1〕假设轿车刹车时货车以2v 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
〔2〕假设轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经
0t =2s 收到信号兵立即以加速度大小2a =2.5m/s2匀速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
【知识点】匀变速直线运动规律 A2 A8
【答案解析】(1) 两车会相撞 (2) 两车不会相撞解析： 〔1〕轿车经过s=160m 的过程，由υ12=2a1s
得轿车刹车过程的加速度大小a1=5m/s2
恰好不相撞时两车的速度相等即υ1–a1t1=υ2
得t1=υ1 – υ2a1
=3s 轿车前进的距离s1=υ1 + υ22
t1=97.5m 货车前进的距离s2=υ2t1=75m，因s1–s2=22.5m>s0，两车会相撞
〔2〕假设两车的速度相等即υ1–a1t=υ2+a2〔t –t0〕
轿车前进的距离s1′=υ1t–12
a1t2 货车前进的距离s2′=υ2t0+υ2〔t –t0〕+12
a2〔t –t0〕2 得s1′=8009m ，s2′=6059
m ，因s1′–s2′=21.7m<s0，两车不会相撞。

【思路点拨】轿车做匀减速直线运动，刹车距离，根据速度位移关系公式求解刹车的加速度；两车能够相撞或者最近距离的临界情况是两车速度相等，先根据速度时间关系公式求解速度一样的时间，然后分别求解出两车的位移进展判断．
【题文】14.〔12分〕如图，固定斜面顶端安装一定滑轮，左倾角α=53°，右斜面倾角θ=37°，一轻绳跨过定滑轮，两段分别与小物块P 和质量为M 的小物块Q 连接。

初始时刻两物块恰好处于静止状态，且离水平对面高度均为h ，一切摩擦均不计，P 、Q 均可视为质点，重力加速度大小为g ，取sin 37°=0.6，sin53°=0.8。

〔1〕物块P 、Q 的质量之比为多大？
〔2〕假设将轻绳剪断后，之后两物块沿各自斜面下滑，求P 、Q 在斜面上运动的时间之比； 〔3〕假设用手按住Q 不动，P 的质量增加为原来的2倍，Q 的质量为M ，放手后，Q 不会触与滑轮，P 着地后将轻绳子剪断，求放手后Q 运动到最高点所经历的时间t 。

【知识点】匀变速运动规律 牛顿第二定律 A2 A8 C2
【答案解析】〔1〕34 〔2〕34 〔3〕72
5h 3g
解析： 〔1〕设P 的质量为m 。

轻绳剪断前，两物块受力平衡有
mgsinα=Mgsinθ
得物块P 、Q 的质量之比为m M =sinθsinα=34
〔2〕轻绳剪断后，两物块在各自斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，设P 、Q 在斜面上运动的时间分别为t1、t2，加速度分别为a1、a2，如此
h sinα=12
a1t12 h sinθ=12
a2t22 根据牛顿第二定律有a1=mgsinαm =gsinα，a2=MgsinθM
=gsinθ 得t1t2=sinθsinα=34
〔3〕放手后，P 沿斜面向下运动，Q 先沿斜面向上运动，根据牛顿第二定律
对P 有2mgs inα–T=2ma
对Q 有T –Mgsinθ=Ma
得a=625
g 对Q 有υ2=2a·h sinα
得υ=35
gh 而υ=at3，υ=a2t4〔1分〕
得t=t3+t4=7615h g =725h 3g 【思路点拨】〔1〕轻绳剪断前，两物块受力平衡，根据受力平衡求得质量之比。

〔2〕轻绳剪断后，两物块在各自斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律求解。

〔3〕放手后，P 沿斜面向下运动，Q 先沿斜面向上运动，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据匀变速运动规律求得时间。

【题文】15.〔14分〕如甲图所示，质量为M=4kg 足够长的木板静止在光滑的水平面上，在木板的中点放一个质量m=4kg 大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数为0.2μ=，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

两物块开始均静止，从t=0时刻起铁块m 受到水平向右，大小如如下图乙所示的拉力F 的作用，F 共作用时间为6s ，〔取g=10m/s2〕求：
〔1〕铁块和木板在前2s 的加速度大小分别为多少？
〔2〕铁块和木板相对静止前，运动的位移大小各为多少？
〔3〕力F 作用的最后2s 内，铁块和木板的位移大小分别是多少？
【知识点】匀变速运动规律 牛顿第二定律 A8 C2
【答案解析】〔1〕3m/s22m/s2 〔2〕20m16m (3)19m 解析： 〔1〕前2s ，对铁块m ：F-μmg=ma1，代入数据解得：a1=3m/s2
对M ：μmg=Ma2，代入数据解得：a2=2m/s2
〔2〕2s 内，m 的位移211162x a t m ==，M 的位移222142x a t m ==
2s 末，m 的速度
126/v a t m s ==，M 的速度224/v a t m s == 2s 后，对m ，
//1F mg ma μ-=，代入数据解得：/211/a m s =匀加速 对M ：/2mg Ma μ=，代入数据：/222/a m s =，匀加速
设再经过0t 时间两物体速度一样为v ,如此//110220v v a t v a t =+=+解得 02,8/t s v m s ==
在0t 内，铁块m 的/1106821422v v x t m m ++==⨯=
所以铁块和木板相对静止前，铁块运动的位移为/11=x 20x x m -=物块
木板M 的/2204821222v v x t m m ++==⨯=
所以铁块和木板相对静止前，铁块运动的位移为/22=16x x x m +=木板
(3)最后2s ，铁块和木板相对静止，一起以初速度8/v m s =做匀加速直线运动，对铁块和木板整体分析：()F M m a =+，所以2212/ 1.5/44F a m s m s M m ===+= 所以铁块和木板运动的位移为：231()192x v t a t m =∆+∆=
【思路点拨】对m 、M 分别受力分析，合力提供加速度，然后根据匀变速运动规律求得物块和木板的对地位移，从而求得相对位移。

最后最后2s ，铁块和木板相对静止，一起做匀加速直线运动，根据匀变速运动位移公式求得最后的位移。