2020届高三物理(人教版)一轮复习随堂练(含解析)： 向心力

2020届高三物理（人教版)一轮复习随堂练
向心力
1、共享单车给人们的出行带来了便捷,张山学习圆周运动后明白了自行车提速的原理:如图所示,自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连,而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的.设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r
2、r3,在它们的边缘分别取一点A、B、C.设A点的线速度大小为v，则下列判断正确
的是( )
A．B点的线速度大小为B．C点的线速度大小为
C．大齿轮转动的角速度D．自行车前进的速度等于v
2、未来的星际航行中，宇航员长期处于失重状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的,下列说法正确的是( )
A．旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小
B．旋转舱的半径越大,转动的周期就应越小
C．旋转舱的半径越大,转动的转速越大
D．宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大
3、小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，则（）
A．小球的角速度
B．小球的运动周期
C．小球在时间t内通过的位移
D．小球的转速
4、如图所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为v A和v B，则( )
A ．ωA =ω
B ， v A >v B B ．ωA =ωB ， v A <v B
C ．ωA <ωB ， v A =v B
D ．ωA >ωB ， v A =v B
5、如图所示，在竖直平面内，直径为R 的光滑半圆轨道和半径为R 的光滑四分之一圆轨道水平相切于O 点，O 点在水平地面上。

可视为质点的小球从O 点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A ，从A 点飞出后落在四分之一圆轨道上的B 点，不计空气阻力，g =10m/s 2。

则B 点与O 点的竖直高度差为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
6、如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为m ，运动半径为R ，角
速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱( )
A ．运动周期为2πR
B ．线速度的大小为ωR
C ．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D ．所受合力的大小始终为m ω2
R
7、如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s 时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在
粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为(g=10 m/s 2
)（ ）
A ．15 m/s
B ．25 m/s
C ．30 m/s
D ．20 m/s
8、公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看作匀速圆周运动，如图所示，汽车通过桥最高点时（ ）
A．车对桥的压力等于汽车的重力
B．车的速度越大，车对桥面的压力越小
C．车的速度越大，车对桥面的压力越大
D．如果车在最高点速度大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾驶员有超重的感觉
9、如图所示，一个大小可忽，质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影点．某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机．不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（）
A．飞机处于平衡状态
B．空气对飞机的作用力大小为m
C．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为
D．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为
10、一列动车在10s内以300km／h的速度匀速驶过一段圆弧弯道，此过程中动车桌面上指南针的指针转过了约10°，则该弯道半径约为( )
A．10km B．5km
C．1km D．500m
11、中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。

如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误
．．的是( )
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
12、如图所示是一电动陶艺机，陶艺机上的圆盘可绕一通过圆心且垂直盘面的竖直轴转动。

在圆盘上放置一摆件，摆件与圆盘一起作匀速圆周运动，则摆件的受力情况是( )
A．重力、向心力B．重力、支持力、向心力、摩擦力
C．重力、支持力和指向圆心的摩擦力D．重力、支持力和背向圆心的摩擦力
13、如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L=1.0m的细绳悬于以v=10m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比F B:F A为（）
A．1：11 B．1：6 C．1：4 D．1：2
14、如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球，如果给小球一个合适的初速度，
小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是
A．小球受重力、细绳的拉力和向心力作用 B．细绳的拉力等于向心力
C．越大，小球运动的角速度越大D．越大，小球运动的线速度越小
15、如图,两个相同的小球A、B用两根轻绳连接后放置在圆锥筒光滑侧面的不同位置上,绳子上端固定在同一点O,连接A球的绳子比连接B球的绳子长,两根绳子都与圆锥筒最靠近的母线平行。

当圆锥筒绕其处于竖直方向上的对称轴OO′以角速度匀速转动时,A、B两球都处于筒侧面上与筒保持相对静止随筒转动,下列说法正确的是( )
A. 两球所受的合力大小相同
B. A球对绳子的拉力大小等于B球对绳子的拉力大小
C. 两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力
D. A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力
16、在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像机可以拍摄学生在操场上的跑操情况。

