通州市(上)期末调研测试卷八年级数学.doc

通州市（上）期末调研测试卷
八年级数学
（总分100分 答卷时间120分钟）
一、选择题（本题共12小题；每小题2分，共24分）
下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请把正确选项的代号填入题号前的括号内。

【 】1． 下列各点一定在一次函数2y x =-+的图象上的是
A ．（-2，2）
B ．（1，1）
C ．（1，-1）
D ．（0，0）
【 】2． 随着生活水平的不断提高，在我们这个城市私家车越来越普及，在下面的汽车
标志图案中，属于轴对称图形的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【 】3． 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，若△ACE ≌△ADE ≌△BDE ，则
∠ABC=
A ．30°
B ．35°
C ．45°
D ．60°
【 】4. 如图所示的是某校九年级学生中午就餐情况的条形统计图，根据图形可以得出
到校外就餐的人数占九年级总人数的
A ．20%
B ．30%
C ．50%
D ．60%
【 】5. 下列判断正确的是
A ．有顶角对应相等的两个等腰三角形全等
题号 一
二
三
总 分
结分人
21
22
23
24
25
26
27
28
得分
得分 评卷人
密 封 线 内 请 勿 答 题
学校 班级 姓名 考号
人数/人
就餐地点
自己家中 校外餐饮店 学校食堂
150 120 90
60
30 第4 题 B C D
E A
第3题
B ．有两边对应相等，其中一条边所对的角相等的两个三角形全等
C ．有三个角对应相等的两个三角形全等
D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等
【 】6. 分式
523x y
xy
-中的字母x ，y 都扩大为原来的4倍，则分式的值 A ．不变 B ．扩大为原来的4倍 C ．缩小为原来的
1
4
D ．扩大为原来的8倍 【 】7. 若2
15(3)()x mx x x n --=++，则m
n 的值为
A. -5
B. 2
C.25
D. -25
【 】8. 下列多项式中，不能进行分解因式是
A.12-x
B.29x -+
C.2
44x x -+ D.3
2
x y -
【 】9. 已知y 与x 成反比例，当x =3时，y =4，那么当y =3时，x 的值等于
A.4
B.-4
C.3
D.-3
【 】10. 到三角形三边的距离相等的点是
A ．三边的垂直平分线的交点
B ．三边中线的交点
C ．三条角平分线的交点
D ．三边上高所在直线的交点 【 】11. 黄帅拿一张正方形的纸按右图
所示沿虚线连续对折后剪去带 直角的部分，然后打开后的形 状是
【 】12. 实数a ，b 满足ab =1，记M =
11a ++11b +，N =1a a ++1b
b
+，则M 、N 的大小系为
A ．M ＞N
B ．M=N
C ．M ＜N
D ．不确定
二、填空题（本题共8小题；每小题2分，共16分）
请把最后结果填在题中横线上． 13． 任意写一个经过二、三、四象限的一次函数关系式 .
14. 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下面的频数分布表，
由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了。

