直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半专题训练

可编辑可修改直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
1、如图，在锐角三角形ABC中， AD⊥ BC于 D,E、 F、 G分别是 AC、 AB、BC的中点。

求证：四边形OEFG是等腰梯形。

A
F E
B
G D C
2、如下图，BD、 CE 是三角形ABC 的两条高， M、 N
A
分别是 BC、 DE的中点
求证： MN⊥DE
E N
D
B M C
A E
D
3、梯形ABCD中，∠ B+∠ C＝90o， EF 是两
底中点的连线，试说明AB－AD＝ 2EF
B F
C 1
1 / 2
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o
4、如图，四边形ABCD中，∠ DAB=∠ DCB=90，点 M、N 分别是 BD、 AC 的中点。

MN、AC的位置关系如何证明你的猜测。

C
D N
M
A B
F
D C
O
A G E B
5、过矩形 ABCD对对角线 AC的中点 O作 EF⊥AC分别
交 AB、 DC于 E、F，点 G为 AE的中点，假设∠ AOG＝ 30o
求证： 3OG=DC
A
D
F
6、如下图；过矩形ABCD的顶点 A 作一直线，交BC的
延长线于点E，F 是 AE 的中点，连接FC、FD。

B C E
求证：∠ FDA=∠ FCB
2
2 / 2。