减速器设计说明书---单级圆锥齿轮减速器

减速器设计说明书---单级圆锥齿轮减速器
目录
课程设计任务书（二） (1)
第二节传动装置总体设计方案 (2)
2.1传动方案 (2)
第三节选择电动机 (3)
3.1电动机类型的选择 (3)
3.2确定传动装置的效率 (3)
3.3选择电动机容量 (3)
3.4确定传动装置的总传动比和分配传动比 (4)
3.5动力学参数计算 (5)
第四节V带传动计算 (7)
4.1确定计算功率Pca (7)
4.2选择V带的带型 (7)
4.3确定带轮的基准直径dd并验算带速v (7)
4.4确定V带的中心距a和基准长Ld 度 (7)
4.5验算小带轮的包角αa (8)
4.6计算带的根数z (8)
4.7计算单根V带的初拉力F0 (8)
4.8计算压轴力Fp (8)
第五节减速器蜗杆副传动设计计算 (12)
5.1选择材料 (12)
5.2按齿面接触疲劳强度进行设计 (12)
5.3蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 (13)
5.4校核齿根弯曲疲劳强度 (15)
5.5验算效率η (15)
5.6热平衡计算 (16)
第六节轴的设计计算 (17)
6.1输入轴设计计算 (17)
6.2输出轴设计计算 (23)
第七节轴承寿命计算 (31)
7.1输入轴轴承 (31)
7.2输出轴轴承 (32)
第八节键的计算 (34)
8.1输入轴与大带轮键连接校核 (34)
8.2输出轴与蜗轮键连接校核 (34)
8.3输出轴与联轴器键连接校核 (34)
第九节联轴器选型 (35)
9.1输出轴上联轴器 (35)
第十节减速器箱体主要结构尺寸 (36)
课程设计任务书（二）
1－电动机 2－V带传动 3－单级锥齿轮减速器 4－联轴器
5－卷筒6－运输带
第二节传动装置总体设计方案
2.1传动方案
传动方案已给定，前置外传动为普通V带传动，减速器为一级涡轮蜗杆减速器器。

1)该方案的优缺点
由于V带有缓冲吸振能力，采用V带传动能减小振动带来的影响，并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可以采用V 带这种简单的结构，并且价格便宜，标准化程度高，大幅降低了成本。

一级涡轮蜗杆减速器机械结构紧凑、体积外形轻巧、小型高效；热交换性能好、散热快；安装简易、灵活轻捷、性能优越、易于维护检修；运行平稳、噪音小、经久耐用；使用性强、安全可靠性大；
第三节选择电动机
3.1电动机类型的选择
按照工作要求和工况条件，选用三相笼型异步电动机，电压为380V，Y型。

3.2确定传动装置的效率
查表得：
联轴器的效率：η1=0.99
滚动轴承的效率：η2=0.99
蜗杆副的效率：η3=0.85
V带的效率：ηv=0.96
工作机的效率：ηw=0.97
ηa=η1 η22 η3 ηv ηw=0.99×0.992×0.85×0.96×0.97=0.768 3.3选择电动机容量
工作机所需功率为
P w=
F V
1000
=
3050×1.6
1000
=4.88kW
电动机所需额定功率:
P d=P w
ηa
=
4.88
0.768
=6.35kW
工作机轴转速：
n w=60×1000 V
π D
=
60×1000×1.6
π×270
=113.18r╱min
查表课程设计手册，使用推荐的传动比范围，V带传动比范围为：2～4，一级蜗杆传动比范围为：10～40，所以合理的总传动比范围为：20～160。

可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(20～160)×113.18=2264～18109r/min。

进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y132S2-2的三相异步电动机，额定功率Pen=7.5kW，满载转速为nm=2900r/min，同步转速为nt=3000r/min。

