高一下学期物理人教版必修2第五章第七节生活中的圆周运动 教案

【教材分析】
本节课时在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并结合生活中的某些体验，加深物理知识在头脑中的印象。

【教学设计】
这一节共有四个事例，本节课只研究“火车转弯”与“汽车过拱桥”两个问题，另外两个放到下节课处理。

通过视频演示，以提问得方式引导学生展开问题的讨论，并归纳总结出结论。

过程中体现“教师为主导，学生为主体”的教育思想。

让学生进入角色充当课堂教学的主体，帮助学生自觉、生动地进行思维活动。

使学生即学到了知识又掌握了学习方法，即培养了能力又发展了智力。

【教学目标】
★知识与技能
1、会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。

2、掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面的问题。

3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。

★过程与方法
1、通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力。

2、通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力.
★情感、态度与价值观
通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，学会用合理、科学的方法处理问题。

【重点难点】
1、具体问题中向心力的来源。

2、关于对临界问题的讨论和分析。

【教学方法】
教师启发、引导，讲授法、分析归纳法；讨论、交流学习成果。

【教学工具】
实物投影仪、课件、多媒体辅助教学设备等
【教学实录】
（一）引入新课
师：复习匀速圆周运动知识点（提问）
①描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。

②从动力学角度对匀速圆周运动的认识。

生：思考并回答问题。

师：倾听学生的回答，点评、总结。

导入新课：学以致用是学习的最终目的，本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。

（二）进行新课
1、铁路的弯道
师：（课件模拟火车在平直轨道上行驶和火车转弯）火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态？
生：不是，火车匀速直线运动时合外力为零，火车匀速转变时受向心力，
合外力不为零
师：如果内、外轨一样平，什么力提供向心力？
（重新放刚才的火车拐弯的课件。

学生观察观察火车运动情况，在草稿纸上画出受力示意图，结合运动情况分析各力的关系。

）
生：内外轨一样平时,铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供向心力。

师：这样会产生什么样的后果？
[学生通过对具体问题的分析，认识向心力是按效果命名的力，而不是物体另外受到的力]
生：由于火车质量、速度比较大，所以所需向心力也很大。

这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏。

师：如果请你设计，怎样才能解决这一问题？
（学生开始小声讨论，并在草稿纸上画受力图）
生：把外轨道垫高。

师：能不能说明你的理由？
生：当外轨道比内轨高时，轨道对火车的支持力不再竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨道和轮缘的挤压。

师：说的非常好！实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v o，选择适当的内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力F
的合力来提供，铁轨的内外轨均不受侧向挤压的力（用课件演示此时火车的受力
分析图）。

在半径和高度差确定的情况下能否求出内外轨均不受力的最佳速度?
生：（板演）根据牛顿第二定律得mgtanθ=mv2/r
师：分析一下如果火车实际速度为v时的三种可能？
生：思考，讨论。

师生共同得出：
①当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力；
②当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；
③当v＜v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）
师：还有哪些实例与这一模型相同?
生：（七嘴八舌）自行车转弯、高速公路上汽车转弯。

师：（总结）火车转弯问题，实质是物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是：合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体
除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的
向心力．根据刚才的分析做下面练习。

练习 1、在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，拐弯处路面与水平面间夹角为θ，该段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面的横向（与速度方向垂直）摩
擦力为零，角应为多大？
[为充分体现学生的学习主体地位，采用的基本程序是：教师提出问题→学生独立思考、观察、讨论分析→教师根据学生交流的情况进行点拨引导→总结
得出结论。

老师边演示、边提问，让学生边观察、边思考，最大限度地调动学生
积极参与教学活动，充分体现学生的主体地位和作用，让学生在问题中激发兴趣，
在问题的争论中辨清问题，在问题的解决中提升能力。

]
2、拱形桥
师：（播放课件，汽车过拱形桥，设置问题情境）质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半为R，试画出受力分析图，是什么力提供向心力？
生：汽车在最高点受到竖直方向的重力和支持了，以及水平方向的牵引力和摩擦力。

向心力是由重力和支持力的合力提供的。

方向竖直向下的。

生：（在草稿纸上根据牛顿第二定律列方程求汽车对桥面的压力）
师：（投影学生的推导过程，总结）牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力；
由牛顿第三定律求出桥面受到的压力。

F N'=G-mv2/r
可见，汽车对桥的压力小于汽车的重量G，并且，压力随汽车速度的增大而减小，
汽车处于失重状态。

师：当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大？当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？
生：思考问题并发表见解。

师：当汽车通过凹形桥最低点时，情况如何？
生：依照上述讨论进行分析。

师：（总结）我们讨论的汽车过桥问题，实质是物体在竖直面的圆周运动，要求掌握的是在最高点和最低点的情况
练习 2、如图所示汽车质量为1.5×104kg,以不变的速率先后驶过凹形桥和拱形桥，桥面圆弧半径为15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105N，汽车允许的最大速
率是多少？汽车以此速率驶过桥顶时对桥面的压力是多少？
[通过对汽车在拱桥最高点地受力分析，进一步帮助学生掌握分析向心力来源的方法，进一步强化“向心力不是一种特殊的力，而是按效果命名的力，它
可以是一个力，也可以是某几个力的合力”这种观点。

