陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020高二上学期期末理科数学试题(wd无答案)

陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020高二上学期期末理科数学试
题(wd无答案)
一、单选题
(★) 1. 抛物线的准线方程为（）
A．B．C．D．
(★★) 2. 已知空间向量，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
(★★) 3. 若椭圆的离心率是，则的值等于（）
A．B．C．或3D．或3
(★) 4. 两不重合平面的法向量分别为，，则这两个平面的位置关系是（）
A．平行B．相交不垂直C．垂直D．以上都不对
(★★) 5. 在四面体中分别是的中点， P是的三等分点（靠近点 N），若，则（）
A．B．
C．D．
(★★) 6. 给出下列说法：①命题“存在使得”的否定是“任意有”；
②已知为两个命题若“ p或q”为假命题则“非 p且非q”为真命题；③“ ”是“ ”
的既不充分也不必要条件；④“若，则且”的逆否命题为真命题.其中正确的说法有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
(★★★) 7. 已知双曲线 C的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且实轴长为4，则双曲线C的标准方程为（）
A．B．
C．或D．或
(★★) 8. 已知是椭圆的两个焦点， A为椭圆上一点，则的周长为（）
A．10B．14C．16D．18
(★★★) 9. 已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
(★★) 10. 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
(★★) 11. 抛物线焦点为 F，准线为 l， P为抛物线上一点，， A为垂足，如果直线的倾斜角等于，那么等于( )
A．B．C．D．3
(★★★) 12. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是
A．B．
C．D．
二、填空题
(★★) 13. 设集合，那么“ ”是“ ”的_______条件.（在
“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”中选一个）
(★★★) 14. 双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，
则的值为___________
(★★★) 15. 已知在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=1,AA 1=2,E是侧棱BB 1的中点,则直线
AE与平面A 1ED 1所成角的大小为_____.
(★★★) 16. 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中
点 M在直线上，则椭圆的离心率为_______.
三、解答题
(★★★) 17. 已知表示双曲线，表示椭圆.
（1）若为真命题，求实数的取值范围.
（2）判断“ 为真命题”是“ 为真命题”的什么条件？
(★★★) 18. 设直线被抛物线截得的弦为，以为底边，以 x轴上的点
P为顶点作三角形，当的面积为9时，求点 P的坐标.
(★★★) 19. 在如图所示的实验装置中，正方形框架和的边长都是1，且两平面互相垂直.活动弹子分别在正方形的对角线和上移动，且和的长度相等，记
.
（1）求的长.
（2）当 a为何值时的长最小？
(★★★) 20. 已知且，当时，恒
成立，在上是增函数.
（1）若 q为真命题，求 m的取值范围；
（2）若 p为真命题，求 m的取值范围；
（3）若在“ p且q”和“ p或q”中有且仅有一个是真命题，求 m的取值范围.
(★★★) 21. 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2 ，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．
(★★★★) 22. 已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的
端点是、，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.。