表3-1电机选择方案对比
方案电机型号额定功率(kW)同步转速(r/min)满载转速(r/min)
1Y160L-87.5750720
2Y160M-67.51000970
3Y132M-47.515001440
4Y132S2-27.530002900
图3-1电机尺寸
表3-2电动机尺寸
轴伸尺寸键部位尺寸中心高外形尺寸地脚安装尺寸地脚螺栓孔直
径
H L×HD A×B K D×E F×G
132475×315216×1401238×8010×33 3.4确定传动装置的总传动比和分配传动比
（1）总传动比的计算
由选定的电动机满载转速nm 和工作机主动轴转速nw ，可以计算出传动装置总传动比为：
i a=n m
n w
=
2900
113.18
=25.623
（2）分配传动装置传动比
取普通V带的传动比：iv=2.5 减速器传动比为
i1=i a
i v
=10.25
3.5动力学参数计算3.5.1计算各轴转速
输入轴：n1=n m
i v
=
2900
2.5
=1160.00r╱min
输出轴：n2=n1
i1
=
1160
10.25
=113.17r╱min
工作机轴：n3=n2=113.17r╱min
3.5.2计算各轴输入功率
输入轴：P1=P d ηv=6.35×0.96=6.10kW
输出轴：P2=P1 η2 η3=6.1×0.99×0.85=5.13kW 工作机轴：P3=P2 η2 η1 ηw=5.13×0.99×0.99×0.97=4.88kW 3.5.3计算各轴输入转矩
电机轴：T d=9550000×P d
n m
=9550000×
6.35
2900
=20911.21N▪mm
输入轴：T1=T d i v ηv=20911.21×2.5×0.96=50186.90N▪mm
输出轴：T2=T1 i1 η3 η2=50186.9×10.25×0.85×0.99=432880.83N▪mm 工作机轴：T3=T2 η1 ηw η2=432880.83×0.99×0.97×0.99=411538.51N▪mm 各轴转速、功率和转矩列于下表
表3-3各轴动力学参数表
轴名输入功率
/kW 输出功率
/kW
输入转矩
/N•mm
输出转矩
/N•mm
转速
n/(r/min)
运行比i效率η
电机轴 6.35 6.3520911.2120911.212900 2.5
输入轴 6.1 6.0450186.949685.03116010.250.96输出轴 5.13 5.08432880.83428552.02113.1710.85工作机轴 4.88 4.73411538.51411538.51113.170.99
第四节V带传动计算
4.1确定计算功率Pca
由表8-8查得工作情况系数KA=1.1，故
P ca=K A P=1.1×6.35=6.98kW
4.2选择V带的带型
根据Pca 、n1 由图8-11选用A型。

4.3确定带轮的基准直径dd并验算带速v
1）初选小带轮的基准直径dd1 。

由表8-7和表8-9，取小带轮的基准直径dd1=90mm。

2）验算带速v。

按式（8-13）验算带的速度
v=
π d d1 n
60×1000
=
π×90×2900
60×1000
=13.67m╱s
带速在5～30m/s范围内，合适。

3）计算大带轮的基准直径。

根据式（8-15a），计算大带轮的基准直径
d d2=i d d1=2.5×90=225mm
根据表8-9，取标准值为dd2=224mm。

4.4确定V带的中心距a和基准长Ld 度
根据式（8-20），初定中心距a0=470mm。

由式（8-22）计算带所需的基准长度
L d0=2a0+π
2
(d d1+d d2)+
(d d2−d d1)2
4a0
=2×470+
π
2
(90+224)+
(224−90)2
4×470≈1443mm
由表选带的基准长度Ld=1430mm。

按式（8-23）计算实际中心距a。

a ≈a 0+L d −L d02=470+1430−1443
2
≈464mm
按式（8-24）,中心距的变化范围为443--507mm 。

4.5验算小带轮的包角αa
α1≈180°−(d d2−d d1)×(57.3°a )≈180°−(224−90)×(57.3°
464
)=163.45°
>120°
4.6计算带的根数z
1）计算单根V 带的额定功率Pr 。

由dd1=90mm 和n1=2900r/min,查表8-4得P0=1.66kW 。

根据n1=2900r/min ，i=2.5和A 型带，查表8-5得△P0=0.35kW 。

查表8-6得K α=0.957，表8-2得KL=0.96，于是
P r =(P 0+△P 0)×K α K L =(1.66+0.35)×0.957×0.96=1.847kW
2）计算带的根数z
z =
P ca P r =6.98
1.847
≈3.78 取4根。

4.7计算单根V 带的初拉力F0
由表8-3得A 型带的单位长度质量q=0.105kg/m ，所以
F 0=500×(2.5−K α)×P ca K α z v +q v 2
=500×(2.5−0.957)×6.980.957×4×13.67
+0.105×13.672
=122.53N
4.8计算压轴力Fp
F p =2 z F 0×sin (α12)=2×4×122.53×sin (163.45°
2
)=970.03N 1)带轮结构设计
1）小带轮的结构设计
小带轮的轴孔直径d=38mm
因为小带轮dd1=90
小带轮结构选择为实心式。

因此小带轮尺寸如下：
d1=2.0 d=2.0×38=76mm
d a=d d+2ℎa=90+2×2.75=95.5mm
B=(z−1)×e+2 f=(4−1)×15+2×9=63mm
L=2.0 d=2.0×38=76mm
图4-1小带轮结构示意图
2）大带轮的结构设计
大带轮的轴孔直径d=22mm
因为大带轮dd2=224mm
因此大带轮结构选择为孔板式。

因此大带轮尺寸如下：
d1=2.0 d=2.0×22=44mm
d a=d d+2ℎa=224+2×2.75=229.5mm
B=(z−1)×e+2 f=(4−1)×15+2×9=63mm
孔板内径 d r=d2−2×(ℎf+δ)=224−2×(8.7+6)=195mm
C=0.25 B=0.25×63=15.75mm
L=2.0 d=2.0×22=44mm
图4-2大带轮结构示意图
2)主要设计结论
选用A型V带4根，基准长度1430mm。