真正帮助学生用所学知识
去建立物理模型，处理实际问题，把知识转化为能力。

]
（三）课堂总结
本节课通过对两个匀速圆周运动的实例的分析，学会在具体问题中分析向心力的来源。

并引导学生归纳出解决这类问题的一般步骤：
受力分析→找圆心、半径→求向心力→列方程
【反思与分析】
本节教材是在学生学习描述圆周运动的物理量（线速度、角速度、向心力和向心加速度）之后，安排的一节实例分析课。

学生常常误认为向心力是一种特殊的力，是做圆周运动的物体另外受到的力。

课本中明确指出这种看法是错误的，以及如何正确认识向心力的来源。

课本
对向心力的来源分析比较仔细，我在教学中也充分注意到这一点，通过多分析实
例使学生获得正确的认识。

通过学习还让学生明确了：这里的分析和计算所依据
的仍是普通的运动规律——牛顿第二定律，只是这里的加速度是向心加速度。

教学过程通过层层设疑，引导学生对问题的思考，引发学生的积极性和主动性，体现学生的主体地位。

渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决
问题的能力。

本节课还有待改进。

在教材难点处还应再适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考和讨论，教师给予恰当的思维点拨，必要时进行大面积课堂提问，让学生充分发表意见。

课后还应该做几道针对练习，培养学生举一反三，灵活迁移的能力。

【教学体会】
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。

学生素质的培养就成了无从谈起。

一、学习目标
1、知识与技能
（1）知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．（2）能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．（3）知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
2、过程与方法
（1）通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
（2）通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
（3）通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．3、情感、态度与价值观
（1）通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
（2）通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．
（3）养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．
二、重点难点
1、重点:
（1）理解向心力是一种效果力．
（2）在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
2、难点:
（1）具体问题中向心力的来源．
（2）关于对临界问题的讨论和分析．
（3）对变速圆周运动的理解和处理．
三、教学过程
1、复习提问：回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知识
2、引入新课：
3、新课教学：
一、铁路的弯道
师：(多媒体课件)模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，然后投影出课本第56页的图
6．8—1并提出问题：
1．火车受几个力作用?
2．这几个力的关系如何?
生：火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．
师：对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．
师：过渡；那火车转弯时情况会有何不同呢?
多媒体课件：模拟平直轨道火车转弯情形．提出问题：
1．转弯与直进有何不同?
2．画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系．
生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零．
师：对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?进一步受力分析得：需增加的一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．师：提出问题：挤压的后果会怎样?
生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．师：(设疑引申)那么应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．
[交流与讨论]
学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案．结合受力图发表自己的见解……
师：刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明．
投影学生的受力图，进行定性分析；
如图6．8—l所示．
火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．
强调说明：向心力是水平的．
师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
二、拱形桥
[师生互动]
播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．
投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．师：通过分析，你可以得出什么结论?
学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．
投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．
生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压
力．F’N=G—mv2/r 可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．
师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?
生：把F’N=0代人上式可得，此时汽车的速度为，当汽车的速度大于这个速度时，就会发生汽车飞出去的现象．这种现象我们在电影里看到过．师：好，下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些．
生：通过对汽车进行受力分析．汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大．
师：刚才同学们分析了汽车在拱形桥最高点的情形，如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?
生：前面的结论能直接运用，不过此时物体的向心加速度不等于物体的实际加速度，即要用上一节研究变速圆周运动的方法来处理．
师：好．这说明我们很多同学分析和处理物理问题的能力有了较大的提高，希望同学们继续努力，争取有更大进步．
点评：通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
[课堂训练]
师：请同学们一起来看一道例题，看完题后，自己先独立分析、处理，然后我们再一道交流、讨论．
例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求：
(1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?
(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力
解：
(1)汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f．在竖直方向受到桥面向上的支持力N1和向下的重力G＝mg，如图6．8—2所示．圆强形轨道的圆心在汽车上方，支持力N l与重力G=mg的合力为N1—mg，这个合力就是
=N1—mg．由向心力公式有：N1—mg= 汽车通过桥面最低点时的向心力，即F
向
mv2/R
解得桥面的支持力大小为：
三、航天器中的失重现象