开始时遥控直升机悬停在C点正上方。

若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t,已知C、D 之间距离为L,直升机的质量为M,直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动。

在拍摄过程中悬挂
摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β,重力加速度为g,假设空气对摄像机的作用力始终水平,则( )
A. 轻绳的拉力T=
B. 遥控直升机加速度a=g tan
C. 摄像机所受的合外力为=Ma=
D. 这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F=m(g tan-)
17、如图所示，游乐园的游戏项目——旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的游客的运动可以看作匀速圆周运动。

整个装置可以简化为如图所示的模型。

忽转动中的空气阻力。

设细绳与竖直方向的夹角为，则( )
A. 飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用
B.角越大，小球的向心加速度就越大
C. 只要线速度足够大，角可以达到
D. 飞椅运动的周期随着角的増大而增大
18、如图，两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内，做水平面的圆周运动，甲的位置高于乙的位置。

关于它们受到的向心力大小和周期大小，下列关系正确的是（）
A．F甲=F乙T甲=T乙B．F甲=F乙T甲＞T乙
C．F甲＞F乙T甲=T乙 D．F甲＜F乙T甲＞T乙
19、如图所示,质量相等的a、b两物体放在圆盘上,到圆心的距离之比是2:3,圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止,a、b两物体做圆周运动时( )
A. 角速度大小之比是1:1
B. 线速度大小之比是1:1
C. 向心加速度大小之比是2:3
D. 向心力大小之比是9:4
20、如图所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点分别为轨道的最高点与最低点．质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为F，当质点以速
率v＝gR
通过A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g.
(1)求质点的质量；
(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对A、B两点的压力差为定值；
(3)若磁性引力大小恒为2F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过B点最大速率．
2020届高三物理（人教版)一轮复习晚自习随堂练
向心力参考答案
1、答案：B
【区级联考】巴中市巴州区2019年春高中一年级期中学业水平测试物理试题
【详解】
传动过程中，同一链条上的A、B两点的线速度相等，即v B=v A=v，故A错误；BC两点的角速度相同，
则，则，选项B正确；大齿轮转动的角速度，选项C错误；自行车前进的速度等
于C点的线速度，即，选项D错误.
2、答案：A
【区级联考】巴中市巴州区2019年春高中一年级期中学业水平测试物理试题
【详解】
为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的
向心加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，周期越大，转速越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项BCD错误，A正确。

3、答案：B
安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理（文)试题
【详解】
由圆周运动的向心加速度得：a=ω2R，得：，故A错误；由周期的关系得：，故B
正确。

小球的线速度，小球在时间t内通过的路程为，则位移
，故C错误。

小球的转速，选项D错误.
4、答案：B
江苏省淮安市淮洲金湖洪泽郑梁梅四校2018-2019学年度高一年级第二学期期中联考物理试题
【详解】
同轴转动，角速度相等，故ωA=ωB；由于r A<r B，根据v=rω，v A<v B；所以选项B正确，ACD错误。

故选：B
5、答案：D
【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题
【详解】
小球刚好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：，解得：；从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x=vt，竖直方向的位移h=gt2，根据几何关系有：x2+h2=R2解得：，
则B点与O点的竖直高度差为，故D正确，ABC错误。

6、答案：BD
江苏省2019年高考物理试题 【详解】
由于座舱做匀速圆周运动，由公式
2πT ω=
，解得：2π
T ω=
，故A 错误；由圆周运动的线速度与角速
度的关系可知，v R ω=，故B 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变
力，不可能始终为mg ，故C 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：2F m R ω=合，故D 正确。

7、答案：D
辽宁省六校协作体2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题
【详解】
根据牛顿第二定律得：
，即
，解得：
，
当摩擦力为零时，支持力为零，有：，解得，故选项D 正确，A 、B 、C 错误。