带轮基准直径dd1=90mm，dd2=224mm，中心距控制在a=443～507mm。

单根带初拉力F0=122.53N。

表4-1带轮设计结果
带型A V带中心距464mm 小带轮基准直径90mm包角163.45°
大带轮基准直径224mm带长1430mm 带的根数4初拉力122.53N
带速13.67m/s压轴力970.03N
第五节 减速器蜗杆副传动设计计算
5.1选择材料
考虑到蜗杆传递的功率不大，速度只是中等，故蜗杆用45钢；因希望效率高些，耐磨性好些，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度未45～55HRC 。

蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属模铸造，。

为了节约贵重的有色金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。

5.2按齿面接触疲劳强度进行设计
（1）确定作用在蜗轮上的转矩T2
按Z1=4，故取效率η=0.85
T =432880.83N •mm
（2）确定载荷系数K
因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数载荷系数K β=1；由表11-5选取使用系数KA=1.25；由于转速不高，冲击不大，可取动载系数Kv=1.05；则
K =K A K V K β=1.25×1.05×1=1.3125
（3）确定弹性影响系数ZE
因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和蜗杆相配，故ZE=160√MPa 。

（4）确定蜗轮齿数z2
z 2=z 1 i 12=4×10.25=41
（5）确定许用接触应力[σH]
根据蜗轮材料为蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗杆螺旋齿面硬度>45HRC ，可从表11-7中查得蜗轮的基本许用应力[σH]'=268MPa 。

应力循环系数 N L =60 n j L ℎ=60×113.17×1×24000=1.63×108
故寿命系数为：
K NH
=√107NL 8=√1071.63×1088=0.71 [σH ]=K NH [σH ′]=190MPa
（6）计算m^2×d1值
m2 d1≥K T2 (480
z2 [σ]H )
2
=1.3125×432880.83 (
480
41×190
)
2
=2157.12
因z1=4，故从表11-2中取模数m=4mm，蜗杆分度圆直径d1=50mm 5.3蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸
（1）中心距
a=1
2
(d1+d2)=0.5×(50+164)=107mm
取中心距a=107mm
（2）蜗杆
轴向齿距pa=12.566mm；直径系数q=12.5；齿顶圆直径da1=58mm；齿根圆直径df1=40.4mm；分度圆导程角γ=17°44'23"；蜗杆轴向齿厚sa=6.28mm 齿顶高
ℎa1=m=4=4mm
齿根高
ℎf1=1.2 m=1.2×4=4.8mm
全齿高
ℎ1=ℎa1+ℎf1=2.2 m=2.2×4=8.8mm
齿顶圆直径
d a1=d1+2ℎa1=50+2×4=58mm
齿根圆直径
d f1=d1−2ℎf1=50−2×4.8=40.4mm
蜗杆螺旋部分长度为：
b1≥(12.5+0.09z2)×m=(12.5+0.09×41)×4=64.76mm
取b1=65mm
蜗杆轴向齿距
p a=π m=π×4=12.566mm
蜗杆螺旋线导程
p z=z1 p x=4×12.566=50.264mm
（3）蜗轮
分度圆直径为：
d2=m z2=4×41=164mm
齿顶高
ℎa2=m=4=4mm
齿根高
ℎf2=1.2 m=1.2×4=4.8mm
全齿高
ℎ2=ℎa2+ℎf2=2.2 m=2.2×4=8.8mm
蜗轮齿顶圆直径
d a2=d2+2ℎa2=164+2×4=172
蜗轮齿根圆直径
d f2=d2−2ℎf2=164−2×4.8=154.4
外圆直径
d e2=d a2+2 m=172+2×4=180
蜗轮宽度
b2=2 m(0.5+√q+1)=2×4(0.5+√12.5+1)=33.39mm
B=0.67d a1=0.67×58=38.86mm
齿宽角
θ=2×arcsin(b2
d1)=2×arcsin(
33.39
50
)=83.79°
咽喉母圆半径
r02=a−d a2
2
=107−
172
2
=21mm
蜗杆圆周速度
v 1=π d 1 n 160×1000=π×50×116060×1000
=3.04 5.4校核齿根弯曲疲劳强度
σF =
1.53 K T 2d 1 d 2 m Y Fa2 Y r
当量齿数
z v2=z 2cos γ3=41cos 17.743=47.45 根据zv2=47.45，从图11-17中可查得齿形系数YFa2=2.33。

螺旋角系数
Y β=1−
γ140°=1−17.74°140°=0.87 许用弯曲应力
[σF ]=[σF ′] K FN
从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用应力[σF]'=56MPa 。

寿命系数
K FH
=√106NL 9=√1061.63×1089=0.57 [σF ]=[σF ′] K FN =56×0.57=31.92MPa
σF =1.53 K T 2d 1 d 2 m Y Fa2 Y r =1.53×1.3125×432880.8350×164×4
×2.33×0.87=22.35≤[σ]F 弯曲强度是满足要求的。

