浙江省绍兴市中考数学试题分类解析 专题01 实数

绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题01 实数
一、选择题
1. （2002年浙江绍兴3分）4的平方根是【 】
（A ）2 （B ）－2 （C ）±2 （D ）±2
2. （2002年浙江绍兴3分）2002年世界杯足球赛预计观看人数达到1920000，用科学记数法表示为【 】 （A ）1.92×10
5
（B ）0.192×10
7
（C ）1.92×10
6
（D ）192×104
3. （2003年浙江绍兴4分）
2
1
的倒数是【 】 A ．2
B ．－2
C ．
2
1 D ．－
2
1 【答案】A 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以，
12的倒数为1÷1
2
=2。

故选A 。

4. （2003年浙江绍兴4分）2003年3月末，我国城乡居民储蓄存款余额达94600亿元，用科学记数法表示为【 】
A ．94.6×102
亿元 B ．9.46×103亿元 C ．9.46×104亿元 D ．0.946×10
5
亿元
5. （2004年浙江绍兴4分）比－1小1的数是【 】
A ．－1
B ．0
C ． 1
D ．－2
【答案】D 。

【考点】有理数的大小比较。

【分析】根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。

因此，－2＜－1＜0＜1，比－1小1的数是－2。

故选D 。

6. （2005年浙江绍兴4分）实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数用科学记数法表示是【 】
（A ）50.15610-⨯ （B ）50.15610⨯ （C ）61.5610-⨯ （D ）61.5610⨯
7. （2006年浙江绍兴4分）冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是－2℃，则室内外温度相差【 】
A ．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃
8. （2007年浙江绍兴4分）下列计算正确的是【 】
A ．
632=⨯ B ．532=+ C ．248=
D 2=
9. （2008年浙江绍兴4分）下列计算结果等于1的是【 】
A ．(2)(2)-+-
B ．(2)(2)---
C ．2(2)-⨯-
D ．(2)(2)-÷-
【答案】D 。

【考点】有理数的四则运算。

【分析】因为(2)(2)=1-÷-，故选D 。

10. （2008年浙江绍兴4分）本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下：
若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数
据，可预测【】
A．奥数比书法容易 B．合唱比篮球容易
C．写作比舞蹈容易 D．航模比书法容易
11. （2009年浙江绍兴4分）甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为【】
A．8.1×10－9米 B．8.1×10－8米 C．81×10－9米 D．0.81×10－7米【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

0.000000081第一个有效数字前有8
=⨯－8。

故选B。

个0（含小数点前的1个0），从而0.0000000818.110
12. （2009年浙江绍兴4分）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则【】
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
13. （2010年浙江绍兴4分）1
2
的相反数是【】
A．2 B．－2 C．1
2
D．
1
2
14. （2010年浙江绍兴4分）自上海世博会开幕以来，中国馆以其独特的造型吸引了世人的目光．据预测，在会展期间，参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000，此数用科学记数法表示是【】
A．1.49×106 B．0.149×108 C．14.9×107 D．1.49×107
15. （2011年浙江绍兴4分）－3的相反数是【 】
A 、－13
B 、13
C 、3
D 、－3 【答案】C 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

∴－3的相反数是3。

故选C 。

16. （2011年浙江绍兴4分）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为【 】
A 、1.25×10
5
B 、1.25×10
6
C 、1.25×10
7
D 、1.25×108
17. （2012年浙江绍兴4分）3的相反数是【 】 A ． 3 B ． 3-
C ．
1
3
D ．
13
-
【答案】B 。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。

因此3的相反数是－3。

故选B。

18. （2012年浙江绍兴4分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【】
A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．
0.46×1010
19.（2013年浙江绍兴4分）﹣2的绝对值是【】
A．2 B．－2 C．0 D．1 2
20.（2013年浙江绍兴4分）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为【】
A．0.64×109 B．6.4×106 C．6.4×104 D．64×103
【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。

在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它
第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

6400000一共7位，从而6400000=6.4×106。

故选B 。

二、填空题
1. （2002年浙江绍兴3分）计算：=-12 ▲ .
2.
（2003年浙江绍兴5分）如果节约16度水记作+16度，那么浪费6度水记作 ▲ 度. 【答案】－6。

【考点】正数和负数。

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。

因此，
∵“节约”和“浪费”相对，∴节约16度水记作+16度，则浪费6度水－6度。

3. （2003年浙江绍兴5分）写出和为6的两个无理数 ▲ （只需写出一对）.
【答案】33（答案不唯一）。

【考点】开放型，无理数。

【分析】先写一个无理数，再用6减去它即可：如3和3。

4. （2004年浙江绍兴5分）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，在他晚年用于购书的费用约占收入的15.6%，则近似数15.6%有 ▲ 有效数字.
5. （2004年浙江绍兴5分）用计数器探索：按一定规律排列的一组数：
101，111，12
1
，…，
191，20
1，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选 ▲ 个数.
6. （2006年浙江绍兴5分）据某媒体报道，今年“五一”黄金周期间，我市旅游收入再创历史新高，达
1 290 000 000元，用科学记数法表示为 ▲ 元．
7. （2008年浙江绍兴5分）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为 ▲ ．
【答案】2.58×105。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

258000一共6位，从而258000=2.58×105。

8. （2008年浙江绍兴5分）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 ▲ 元．
9. （2009年浙江绍兴5分）李老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB ，对折后（点A 与B 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB 上的1
344
， 均变成
12 ，1
2
变成1，等）．那么在线段AB 上（除A ，B ）的点中，在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 ▲ ．
三、解答题
1. （2002年浙江绍兴6分）计算：
()；0
182
231--++π
【答案】解：原式=(312-+=。

【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂。

【分析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

2. （2003年浙江绍兴8分） 计算：()312210
1-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-.
3. （2004年浙江绍兴8分）已知a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，e 是非零实数.
)01a b cd 2e 2++-的值.
【答案】解：∵a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，e 是非零实数，
∴原式1
130121=02=222
+⨯-⨯+--。

【考点】实数的运算，相反数，倒数，零指数幂。

【分析】针对相反数，倒数，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

4. （2005年浙江绍兴8分）求下列各数的和11122-⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭，0
1122⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭，21
5. （2006年浙江绍兴8分）计算：1
0011)452-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭;
【答案】解：原式=121=3⨯++。

【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简。

【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

6. （2007年浙江绍兴8分）计算：2
2)12(45sin 301-+-+︒--．
7. （2008年浙江绍兴4分）1223tan30--；
【答案】解：原式132322
=+=。

【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值。

【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

8. （2009年浙江绍兴4分）计算：100114sin602-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭
（；
【答案】解：原式＝21411--+=---。

【考点】实数的运算，负整数指数幂，二次根式化简，零指数幂，特殊角的三角函数值。

【分析】针对负整数指数幂，二次根式化简，零指数幂，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

9. （2010年浙江绍兴4分）计算：()1
222sin30(tan45--+︒-+︒
10. （2011年浙江绍兴4分）()0
0122cos454π--++
11. （2012年浙江绍兴4分）计算：21
1
2()2cos 6033--+-︒+-；。