8、答案：B
陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题 【详解】
A.在最高点，重力和支持力的合力提供向心力，所以重力大于支持力，即重力大于对桥的压力，A 错误。

BC.根据牛顿第二定律
，速度越大，支持力越小，根据牛顿第三定律，速度越大，对桥面
压力越小，B 正确C 错误
D.如果车在最高点速度大到使汽车对地面的压力为零，汽车处于完全失重状态，D 错误。

9、答案：C
云南省大姚县第一中学2019届高三上学期中物理试题 【详解】
A 项：飞机做匀速圆周运动，合力指向圆心，不是处于平衡状态，故A 错误；
B 项：对飞机，受到重力和空气对飞机的作用力，如图所示
合力指向圆心提供向心力，空气对飞机的作用力大小为：，故B 错误； C 、D 项：小螺丝钉掉离飞机后做平抛运动，投影如图所示，，得：
，水平位移
，
根据几何关系，小螺丝钉第一次落地点与的距离
，故C 正确，D 错误。

10、答案：B
山东省德州市2019届高三第二次模拟考试理科综合物理试题
【详解】
根据指南针的指针在10s内转过了约，可推知在30s内匀速转过了约，解得角速度大小为
，已知火车速度为，根据可得，故选项B正确，A、C、D错误。

11、答案：C
山东省德州市2019届高三第二次模拟考试理科综合物理试题
【详解】
A、根据可得运动的时间，所有小面圈在空中运动的时间都相同，故选项A正确；
B、根据可得所有小面圈的速度的变化量都相同，故选项B正确；
CD、因为水平位移的范围为，则水平最小初速度为，水平最大初速
度为：，则水平初速度速度的范围为：；落入锅中时，最大速度
，最小速度为，故选项D正确，C错误。

错误的故选选项C。

12、答案：C
新疆阿克苏地区沙雅县第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题
【详解】
摆件与圆盘一起匀速圆周运动，所以所受力的合力提供了向心力，竖直方向，重力和支持力相平衡，水平方向，静摩擦力提供了向心力方向指向圆心，向心力是效果力，并不是真实存在的力，所以物体受重力支持力及指向圆心的静摩擦力，ABD错误C正确
13、答案：A
河南省郑州市106中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试卷
【详解】
设小球的质量都是m,当小车突然停止，A球由于惯性向前做圆周运动，由于车壁的阻挡，B处于静止
状态，对A球：，解得：对B球：，所以故A 正确；BCD错误；
14、答案：C
江西省鄱阳县第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题
【详解】
AB. 小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A错误，B错误；
C. 向心力大小为：F n=mg tanθ，小球做圆周运动的半径为：r=L sinθ，则由牛顿第二定律得：
mg tanθ=mω2L sinθ。

得到角速度ω=，越大，cosθ越小，小球运动的角速度越大，故C正确；
D.由牛顿第二定律mg tanθ=m，得到线速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，小球运动的线速度越大，故D错误。

故选：C.
15、答案：D
【详解】A项：设圆锥筒顶角一半为，则两球做匀速圆周运动的半径分别为：，，
两球所受的合力提供向心力即，由半径不同，所以两球的合外力大小不相同，故A错误；B、D项：小球受重力G，支持力N，拉力，水平方向由牛顿第二定律可得：
竖直方向由平衡条件可得：
解得：，
由于半径不同，所以两球对细绳的拉力则不同，故B错误，
由于A球圆周运动的半径的半径大于B球做圆周运动的半径，所以A球对圆锥筒的压力小于B球对圆锥筒的压力，故D正确；
C项：两球所需的向心力都等于绳子拉力的水平分力与圆锥筒对小球支持力沿水平方向分力的合力，故C错误。