5.5验算效率η
η=(0.95～0.96)×(tan γtan (γ+φv ))=0.96×tan 17.74tan (17.74+1.899)
=0.861 已知γ=17°44'23"；φv=arctanfv ；fv 与相对滑动速度Vs 有关。

V s=
π d1 n1
60×1000×cos γ
=
π×50×1160
60×1000×cos 17.74
=3.19
代入得η=0.861，因此不用重算。

5.6热平衡计算
取油温t=70℃，周围空气温度t0=25℃，通风良好，取Ks=15W/(m^2•℃)，传动效率为0.861，则散热面积为：
A=1000 P(1−η)
K(t−t0)
=
1000×6.1(1−0.861)
15×(70−25)
=1.26m2
实际散热面积
S=0.33 (
a
100
)
1.75
=0.33 (
107
100
)
1.75
=1.36m2表5-1主要计算结果
蜗杆头数z14
蜗轮齿数z241
模数m4mm 传动比i10.25mm 中心距a107mm 蜗杆直径系数q12.5mm 蜗杆分度圆直径d150mm 蜗轮分度圆直径d2164mm 蜗杆齿顶圆直径da158mm 蜗轮喉圆直径da2172mm 蜗轮咽喉母圆半径rg221mm 蜗杆齿根圆直径df140.4mm 蜗轮齿根圆直径df2154.4mm 蜗杆导程角γ17.74°蜗杆齿宽b165mm 蜗轮齿宽b233.39mm
第六节轴的设计计算
6.1输入轴设计计算
1)输入轴上的功率P1、转速n1 和转矩T1
由前面计算可知，P1=6.1kW；n1=1160r/min；T1=50186.9N•mm
2)初步确定轴的最小直径：
先初步估算轴的最小直径。

选取轴的材料为45（调质），硬度为240HBS，根据表，取A0=112，于是得
d min≥A0√P n
3
=112×√
6.1 1160
3
=19.48mm
输入轴的最小直径是安装大带轮处的轴径，由于安装键将轴径增大5%
d min=(1+0.05)×19.48=20.45mm
故选取:d12=22mm
3)轴的结构设计图
图6-1高速轴示意图
6.1.1设计轴的结构
1)轴的结构分析
为方便安装和调整蜗轮轴。

采用沿蜗轮轴线的水平面剖分箱体结构，蜗杆轴不长，故轴承采用两端固定方式。

2)确定各轴段的直径和长度。

①为了满足大带轮的轴向定位要求，①轴段右端需制出一轴肩，故取②段的直径
d23=27mm。

大带轮轮毂宽度L=44mm,为了保证轴端挡圈只压在大带轮上而不压在轴的端面上，故①段的长度应比大带轮轮毂宽度L略短一些，现取l12=42mm。

轴段②的直径考虑到带轮的轴向固定及密封圈的尺寸，带轮用轴肩定位，轴肩高度为H=2.5mm,则d2=d1+2×H=27mm由于轴段②的长度L2涉及的因素较多，稍后再确定轴段③及轴段⑦的设计轴段③和⑦上安装轴承，考虑蜗杆受径向力、切向力和较大轴向力，所以选用圆锥滚子。

轴段③上安装轴承，其直径应既便于轴承安装，又符合轴承内径系列。

现暂取轴承为30206，由轴承表查得轴承内径d=30mm，外径D=62mm，宽度
B=16mm，T=17.25mm，内圈定位轴肩直径da=36mm，故d3=30mm。

通常一根轴上的两个轴承型号相同，则d7=30mm，由于蜗杆为脂润滑，需要安装挡油环，取轴承到轴承座内壁距离为Δ=10mm, 则轴段③和⑦的长度为L3=L7=2+Δ+B=28
轴段②的长度设计轴段②的长度L2除与轴上的零件有关外，还与轴承座宽度及轴承端盖等零件尺寸有关。

取轴承座内伸部分端面的位置和箱体内壁位置。

由箱座壁厚取δ
=8mm,可知轴承端盖厚e=10mm。

端盖与轴承座间的调整垫片厚度为Δt=2mm,轴承到内壁距离为Δ=10mm。

为方便不拆卸外部连接部件的条件下，可以装拆轴承端盖连接螺栓，并使轮毂外径与端盖螺栓的拆装不干涉，故取外部连接部件轮毂端面与端盖外端面的距离为K1=24mm。

轴承座位外伸凸台高Δt´=5mm,因蜗轮外圆距轴承座距离取为20mm,则根据结构取轴承座长为L´=35mm，则有
L2=K1+e+Δt+L′+2−L3=(24+10+2+35+2−28)×mm=45mm
轴段④和轴段⑥的设计该轴段直径可取轴定位轴肩的直径，则d4=d6=36mm，轴段④和⑥的长度可由蜗轮外圆直径、蜗轮齿顶外缘与内壁距离Δ1=20mm和蜗杆宽b1=65mm，及壁厚、凸台高、轴承座长等确定。

