2019-2020年苏教版高中数学必修二1-3-1 空间几何体的表面积 教案1

2019-2020年苏教版高中数学必修二1-3-1 空间几何体的表面积教案1教学目标：1.了解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；
2.了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式；
3.会求一些简单几何体的表面积．
教学过程:
一、建构数学
1.多面体的平面展开图的概念
多面体是由一些平面多边形围成的几何体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.
2.直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台
（1）侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.
棱柱两底面的距离叫做棱柱的高.
直棱柱的侧面积
（2）正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.
正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.
斜高：侧面等腰三角形底边上的高.注:只有正棱锥和正棱台才有斜高.
正棱锥的侧面积：；正棱台的侧面积：
思考：正棱柱，正棱锥，正棱台的侧面积公式的关系
3.圆柱、圆锥、圆台的侧面积
圆柱的侧面积：；圆锥的侧面积：；
圆台的侧面积公式：
思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的XXX 与区别？
二、数学运用：
例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？
（结果保留两位有效数字）．
S 1.5 O 0.85
E
例2.一个直角梯形上底、下底和高之比为．将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．
作业：班级：姓名：学号
1.已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为____________________．
2.棱长都为的正三棱锥的侧面积等于________________________．
3.正方体的一条对角线长为，则其全面积为_________________．
4.等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为．
5.等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为．
6.圆台上、下底面的半径分别为１和３，圆台高为２，则其圆台的表面积为．
7.在正三棱柱中，，且，则正三棱柱全面积为___ _．
8.一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，
则此四棱柱的对角线长为___________________．
9.边长为5的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从点E沿圆柱的侧面到G点的最短距离是
10.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求三棱台的
侧面积与全面积．
11.已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱
长为，求六棱锥的表面积。