还原问题(六年级数学)

还原问题
从结果出发，从后往前一步步倒着推算，这种思考方法叫还原法。

例1. 3只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了1
3
，第二只猴子吃了剩下的
1
3
，
第三只猴子吃了其他猴子吃过剩下的1
4
，最后篮子里还剩下6只桃子，问
篮子里原有桃子多少只？
做：一杯盐水，第一次倒出1
3
，第二次倒出5升，第三次倒出剩下的
1
9
，第四次
加入4升，这时杯子里有盐水12升，原有盐水多少升？
例2. 修一段路，第一天修全路的1
2
还多2千米，第二天修余下的
1
3
少1千
米，第三天修余下的1
4
还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公
路的全长。

做：王老师从甲地到乙地，先乘火车，所行路程比全程的3
8
多40千米；接着乘
汽车，所行路程比余下路程的1
3
少25千米；再接着乘轮船，航行的路程比剩下
的4
5
还多30千米，最后剩下5千米不行，求甲、乙两地的路程？
小红3天做完老师布置的作业，第一天做完全部习题的1
3
；第二天做完余下的
1
2
，
还多做了3道题；第三天上午做余下习题的3
4
，下午做了一道题，这样全部做完，
问老师共布置多少道题？
一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的1
7
，第二天吃了余下桃子的
1
6
，
第三天吃了余下桃子的1
5
，第四天吃了余下桃子的
1
4
，第五天吃了余下桃子的
1
3
，
第六天吃了余下桃子的1
2
，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所
吃桃子的总数是多少？
2005减去它的1
2
，再减去余下的
1
3
，……最后减去剩下的
1
2005
，最后剩下的数
是多少？
在节日游园会上，第一位入场的取1件礼物，再另取剩下的
1
10
；第二位入场的
取2件礼物，再另取剩下的
1
10
；第三位入场的取3件礼物，再另取剩下的
1
10
……，
直到准备的礼物全部取完，结果发现取到礼物的人拿的礼物件数都相等，则礼物共有多少件？得到礼物的共有多少人？。