取半箱体宽度为BL=de2/2+Δ1=180/2+20=110mm
L4=L6=B L+δ+Δ
t′−L′−2−
b1
2
=(110+8+5−35−2−
65
2
)×mm≈53.5mm
蜗杆轴段⑤的设计轴段⑤即为蜗杆段长L5=b1=65mm，分度圆直径为50mm，齿顶圆直径da1=58mm
轴上零件的周向定位
大带轮与轴的周向定位采用平键链接,大带轮与轴的联接选用A型键，按机械设计手册查得截面尺寸b×h = 6×6mm，长度L=32mm。

为了保证传动平稳可靠,大带轮与轴的配合为H7/k6,滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为H7/k6
3)确定轴上圆角和倒角尺寸
根据表，取轴端倒角为C1.5,各轴肩处的圆角半径则由各轴肩决定。

至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。

表6-1轴的直径和长度
轴段1234567直径22273036583630长度42452853.56553.528
6.1.2蜗杆的受力分析
1)计算作用在蜗杆的力
蜗杆所受的圆周力（d1为蜗杆的分度圆直径）
F t1=F a2=2×T1
d1
=2×
50186.9
50
=2007.48N
蜗杆所受的轴向力（d2为蜗轮的分度圆直径）
F a1=F t2=2×T2
d2
=2×
432880.83
164
=5279.03N
蜗杆所受的径向力
F r1=F r2=F t2×tan αn=1921.41N 根据30206圆锥滚子查手册得压力中心a=13.8mm
第一段轴中点到轴承压力中心距离:
l1=L1
2
+L2+a=
42
2
+45+13.8=79.8mm
轴承压力中心到蜗杆中点距离:
l2=L3+L4+L5
2
−a=28+53.5+
65
2
−13.8=100.2mm
蜗杆中点到轴承压力中心距离:
l3=l2=100.2mm ①计算轴的支反力
高速轴上外传动件压轴力Fq=-970.03N
水平支反力
F NH1=F t l3+Fq(l1+l2+l3)
l2+l3
=
2007.48×100.2−970.03×(79.8+100.2+100.2)
100.2+100.2
=−352.56N
F NH2=
F t l2−Fq l1
l2+l3
=
2007.48×100.2+970.03×79.8
100.2+100.2
=1390.01N
垂直支反力
F NV1=F r l3−
F a d
2
l2+l3
=
1921.41×100.2−
5279.03×50
2
100.2+100.2
=302.14N
F NV2=F r l2+
F a d
2
l2+l3
=
1921.41×100.2+
5279.03×50
2
100.2+100.2
=1619.27N
②计算轴的弯矩，并做弯矩图
截面B处的水平弯矩
M BH=Fq l1=(−970.03)×79.8=−77408.39N•mm 截面C水平弯矩
M H1=F NH1 l2=(−352.56)×100.2=−35326.51N•mm 截面C处的垂直弯矩
M V1=F NV1 l2=302.14×100.2=30274.43N•mm
截面C处右侧的垂直弯矩
M V2=F NV1 l2+F a d
2
=302.14×100.2+
5279.03×50
2
=162250.18N•mm
分别作水平面的弯矩图（图b）和垂直面弯矩图（图c）
M B=√M BH2+M BV2=√77408.392+02=77408.39N•mm
截面C处的合成弯矩
M1=√M H12+M V12=√35326.512+30274.432=46524.22N•mm
M2=√M H12+M V22=√35326.512+162250.182=166051.45N•mm ③作合成弯矩图（图d）
T=50186.9N•mm
作转矩图（图e）
图6-2高速轴受力及弯矩图2)校核轴的强度
因C右侧弯矩大，且作用有转矩，故C右侧为危险剖面抗弯截面系数为
W=π d3
32
=
π×303
32
=2650.72mm³
抗扭截面系数为
W T=π d3
16
=
π×303
16
=5301.44mm³
最大弯曲应力为
σ=M
W
=
166051.45
2650.72
=62.64MPa
剪切应力为
τ=
T
W T
=
50186.9
5301.44
=9.47MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=√σ2+4 (α τ)2=48.67MPa
查表得45(调质)处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-
1b]=60MPa，σca<[σ-1b]，所以强度满足要求。

6.2输出轴设计计算
1)输出轴上的功率P2、转速n2 和转矩T2
由前面计算可知，P2=5.13kW；n2=113.17r/min；T2=432880.83N•mm
2)初步确定轴的最小直径
先初步估算轴的最小直径，选取轴的材料为45（调质），硬度为240HBS，根据表，取A0=116，得:
d min≥A0√P n
3
=116×√
5.13 113.17
3
=41.36mm
输出轴的最小直径是安装联轴器的轴径，由于安装键将轴径增大7%
d min=(1+0.07)×41.36=44.26mm
故选取:d12=45mm
输出轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径d12，为了使所选的轴直径d12与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。

联轴器的计算转矩Tca= KA×T2，查表，考虑轻微冲击，故取KA = 1.5，则:
T ca=K A T2=649.32N•m
按照计算转矩Tca 应小于联轴器公称转矩的条件，查标准或手册，选用LX3型联轴器。

