湘潭市湘潭县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

23．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机 调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图． （Ⅰ）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？
24．如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C，BD 平分∠ABC，且
A．100 m B．50 m C．50 m D．
m
9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，D 是 AC 上一点，DE⊥AB 于点 E，若 AC=8，BC=6， DE=3，则 AD 的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一元二次方程 x2+x+k﹣1=0 根的存在情况是 ()
是(
)ห้องสมุดไป่ตู้
A．甲秧苗出苗更整齐
B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐
D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
7．如图，△ABC 中，cosB= ，sinC= ，AC=5，则△ABC 的面积是(
)
A． B．12 C．14 D．21
8．如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B、C 在同一水平面上）．为 了测量 B、C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升 100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30°，则 B、C 两地之间的距离为( )
5．已知反比例函数 的图象上有两点 A（1，m），B（2，n），则 m 与 n 的大小关系是
() A．m＞n
B．m＜nC．m=n D．不能确定
6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 50 株，分别量出每株
长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是 3.5、10.9，则下列说法正确的
21．如图，在△ABC 中，CD⊥AB，∠ACD=45°，∠DCB=60°，AC=
，求 AB．
22．如图，平行四边形 ABC 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，DE=
CD． （1）求证：△ABF∽△CEB； （2）若△DEF 的面积为 2，求平行四边形 ABCD 的面积．
A． B． C．
D．
3．已知 A 为锐角，且 cosA≤ ，那么( ) A．0°≤A≤60° B．60°≤A＜90° C．0°＜A≤30° D．30°≤A＜90°
4．一个布袋里装有 6 个只有颜色可以不同的球，其中 2 个红球，4 个白球．从布袋里任意
摸出 1 个球，则摸出的球是红球的概率为(
)
A． B． C． D．
，
值．
，求 AB 的
25．用长为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米． （1）当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？ （2）能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理 由．
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
三．解答题：（请写出主要的推导过程） 19．计算：cos45°•tan45°+ •tan30°﹣2cos60°•sin45°．
20．如图，已知一次函数 y=x﹣2 与反比例函数 坐标．
的图象交于 A，B 两点．求 A，B 两点的
2015-2016 学年湖南省湘潭市湘潭县九年级（上）期末数学试卷
一．选择题：（每小题 4 分，满分 40 分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏 内）
1．方程 x﹣3=x（x﹣3）的解为(
)
A．x=0 B．x1=0，x2=3 C．x=3 D．x1=1，x2=3
2．如图，A 点的坐标为（2，3），则 tan∠AOy 的值是( )