最新人教版初二八年级上册数学期末综合测卷

九年级上册数学期末综合考题
第一部分 选择题部分
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正
确的） 1．sin30º=
A ．3
B ．
2
3
C ．
33 D ．21
2．若1-=x 是关于x 的一元二次方程02
=+-c x x 的一个根，则c 的值是
A ．2
B ．1
C ．0
D ．–2 3．某几何体如图1所示，则它的主视图为
4．如图2，下列各组条件中，不能判定△ABC ≌△ABD 的是 A ．AC=AD ，BC=BD B ．∠C=∠D ，∠BAC=∠BAD
C ．AC=A
D ，∠ABC=∠ABD
D ．AC=AD ，∠C=∠D=90º 5．已知点（–2，3）在函数x
k
y =
的图象上，则下列说法中，正确的是 A ．该函数的图象位于一、三象限
B ．该函数的图象位于二、四象限
C ．当x 增大时，y 也增大
D ．当x 增大时，y 减小
6．如图3，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使B 落在E 处， AE 交CD 于点F ，则下列结论中不一定成立的是 A ．AD = CE B ．AF = CF
C ．△ADF ≌△CEF
D ．∠DAF=∠CAF
7．如图4，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m 的P 和Q
两点分别测定对岸一棵树R 的位置，R 在Q 的正南方向，在P 东偏南36°的方向，则河宽为 A ．80tan36° B ．80tan54°
C ．︒
36tan 80 D ．80sin36°
8．如图5，随机闭合开关S 1、S 2、S 3中的两个，能让灯泡⊗发光的概
率是
A ．
4
3 B ．
3
2 C ．
2
1 D ．
3
1 9．如图6，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD=2， AC ⊥AB ，AC = 4，则sin ∠DAC=
A B C D
E
F 图3
图5
P Q R 图4 A
B
C
D
图6
C A
图2 B D A ． B ． C ． D ． 图1
A ．
2
1 B ．
5
5 C ．
5
5
2 D ．2
10．如图7，当小颖从路灯AB 的底部A 点走到C 点时，发现
自己在路灯B 下的影子顶部落在正前方E 处。

若
AC=4m ，影子CE=2m ，小颖身高为1.6m ，则路灯AB 的高为 A ．4.8米 B ．4米 C ．3.2米 D ．2.4米
11．今年以来，CPI （居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。

已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg ，11月份的售价为10元/kg 。

求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均每月上涨的百分率是x ，根据题意可列方程为
A ．()10211.8=+x
B ．()1011.82
=+x
C ．()1.82110=-x
D ．()1.81102
=-x
12．如图8，已知抛物线()2221
21--=
x ：y l 与x 轴分别交于O 、A 两点，将抛物线l 1向上平移得到抛物线l 2，过点A 作AB ⊥x 轴交抛物
线l 2于点B ，如果由抛物线l 1、l 2、直线AB 及y 轴所 围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l 2的函数表达式为
A ．()4221
2+-=
x y B ．()3221
2+-=x y
C ．()222
12
+-=x y D
．()122
1
2+-=
x y 第二部分
非选择题部份
二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．抛物线()212
++-=x y
14．某口袋中有红色、黄色小球共30个，这些球除颜色外都相
同。

小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋
个．
15．如图9，已知点B 是双曲线x
k
y =（k ≠0，x > 0）上的一
点，BA ⊥x 轴于点若△ABC 的面积为
2，则k
16．如图10，△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，
AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E ，交AD 于点F ．若
5412，则△ABC 的面积是
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分、第18题每题6分、第19题7分、第20、 21、
22题每题8分，第23题10分，共52分） 17．（本题5分）计算：︒-︒60tan 45sin 22
C
A B
D
E
F
图10
图8
图7
18．（本题6分）解方程：0822
=--x x
19．（本题7分）如图11，菱形ABCD 中，DE ⊥AB 于E ，
DF ⊥BC 于F ．
（1）求证：△ADE ≌△CDF ；（4分）
（2）若∠EDF=50º，求∠BEF 的度数．（3分）
20．（本题8分）“元旦”期间，某商场为了吸引顾客购物消费，设计了如图12所示的一个转盘，
转盘平均分成3份．
（1）求转动该转盘一次所得的颜色是黄色的概率；（2分）
（2）请用列表法或画树状图的方法来说明转动该转盘两次，两次所得的
颜色相同的概率．（4分）
（3）该商场设计了如下两种奖励方案：方案一，转动该转盘一次，若转得
的颜色是黄色则可得奖；方案二，转动该转盘两次，若两次转得的颜色相同则可得奖。

如果你是顾客，你选择那种方案比较划算？为
什么？（2分）
21．（本题8分）某图书馆门前的一段楼梯的截面如图13-1所示，这段楼梯分成8级高度均为0.3m 的梯阶，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与EF 垂直且长为lm 的不锈钢架杆AC 和BD （杆子的底端分别为C 、D ），测得楼梯的倾斜角∠BAH=34.2º． （1）B 点与A 点的高度差BH=__________m ；（1分）
（2）求所用不锈钢材料的总长度l （即AC+AB+BD ）．（结果精确到0.1米）．（3分） （3）现要将该楼梯改造成可以供残疾人用的斜坡PD （如图13-2），已知斜坡PD 的坡角∠DPF=15°，求斜坡多占多长一段地面（即PE ）？（结果精确到0.1米）．（4分）
（参考数据：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
22．（本题8分）“佳佳商场”在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能
售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件． （1）为了实现每天1600元的销售利润，“佳佳商场”应将这种商品的售价定为多少？（4分） （2）物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，“佳佳商场”为了获得最大的利润，应将该商
品售价定为多少？最大利润是多少？（4分） 23．（本题10分）如图14-1，在平面直角坐标系xoy 中， 已知A 、B 两点的坐标分别为（4，0）、
（0，2），将△OAB 绕点O 逆时针旋转90º后得到△OCD ，抛物线422
+-=ax ax y 经过
F
A B C D E 图
11
图
12
图13-1
E 图13-2
点A ．
（1）求抛物线的函数表达式，并判断点D 是否在该抛物线上；（3分）
（2）如图10-2，若点P 是抛物线对称轴上的一个动点，求使 | PC –PD | 的值最大时点P 的坐
标。

（3分）
（3）在抛物线上是否存在点E ，使△CDE 是以CD 为直角边的直角三角形？若存在，请求出所
有点E 的坐标；若不存在，请说明理由；（4分）
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图14-1
图14-2。