半联轴器的孔径为45mm，故取d12=45mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度为
112mm。

3)轴的结构设计图
图6-3低速轴示意图
6.2.1设计轴的结构
①为了满足半联轴器的轴向定位要求，①轴段右端需制出一轴肩，故取②段的直径
d23=50mm。

半联轴器与轴配合的轮毂长度L=112mm,为了保证轴端挡圈只压在联轴器上而不压在轴的端面上，故①段的长度应比L略短一些，现取l12=110mm。

轴段②的直径考虑到外部连接部件的轴向固定及密封圈的尺寸，用轴肩定位，轴肩高度为H=2.5mm,则d2=d1+2×H=50mm由于轴段②的长度L2涉及的因素较多，稍后再确定轴段③和轴段⑥的轴径设计轴段③和轴段⑥上安装轴承，选用圆锥滚子轴承，其直径应既便于安装,又应符合轴承内径系列。

现取轴承为30211，查轴承表可得轴承内径
d=55mm,外径D=100mm,宽度B=21mm,T=22.75,故选d3=55mm。

轴承采用脂润滑，需要档油环，为补偿箱体的铸造误差和安装档油环，轴承靠近箱体内壁的端面距箱体内壁距离取Δ3=10mm。

通常一根轴上的两个轴承取相同的型号，则
d6=d3
轴段④的设计轴段④上安装蜗轮为便于蜗轮的安装，d4应略大于d3，可初定
d4=59mm,蜗轮轮毂宽度范围为(1.2～1.8)d4=70.8～106.2,取其轮毂宽度H=82.6mm,其右端采用轴肩定位，左边套筒固定。

为使套筒端面能到顶到蜗轮端面，轴段④长度应比轮毂略短，故取L4=80.6mm
轴段③的长度设计取蜗轮轮毂到内壁距离为Δ2=10mm,取蜗轮倒角为2,则
L3=T(B)+Δ3+Δ2+2=(21+10+10+2mm=43mm
轴段②的长度除与轴上的零件有关，还与轴承座宽度及轴承端盖等零件有关。

为使外部连接部件轮毂外径不与端盖螺栓的拆装不发生干涉，故取端面与端盖外端面的距离为
K1=24mm.下箱座壁厚δ=8mm,螺钉C1=18mm，C2=16mm，轴承座厚度为L'=δ+C1+C2+(5～8)mm=(8+18+16+(5～8)mm=47mm
轴承端盖凸缘厚度为e=10mm,端盖与轴承座间的调整垫片厚度为Δ=2mm,则
L2=K1+e+Δ+L'-Δ3-B=(24+10+2+47-10-21)mm=52mm
轴段⑤的设计该轴段为蜗轮提供定位，定位轴肩的高度为h=5mm,则d3=69mm,取轴段长度为L5=5mm
轴段⑥的长度设计L6同为安装轴承段，则
L6=T(B)+Δ3+Δ2-L5=(21+10+10-5)mm=36mm
轴上零件的周向定位
半联轴器与轴的周向定位采用平键链接,涡轮与轴的联接选用A型键，按机械设计手册查得截面尺寸b×h = 18×11mm，长度L=70mm。

半联轴器与轴的联接选用A型键，按机械设计手册查得截面尺寸b×h = 14×9mm，长度L=100mm。

齿轮、半联轴器与轴的周向定位采用平键链接,半联轴器与轴的配合为H7/k6,同时为了保证齿轮与轴配合由良好的对中性,故选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/r6,滚动轴承与轴的周向定位是由过盈配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为H7/k6
1)确定轴上圆角和倒角尺寸
根据表，取轴端倒角为C1.5,各轴肩处的圆角半径则由各轴肩决定。

