2018-2019学年九年级数学上册第22章二次函数检测卷(无答案)(新版)新人教版

2
y =1- .2 A B i
1 2
2
C
D .
x
2 B D .
C. B 12 0
D -12
A B
2
x
第22章二次函数
、选择题(本题共 10小题，每小题3分，共30分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中，不是二次函数的是
5
. 2 k • 2 k
二次函数y =ax +bx +c (a *0)的图象与反比例函数 y =— (k *0)的图象相交(如图)，则不等式 ax +bx +c > 的
、‘
x
k
x A . 1<x <4 或 x <-2 B. 1<x <4 或-2<x <0 D. -2<x <1 或 x >-4
6.
2
y =ax bx c (a * o )在同一平面直角坐标系中的图象可能是
C. 0<x <1 或 x >4 或-2<x <0
一次函数y =ax +c ( a * 0)与二次函数 2
2.二次函数y =x -2x -3的顶点坐标和对称轴
A .( -1 , -4 )， B.最小值3 D.最小值-2
解集是
y = (x -1) C .( -1 , 4)，直线 x =-1 A .最大值3 C.最大值2
(x +1)( x -1 )
y
= (x -2 )
(1, -4)，直线 x =1
(1, 4)，直线 x =1
已知抛物线y =ax 2+ax -1的顶点在直线 y =2上，贝U a 的值是
3.
4.一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(
2, 3),则这条抛物线有
A . -12 或 0
x
3 4
5
2
y =ax +bx +c
0.5 -0.5
判断关于x 的方程ax 2+bx +c =0 (0)的一个解x 的范围是
A . x <3 B. x >5
则原抛物线的解析式是
9•如图，在一个直角三角形的内部作一个长方形、ABCD 其中AB 和BC 分别在两直角边上，设 AE =x m 长方形ABCD
c.
C. 3<x <4 8在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移
D. 4<x <5
3个单位长度，然后绕原点旋转 180°得到抛物线 y =x 2+5x +6.
(x- 5
)
2-
H
4
5
1 C. y =- (x -
) 2——
2
4
/ 5、 2 11
B y --(
x +
)
2
4
L
/ 5、 2 1 D y =-(x +— ) +
2 4
7•根据下列表格对应值: D.
XV a
2
的面积为y卅，要使长方形的面积最大，其边长AB应为
10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④
a- b+c>2.其中正确的结论的个数是
A. 1
B. 2 D. 4
C. 3
、填空题（本题共 8小题，每小题3分，共24 分）
1 2
11.已知二次函数 y =-_x -2x +1，当x ______________ 时，y 随x 的增大而增大.
2
12 .若二次函数y =2x - x - m 与x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 _____________
113
达式为y=——x 2+ — x +—（单位：m ）,绳子甩到最高处时刚好通过站在
6
3 2
明的身高为 ___________ m.
内有解，则t 的取值范围是 _____________
x 0.4 0.5 0.6 0.7 ax 2+bx +c
-0.64
-0.25
0.16
0.59
a
,
b ,
c 为常数）的一个解 x 的取值范围是
16.平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表
13.若点 A （-3 , yj 、B （ 0, y 2）是二次函数 y =-2 （x -1 ） 2
+3图象上的两点，那么
y 1与y 2的大小关系是 ____________
（填 y 1>y 2、y 1=y 2 或 y®）. 14.如图，在同一平面直角坐标系中，作出①
的函数依次是 ___________ （填序号）.
y =-3x 2，②y =- 1 x 2，③y =-x 2的图象，则从里到外的三条抛物线对应
2
15根据下表判断方程 ax 2+bx +c =0 （0, x =2点处跳绳的学生小明的头顶，则小
17.二次函数y =x 2+bx 的图象如图，对称轴为
x 2+bx -t =0 （为实数）在-1< x <4的范围
18.如图，在平面直角坐标系中，二次函数ABO®三个顶点A B、C,则ac的值为
物线y =2x 2
+bx +1的图象向上平移k (k 是正整数)个单位长度，使平移后的图象与
x 轴无交点，求k
将抛的最小值.
道顶端D 到路面的距离为10 m ，建立如图所示的直角坐标系.
(1) 求该抛物线的表达式； (2)
一辆货车载有一个长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为 6 m,宽为4 m ,隧道内设双向行车道，问 这辆货
车能否安全通过？ (3)
在抛物线形拱壁上需要安装两排离地面高度相等的灯，如果灯离地面的高度不超过
8.5 m,那么这两排灯
19. 20. 21 .
解答题(本题共 8小题，共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) (本小题满分 6分)已知：二次函数 y =-2x 2+( 3k +2)x -3k .
(1)若二次函数的图象过点 A (3, 0),求此二次函数图象的对称轴; (2)若
二次函
(本小题满分6分)如图，二次函数 y = (x -2) 2+m 的图象与y 轴交于点C,点B 是点C 关于该二次函数图象的
对称轴对称的点，已知一次函数
y =kx +b 的图象上的点 A (1, 0)及B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象，写出满足 kx +b <( x -2 ) 2+m 的 x 的取值范围.
(本小题满分8分) (1)
求b 的值;
(2) 若 A (-2 , y 1) 2
已知 P( -3 , m 和Q( 1, m )是抛物线y =2x +bx +1上的两点. ,B (5, y 2)是抛物线y =2x +bx +1上的两点，试比较 y 与y 2的大小关系;
(3) 22. (本小题满分 8分)如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长
OA 为12 m ,宽OE 为4 m,隧
'I' •' ■
I
的水平距离最小是多少米?
23. （本小题满分9分）某商场购进一批单价为16
元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y
（件）与售出价格x （元/件）满足关系y=-30x+960.
（1）若某月卖出该日用品210件，求商品售出价格为每件多少元？
（2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润是多少元？
24. （本小题满分9分）如图，矩形ABC［的两边长AB=18 cm, AD=4 cm•点P、Q分别从A B同时出发，P在边AB 上沿
AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动，设运动时间为
x秒，△ PBQ的面积为y （cm2）.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求厶PBQ勺面积的最大值.
25. （本小题满分10分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款•小
王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利
润，逐月偿还这笔无息贷款•已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月
支付其他费用1万元.该产品每月销售量y （万件）与销售单价x （元）万件之间的函数关系如图所示.
（1）求该网店每月利润w （万元）与销售单价x （元）之间的函数表达式；
（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?
26. （本小题满分10分）如图，已知正方形OABC勺边长为2,顶点A C分别在x轴，y轴的正半轴上，点E是BC 的中点，F
是AB延长线上一点且FB=1 .
（1）求经过点Q A, E三点的抛物线解析式；
（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△ OAP的面积为2,请求出点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在一点Q使厶AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说
明理由.。