浙教版七年级数学上册教案设计 2.5 有理数乘方(2)

2.5（2）科学记数法 第2课时 共2课时 第 周 星期 日期 教学目标：
1、 借助身边熟悉的事件体会生活中的大数和引入科学记数法德必要性；
2、 能根据乘方的意义，了解科学记数法，并会用科学记数法表示大于10的数；
3、 会对较大的数字信息作出合理的解释和推断；
4、 会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算；
重点：科学计数法的表示。

难点：科学记数法的混合运算和会对较大的数字信息作出合理的解释和推断。

教学过程
一、【创设情境，引入新课】
1、 引例（1）如果杭州每人每天节约用水0.5kg ，该市约有 870.04万人，那么该市每天节约用水
多少千克？
（2）从地球到仙女座星云的距离是95 000 000 000 000 000 000千米
2、想一想，从上面的问题中答案的数据中，你发现有什么特点？为了使较大的数书写读起来更简便，我们引入了一种数的记法，这就是我们今天要学习的科学记数法。

二、【合作交流你，探究新知】
1.计算：
210= ，310= ，410= ，510= ，610= ；
引导学生总结当底数为10，指数为n 时等于1的末尾有几个零；反之亦然。

2.试一试：利用以上知识，把下列比10大的数表示成整数段是一位数的数乘以10n 的形式呢？
（1）100=1⨯ ； （2）1000=1⨯ ；（3）100000=1⨯ ；
（3）3000=3⨯ ；（4）250000=2.5⨯ ；
3.归纳：
科学记数法定义:一个大于10的数可以表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为正整数，这种记数方法叫做科学记数法，注意：a 的取值范围。

三、【例题解析，当堂练习】
1.例1. 用科学记数法表示下列各数：
(1)15800（31个0）； （2）485万； （3）10223 （4）-54200000
（2）下列各数用科学记数法表示正确的是（）
（A ）50.5810⨯ （B ）712.310⨯ （C ）
21102
⨯ （D ）43.610⨯ 2.学生练习一
课本P52 课内练习1
3. 例题2 )(4350200
5.01000004.870kg =⨯⨯
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(指用一般10进制记数法表示的结果)
（1）54.38810⨯ （2）4
1.210-⨯
4. 学生练习二：课本P53 作业题A1(直接做在课本上)
5.例3. 计算:
(1)85(8.110)(910)⨯÷⨯ (2) 453.8100.6710⨯+⨯ (3) 45(410)(610)-⨯⨯⨯ 小结：1,对于除法，利用分数线简便计算除法。

2.计算较大数的步骤：做适当变形，使得a 与a 进行运算，10n 与10n 进行运算。

6. 学生练习三：
1. 课本P52作业题k2
2.课本P53 作业题A3 B5 (做在笔记本上)
7.例4：实际问题的解决
已知12km 的土地上，一年内从太阳那里得到的能量相当于燃烧51.310⨯kg 煤所产生的能量，那么我国69.610⨯2km 的土地上，一年内从太阳那里得到的能量相当于燃烧多少煤？
8. 学生练习四：
课本P53作业题A4.
四、课堂小结
1.什么是科学记数法及其表示形式？
2.我们把较大的数用科学记数法表示的好处有哪些？
五、布置作业
数校：作业本2.5（2）。