至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。

表6-2轴的直径和长度
轴段123456
直径455055596955
长度110524380.6536
6.2.2轴的受力分析
1)画输出轴的受力图
如图所示为输出轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图
2)计算作用在轴上的力
蜗轮所受的圆周力（d2为蜗轮的分度圆直径）
F t2=F a1=2×T2
d2
=2×
432880.83
164
=5279.03N
蜗轮所受的轴向力（d1为蜗杆的分度圆直径）
F a2=F t1=2×T1
d1
=2×
50186.9
50
=2007.48N
蜗轮所受的径向力
F r2=F r1=F t2×tan α=1921.41N
3)计算作用在轴上的支座反力
根据30211圆锥滚子查手册得压力中心a=21mm
因蜗轮倒角为2
蜗轮轮毂B=82.6mm
第一段轴中点到轴承压力中心距离:
l1=L1
2
+L2+a=
110
2
+52+21=128mm
轴承压力中心到蜗轮中点距离:
l2=L3−2+BW
2
−a=43−2+
82.6
2
−21=61.3mm
蜗轮中点到轴承压力中心距离:
l3=l2=61.3mm ①计算轴的支反力
水平支反力
F NH1=
F t l3
l2+l3
=
5279.03×61.3
61.3+61.3
=2639.52N
F NH2=
F t l2
l2+l3
=
5279.03×61.3
61.3+61.3
=2639.52N
垂直支反力
F NV1=F r l3+
F a d
2
l2+l3
=
1921.41×61.3+
2007.48×164
2
61.3+61.3
=2303.39N
F NV2=F r l2−
F a d
2
l2+l3
=
1921.41×61.3−
2007.48×164
2
61.3+61.3
=−381.98N
②计算轴的弯矩，并做弯矩图
截面C水平弯矩
M H1=F NH1 l2=2639.52×61.3=161802.58N•mm 截面C处的垂直弯矩
M V1=F NV1 l2=2303.39×61.3=141197.81N•mm 截面C处右侧的垂直弯矩
M V2=F NV1 l2−F a d
2
=2303.39×61.3−
2007.48×164
2
=−23415.55N•mm
分别作水平面的弯矩图（图b）和垂直面弯矩图（图c）截面C处的合成弯矩
M1=√M H12+M V12=√161802.582+141197.812=214748.45N•mm M2=√M H12+M V22=√161802.582+23415.552=163488.11N•mm ③作合成弯矩图（图d）
T=432880.83N•mm
作转矩图（图e）
图6-4低速轴受力及弯矩图4)校核轴的强度
因C左侧弯矩大，且作用有转矩，故C左侧为危险剖面抗弯截面系数为
W=π d3
32
−
b t (d−t)2
2 d
=π
593
32
−
18×7 (59−7)2
2×59
=17275.71mm³
抗扭截面系数为
W T=π d3
16
−
b t (d−t)2
2 d
=π
593
16
−
18×7 (59−7)2
2×59
=37438.75mm³
最大弯曲应力为
σ=M
W
=
214748.45
17275.71
=12.43MPa
剪切应力为
τ=
T
W T
=
432880.83
37438.75
=11.56MPa
按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数α=0.6，则当量应力为
σca=√σ2+4 (α τ)2=18.63MPa
查表得45(调质)处理，抗拉强度极限σB=640MPa，则轴的许用弯曲应力[σ-
1b]=60MPa，σca<[σ-1b]，所以强度满足要求。

第七节 轴承寿命计算
7.1输入轴轴承
表7-1轴承参数表
轴承型号
内径d(mm)
外径D(mm)
B(mm)
宽度T(mm)
基本额定动载
荷(kN)
30206
30
62
16
17.25
43.2
根据前面的计算，选用30206轴承，内径d=30mm ，外径D=62mm ，宽度B=16mm 查阅相关手册，得轴承的判断系数为e=0.37。

当Fa/Fr ≤e 时，Pr=Fr ； 当Fa/Fr>e ，Pr=0.4×Fr+Y ×Fa
轴承基本额定动载荷 Cr=43.2kN ，额定静载荷C0r=50.5 kN ，轴承采用正装。

要求寿命为 Lh=24000h 。

由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：
F N1=√F NH12+F NV12
=√352.562+302.142=464.31N
F N2=√F NH22+F NV22=√1390.012+1619.272=2134.05N
查表得系数Y=1.6
F d1=F N12Y =464.31
2×1.6
=145.1N F d2=
F N22Y =2134.05
2×1.6
=666.89N 由前面计算可知轴向力Fae=5279.03N
Fae +F d2=5945.92N >F d1=145.1N
由计算可知，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。

F a1=F d1=145.1N
F a2=F d1−F ae =145.1−5279.03=−5133.93N
F a1F N1=145.1464.31
=0.31<0.37
F a2F N2=−5133.93
2134.05
=2.41>0.37 查表得 X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0 查表可知 ft=1，fd=1.2
因此两轴承的当量动载荷如下：
P r1=fd (X 1 F N1+Y 1 F a1)=1.2×(1×464.31+0×145.1)=557.17N P r2=fd (X 2 F N2+Y 2 F a2)=1.2×(1×2134.05+0×(−5133.93))=2560.86N 取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式
L ℎ=
10
6
60n (C r P
)103
=176896h >24000h
由此可知该轴承的工作寿命足够。

7.2输出轴轴承
表7-2轴承参数表
轴承型号
内径d(mm)
外径D(mm)
B(mm)
宽度T(mm)
基本额定动载
荷(kN)
30211
55
100
21
22.75
90.8
根据前面的计算，选用30211轴承，内径d=55mm ，外径D=100mm ，宽度B=21mm 查阅相关手册，得轴承的判断系数为e=0.4。

当Fa/Fr ≤e 时，Pr=Fr ； 当Fa/Fr>e ，Pr=0.4×Fr+Y ×Fa
轴承基本额定动载荷 Cr=90.8kN ，额定静载荷C0r=115 kN ，轴承采用正装。