师：从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零．如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部
分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?
学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答．投影学生推导过程，引导学生间交流、讨论．
师：刚才同学们交流、讨论的问题即为课本第58页上面的“思考与讨论”，该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中．
投影；假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力．试求座舱对宇航员的支持力．此时飞船的速度多大?通过求解．你可以得出什么结论?
生：通过整体法对宇宙飞船受力分析，并运用牛顿第二定律可解得：宇宙飞船的速度为，再对宇航员进行分析可得．此时座椅对宇航员的支持力为零．即航天员处于失重状态．
教师投影部分学生的推导过程，听取学生见解，并点评、总结．指出上面的分析仅仅是针对圆轨道而言的．其实在任何关闭了发动机又不受阻力的飞行器中，都是一个完全失重的环境．
点评：通过实例分析，让学生了解到航天器中的失重现象．学习知识的同时激发学习物理学的兴趣．
四、离心运动
师：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因．生：我认为做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会沿切线飞出去，如体育中的“链球”运动，运动员手一放后，“链球”马上飞了出去．生：如果物体受的合力不足以提供向心力，它会做逐渐远离圆心的运动．如：在电影中经常看到，速度极快的汽车在急速转弯时．会有向外侧滑寓的现象．师：(听取学生代表的发育，点评、总结)如果向心力突然消失，物体由于惯性，会沿切线方向飞出去．如果物体受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去．但会逐渐远离圆心．这两种运动都叫做离心运动．[讨论与思考]
师：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子．在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?
学生认真思考并讨论问题，学生代表发表见解，相互间交流、讨论．
教师听取学生见解，点评、总结．并投影出“洗衣机脱水时”和“高速运动的汽车转弯时”的多媒体课件．
点评：培养学生观察生活的良好晶质，培养学生发现问题、解决问题的主动求知的意识．
[课堂训练]
1．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：
(1)最高点水不流出的最小速率，
(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．
点评c抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的关键．
思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?
2．如图6．8—4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为d、角速度为ω的匀速四周运动．若绳子迅速放松至某一长度^而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b 所需的时间及质点在半径为b的圆周上运动的角速度．
3．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：
(1)小球通过最高点时的最小速度；
(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?
[小结]
师：请同学们根据自己对本节内容的理解，在笔记本上将本节课的主要内容进行总结．
学生认真总结概括本节内容，并把自己对这节课的体会写下来．
生：我认为本节课中需要我们掌握的关键是：一个要从力的方面认真分析，搞清谁来提供物体做圆周运动所需的向心力，能提供多大的向心力，是否可以变化，另一个方面从运动的物理量本身去认真分析，看看物体做这样的圆周运动究竟需要多大的向心力．如果供需双方正好相等，则物体将做稳定
的圆周运动；如果供大于需，则物体将教学活动
[新课导入]
[复习提问]
师：请同学们回顾并叙述出对于圆周运动你已经理解和掌握了哪些基本知
识生：我已经理解和掌握了可以用线速度、角速度、转速和周期等来描述做圆周运动物体的
运动快慢；知道了圆周运动一定是变速运动，一定具有加速度；掌握了对于圆周运动的有关问题还必须通过运用牛顿第二定律去认真分析和处理．生：从匀速u圆周运动中总结出来的基本规律，通过运用等效的物理思想也可以去处理变速圆周运动的有关问题．
师：刚才几位同学各自从不同的角度回顾和交流了对圆周运动有关基本知识和基本规律的认识．而我们知道学以致用是学习的最终目的，本节课将通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用．
[新课教学]
一、铁路的弯道
师：(多媒体课件)模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，然后投影出课本第56页的图
6．8—1并提出问题：
1．火车受几个力作用?
2．这几个力的关系如何?
生：火车受到4个力的作用，各为两对平衡力，即合外力为零．
师：对，火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力．且四个力合力为零，其中重力和支持力的合力为零，牵引力和摩擦力的合力为零．
师：过渡；那火车转弯时情况会有何不同呢?
多媒体课件：模拟平直轨道火车转弯情形．提出问题：
1．转弯与直进有何不同?
2．画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系．
生：转弯时火车的速度方向在不断变化，故其一定有加速度，其合外力一定不为零．
师：对，转弯时合外力不为零，即需要提供向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?进一步受力分析得：需增加的一个向心力(效果力)，由铁轨外轨的轮缘和铁轨之间互相挤压而产生的弹力提供．师：提出问题：挤压的后果会怎样?
生：由于火车质量、速度比较大，故所需向心力也很大．这样的话，轮缘和铁轨之间的挤压作用力将很大，导致的后果是铁轨容易损坏，轨缘也容易损坏．师：(设疑引申)那么应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．
[交流与讨论]
学生发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案．结合受力图发表自己的见解……
师：刚才同学们交流和讨论得非常热烈、充分，方案设计得也很好，下面我们择其一的示意图来共同分析、说明．
投影学生的受力图，进行定性分析；
如图6．8—l所示．
火车受的重力和支持力的合力提供向心力，对内外轨都无挤压，这样就达到了保护铁轨的目的．
强调说明：向心力是水平的．
师：请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
二、拱形桥
[师生互动]
播放录像，交通工具(自行车、汽车等)过拱形桥．
投影问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t／行驶，若桥面的圆弧半径为只，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．师：通过分析，你可以得出什么结论?
学生在练习本上独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力．学生代表发言．
投影学生推导过程，听取学生见解，点评、总结．
生：在最高点，对汽车进行受力分析，确定向心力的来源；由牛顿第二定律列出方程求出汽车受到的支持力：由牛顿第三定律求出桥面受到的压
力．F’N=G—mv2/r 可见，汽车对桥的压力F’N小于汽车的重力G，并且压力随汽车速度的增大而减小．
师：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大．当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?。