现在只知道最后一组（89.5~99.5）出现的频率为15 %，由此可知丢失的第三小组的频数是 . 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～
99.5 频数
9
15
？
16
12
得分 评卷人
A ．
B ．
C ．
D ．
15. 如图，已知AB =AD ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△ADE ，
还需添加的条件是 （只需填一个）.
16. 等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个三角形的底角等于 . 17． 在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2
中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中互不重叠的三角形共有 个（用含n 的式子表示）. 18． 已知
114a b +=，则
2a ab b
a a
b b
++-+的值是 . 19． 已知一次函数25y x =-的图象与反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象交于第象限的一点
(,3)P m m -，则这个反比例函数的解析式为 .
20. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，－2），在坐标轴上确定点P ，使△AOP 为等
腰三角形，则符合条件的点P 有 个．
三、解答题（本题共8小题；共60分）
21．（本题共3小题：每小题4分，共12分）
（1）计算：22x y x y -+-2
4()2x x y y x y
-+-
（2）化简求值：已知21
(3)02
a b +
+-=， 求代数式2
[(2)(2)(2)]2a b a b b a b +++-÷的值．
得分 评卷人
图1
图2
图3
密 封 线
A
E D
B
C
1
2
第15题
A
B
O C D M N
P
E
（3）分解因式：2
2
3
242ab b a a +-
22．（本小题6分）如图，OE 平分∠AOB ，在OA 、OB 上取OC =OD ，PM ⊥CE 于E ，PN ⊥DE 于N ．线段PM 与PN 有什么关系？证明你的结论．
23．(本小题6分)第15届亚运于2006年12月在多哈举行，中国体育代表
团取得了令人瞩目的成绩.如图是表示第本届亚运会金牌分布的扇形统计图，请根据扇形统计图回答以下问题：
（1）韩国在此次亚运会中所得的金牌数约占金牌总数 .
（2）已知日本获得金牌50枚，你能知道哈萨克斯坦获得多少枚金牌吗？（精确到个位） （3）在这届亚运会中，中国获得的金牌比日本获得的金牌要多多少枚？（精确到个位）
得分 评卷人
得分 评卷人
中国 38.6%
韩国 日本 11.7%
其它国家 30.7%
哈萨克斯坦 5.4%
内 请 勿 答 题
姓名 考号
24．（本题5分）作图题：如图，草原上两个居民点A 、B 在河流l 的同旁，一汽车从A 出发到B ，途中需要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？请在图中作出该点（不写作法，保留作图痕迹）．
25．
（本题6分）阅读下面一段文字： 高圆带了9元去商店买笔记本，她想买一种软面抄，正好需付9元，但售货员建议她买另一种质量更好的硬面抄，只是这种笔记本的价格比软面抄
要高出一半，因此她只能少买了一本笔记本．
请你根据以上信息确定这种软面抄和硬面抄的价格各是多少？高圆原来打算买多少本笔记本？
26．（本题7分）如图，给出五个等量关系：①AD BC = ②AC BD = ③CE DE = ④C D ∠=∠ ⑤DAB CBA ∠=∠．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
得分 评卷人
l
B
A
C
E
D
已知：
求证：
证明：
27．（本题8分）某校八年级（2）班共有学生54人，据统计原来每人每年
用于购买饮料的平均支出是60元．经测算和市场调查，若该班学生集体该饮某品牌的桶装纯净水，则每年共需要360桶纯净水，每年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用680元，已知纯净水的销售价x（元/桶）与购买总量y（桶）之间满足如图所示的关系．求：
(1) 求y与x的函数关系式；
（2）请你根据所提供的信息分析一下，该班学
生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料哪一种花
钱更少？
得分评卷人
O y / 桶
x / 元·桶1
400
240
3 5
28．（本题10分）如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线MN 交
AC于N，交AC的平行线BM于M，PD⊥MN，交AB于点P，连结PM、PN.
（1）求证：BM=CN；
（2）请你判断BP+CN与PN的在数量上有何关系，并说明你的理由.
得分评卷人
N
A
P
M D
C
B
密
封
线
内
请
勿
答
题
八年级数学参考答案与评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1-5 BBABD 6-10 CCDAC 11-12 CB 二、填空题（每小题2分，共16分）
13． 答案不唯一，满足k ＜0且b ＜0即可 14． 28
15．(,)AC AE B D C E =∠=∠∠=∠（答案不唯一） 16． 70︒或40︒ 17． 31n + 18． 2 19． 3
y x
=- 20． 8 三、解答题（共60分）
21．（1）原式2
()()(2)2x y x y x y x y x y
+--=-+- (2)
分
(2)x y x y =--- (3)
分
x =-.............................................................................. (4)
分
（2）由题意，可得 1
,32
a b =-
=................................................... ........................1分 原式(2)(22)2a b a b b a b =+++-÷ (2)
分
1
22()322
a b =+=⨯-+= (4)
分
（3）原式2
2
2(2)a a ab b =-+……………… ……………………………… …………2分
22()a a b =- ......... (4)
分
22．PM PN =................................................................................. (1)
证明：∵OE 平分∠AOB ∴∠COE=∠DOE ∵OC=OD ，OE=OE
∴△COE ≌△DOE （SAS ）………………………………………………………………4分 ∴∠MEP=∠NEP 又∵PM⊥CE，PN⊥DE
∴PM=PN （角平分线性质）………………………………………………………………6分 23．（1）13.6% …………………………………………………………………………………2分 （2）23枚……………………………………………………………………………………4分
（3）多115枚 ………………………………………………………………………………6分
24．作图题．尺规作图（略），利用垂线找出A 或B 关于L 的对称点得3分，标出加水点并
交待结果得2分．
25．解：设每本软面抄的价格为x 元，则每本硬面抄的价格为1.5x 元，…………………1分
由题意得 99
11.5x x
-=，…………………………………………………………………2分
解之得x =3，……………………………………………………………… ………………3分
所以，1.5×3=4.5（元），9÷3=3（本）…………………………………………………5分
答：软面抄单价3元/本，硬面抄单价4.5元/本，高原原计划买3本笔记本．… …6分
26．已知：AD=BC ，∠DAB=∠CBA …………………………………………………………1分
求证：∠C=∠D ……………………………………………………………………………3分 证明：用SAS ，略．………………………………………………………………………7分 （说明：答案不唯一，但若出现“边边角”则错）
27．解：（1）y 与x 的函数关系式为：80640y x =-+………………………… …………3分
（2）由题意，当360y =时，36080640x =-+，解得 3.5x =........................5分 所以，学生集体改饮桶装纯净水的总费用为：360 3.56801940⨯+=（元） (6)
⨯=（元） (7)
而原来全班购买饮料的总费用为：60543240
分
因为1940＜3240，所以该班学生集体改饮桶装纯净水花钱更少． (8)
分
28．（1）证明：∵D是BC中点，∴BD=CD………………………………………………1分∵A C∥BM，∴∠MBD=∠NCD…………………………………………………………2分又∠BDM=∠CDN，∴△BDM≌△CDN（ASA）∴BM=CN…………………………4分
（2）BP+CN＞PN…………………………………………………………………………6分证明：∵△BDM≌△CDN，∴MD=ND…………………………………………………7分∵PD⊥MN，∴PM=PN…………………………………………………………………8分在△BMP中， BP+BM＞PM……………………………………………………………9分∵BM=CN，PM=PN ，∴BP+CN＞PN………………………………………………10分。