16、答案：AD
摄像机的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：
竖直方向有：F1cosβ=mg ①
水平方向有：F1sinβ-F=ma ②
由①得：轻绳的拉力③
遥控直升机加速度 a=gtanβ-g ④，故A正确，B错误．
直升机做初速度为零的匀加速运动，由L=at2，得⑤
所以摄影机所受的合外力为 F合=ma=．故C错误．
由②③得：空气对摄像机作用力的大小为 F=F1sinβ-ma=？sinβ-m ？=m（gtanβ-）．故D正
确．故选AD.
名师点评：本题涉及两个物体，采用隔离法研究．分析物体的受力情况，运用正交分解法列方程是关键．要注意直升机和摄像机是两个不同的研究对象，加速度相同，但质量不同．
17、答案：B
【分析】
飞椅做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律进行分析即可；【详解】A、飞椅受到重力和绳子的拉力作用，二者的合力提供向心力，故选项A错误；
B 、根据牛顿第二定律可知：，则向心加速度为大小为：，可知角越大，小球的向
心加速度就越大，故选项B正确；
C 、若角可以达到，则在水平方向绳子的拉力提供向心力，竖直方向合力为零，但是竖直方向只有重力作用，合力不可能为零，故选项C错误；
D、设绳长为L ，则根据牛顿第二定律可知：，
整理可以得到：，当增大则减小，导致周期T减小，故选项D错误。

名师点评：飞椅做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，因此受力分析时不能将向心力作为单独的力而分析出来，这是部分同学易错的地方。

18、答案：B
山东省泰安市2017-2018年度高一下学期期末物理试题
【详解】
对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图
根据牛顿第二定律，有：F=mg tanθ=m
2
2
4
T
π
r。

可知，向心力F甲=F乙。

周期
2
4r
T
gtan
π
θ
=
，半径大的
周期大，即T甲＞T乙．故B正确，ACD错误。

19、答案：AC
【详解】A项：两个物体是同轴传动，角速度相等，故A正确；
B项：两个物体角速度相等，到圆心的距离之比是2：3，根据v=rω，线速度之比为2：3，故B错误；C项：两个物体角速度相等，线速度之比为2：3，根据a=vω，向心加速度之比为2：3，故C正确；D项：两个物体质量相等，向心加速度之比为2：3，故向心力之比为2：3，故D错误。

故应选AC 。

20、答案：(1) 7F g
(2)质点能做完整的圆周运动，设磁性引力大小为F ′，在A 点有： 2NA A v g R
F m F m ='+- 根据牛顿第三定律：F N A ′＝F N A ⑤
在B 点有：2NB B v g R
F m F m ='--⑥ 根据牛顿第三定律：F N B ′＝F N B ⑦
从A 点到B 点过程，根据机械能守恒定律：2211222
B A mg R mv mv =-⑧ 由④⑤⑥⑦⑧联立得：F N A ′－F N B ′＝6mg 为定值，得到证明． (3) 13gR
第四章曲线运动万有引力与航天第3讲
【详解】
(1)在A 点：
2
A v g R F m F m =+-① 根据牛顿第三定律：F A ′＝F A ＝7mg ② 由①②式联立得：7F m g =
③
(2) 质点能做完整的圆周运动，设磁性引力大小为F ′，在A 点有：
2NA A v g R F m F m ='+-
根据牛顿第三定律：F N A ′＝F N A ⑤ 在B 点有：2NB B v g R F m F m ='--⑥
根据牛顿第三定律：F N B ′＝F N B ⑦
从A 点到B 点过程，根据机械能守恒定律：2211222B A mg R mv mv =-⑧
由④⑤⑥⑦⑧联立得：F N A ′－F N B ′＝6mg 为定值，得到证明．
(3)在B 点，根据牛顿第二定律：
22B B g R F m F v m =-- 当F B ＝0，质点速度最大
22Bm v F mg m R -=⑨
由③⑨联立得：
13
Bm
v gR。