九年级数学上册3.8弧长及扇形的面积圆的知识点小结素材浙教版(new)

圆的知识点小结
（3）“等弧对等角"“等角对等弧”；
(4)“直径对直角"“直角对直径"；(如图）
（5）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那
么这个三角形是直角三角形.（如图)
（1) (2）
(3) (4）
(2) ∵ AB是直径
∴ ∠ACB=90°
(3) ∵ ∠ACB=90°
∴ AB是直径
（4) ∵ CD=AD=BD
∴ ΔABC是RtΔ
5．圆内接四边形性质定理：
圆内接四边形的对角互补,
并且任何一个外角都等于
它的内对角。

几何表达式举例：
∵ ABCD是圆内接四
边形
∴ ∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题)
一基本概念:
圆的几何定义和集合定义、弦、弦心距、弧、等弧、弓形、弓形高
三角形的外接圆、三角形的外心、三角形的内切圆、三角形的内心、圆心角、圆周角、扇形、圆锥不、侧面积、全面积
二定理：
1．不在一直线上的三个点确定一个圆。

2．任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。

3．正n 边形的半径和边心距把正n 边形分为2n 个全等的直角三角形. 三 公式：
1．有关的计算:（1)圆的周长C=2πR；（2）弧长L=
180
R
n π;(3）圆的面积S=πR 2。

（4)扇形面积S 扇形 =LR 2
1
360R n 2=π；（5)弓形面积S 弓形 =扇形面积S AOB ±ΔAOB 的面积.(如图）
2．圆柱与圆锥的侧面展开图：
（1）圆柱的侧面积：S 圆柱侧 =2πrh； (r:底面半径；h ：圆柱高)
(2）圆锥的侧面积：S 圆锥侧 =LR 2
1
. （L=2πr，R 是圆锥母线长；r 是底面半径） 四 常识：
1． 圆是轴对称和中心对称图形。

2． 圆心角的度数等于它所对弧的度数。

3． 三角形的外心
两边中垂线的交点 三角形的外接圆的圆心； 三角形的内心
两内角平分线的交点
三角形的内切圆的圆心.
7．关于圆的常见辅助线:
O C
A
B
已知弦构造弦心距.
O
A B
C
已知弦构造RtΔ. O
A
B
C
已知直径构造直
角.
O
A
B
已知切线连半径，出垂直.
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