要求寿命为 Lh=24000h 。

由前面的计算已知轴水平和垂直面的支反力，则可以计算得到合成支反力：
F N1=√F NH12+F NV12
=√2639.522+2303.392=3503.24N
F N2=√F NH22+F NV22=√2639.522+381.982=2667.02N
查表得系数Y=1.5
F d1=F N1
2Y
=
3503.24
2×1.5
=1167.75N
F d2=F N2
2Y
=
2667.02
2×1.5
=889.01N
由前面计算可知轴向力Fae=2007.48N
Fae+F d2=2896.49N>F d1=1167.75N
由计算可知，轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。

F a1=F d1=1167.75N
F a2=F d1−F ae=1167.75−2007.48=−839.73N
F a1 F N1=
1167.75
3503.24
=0.33<0.4
F a2 F N2=
−839.73
2667.02
=0.31<0.4
查表得X1=1，Y1=0，X2=1，Y2=0
查表可知ft=1，fd=1.2
因此两轴承的当量动载荷如下：
P r1=fd(X1 F N1+Y1 F a1)=1.2×(1×3503.24+0×1167.75)=4203.89N P r2=fd(X2 F N2+Y2 F a2)=1.2×(1×2667.02+0×(−839.73))=3200.42N 取两轴承当量动载荷较大值带入轴承寿命计算公式
L ℎ=
106
60n
(
C r
P
)
10
3
=28132.69h>24000h
由此可知该轴承的工作寿命足够。

第八节键的计算
8.1输入轴与大带轮键连接校核
选用A型键，查表得b×h=6mm×6mm（GB/T 1096-2003）,键长32mm。

键的工作长度l=L-b=26mm
大带轮材料为铸铁，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=60MPa。

键连接工作面的挤压应力
σp=4 T
ℎ l d
=58MPa<[σ]p=60MPa
8.2输出轴与蜗轮键连接校核
选用A型键，查表得b×h=18mm×11mm（GB/T 1096-2003）,键长70mm。

键的工作长度l=L-b=52mm
蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1金属模铸造，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。

键连接工作面的挤压应力
σp=4 T
ℎ l d
=51MPa<[σ]p=120MPa
8.3输出轴与联轴器键连接校核
选用A型键，查表得b×h=14mm×9mm（GB/T 1096-2003）,键长100mm。

键的工作长度l=L-b=86mm
联轴器材料为45，可求得键连接的许用挤压应力[σ]p=120MPa。

键连接工作面的挤压应力
σp=4 T
ℎ l d
=50MPa<[σ]p=120MPa
第九节联轴器选型
9.1输出轴上联轴器
（1）计算载荷
由表查得载荷系数K=1.5
计算转矩Tc=K×T=1.5×432.88=649.32N•m
（2）选择联轴器的型号
轴伸出端安装的联轴器初选为LX3弹性柱销联轴器（GB/T 5014-2017），公称转矩Tn=1250N•m，许用转速[n]=4700r/min，Y型轴孔，主动端孔直径d=45mm，轴孔长度L=112mm。

从动端孔直径d=45mm，轴孔长度L=112mm。

Tc=649.32N•m<1250N•m
n=113.17r/min<4700r/min
第十节减速器箱体主要结构尺寸
箱体是减速器中所有零件的基座，是支承和固定轴系部件、保证传动零件正确相对位置并承受作用在减速器上载荷的重要零件。

箱体一般还兼作润滑油的油箱。

机体结构尺寸，主要根据地脚螺栓的尺寸，再通过地板固定，而地脚螺尺寸又要根据两齿轮的中心距a来确定。

设计减速器的具体结构尺寸如下表：
表12-1箱体主要结构尺寸
箱座壁厚δ0.04a+3=0.04×107+3≥88mm
箱盖壁厚δ1≈δ8mm 箱盖凸缘厚度b1 1.5δ112mm 箱座凸缘厚度b 1.5δ12mm 箱座底凸缘厚度b2 2.5δ20mm 地脚螺栓的直径df0.036a+12=0.036×107+12M16地脚螺栓的数目n4轴承旁连接螺栓直径d10.75df M12盖与座连接螺栓直径d2(0.5～0.6)df M10轴承端盖螺钉直径d3(0.4～0.5)df M8视孔盖螺钉直径d4(0.3～0.4)df M6
定位销直径d(0.7～0.8)d28mm df、d1、d2至外箱壁距离C1查表22mm、
18mm、
16mm
df、d1、d2至凸缘边缘距
离C2查表20mm、
16mm、
14mm
轴承旁凸台半径R1C216mm 凸台高度h根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为
准
52mm
外箱壁至轴承座端面距离l1C1+C2+(5～10)39mm
蜗轮顶圆与内箱壁距离△1>1.2δ20mm
蜗轮端面与内箱壁距离△3>δ10mm 箱盖、箱座肋厚m1、m m1≈0.85×δ1、m≈0.85×δ8mm、8mm 高速轴承端盖外径D1D+(5～5.5)d3；D--轴承外径102mm 低速轴承端盖外径D2D+(5～5.5)d3；D--轴承外径140mm。