江西省南昌二中高一上学期12月月考(数学)

江西省南昌二中09—1高一上学期12月月考（数学）
一、选择题（每小题5分，共60分） 1.下列角中终边与330相同的角是
A ．－630
B ．－1830
C ．30
D ．990
2．已知圆上一段弧长等于该圆内按正方形的边长，则这段弧所对的圆周角的弧度数是
A. 2
B. 22
C.
22 D. 4
2 3. 若α为第三象限角，β角终边与α角终边关于y 轴对称，则π-β是 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4.集合M ｛x ｜x ＝k ·180°+90°，k ∈Z ｝ N ＝｛x ｜x ＝k ·90°+180°，k ∈Z ｝ 则
A ．M ＝N
B ．M ⊃N
C ．M ⊂N
D ．M ∩N ＝φ
5．若角α的终边过点(sin 30,cos30)-，则sin α等于
A ．
12 B ．．1
2
- D ．6．已知(,2)θππ∈，且sin cos a θθ+=，其中(1,0)a ∈-，则关于tan θ的值，以下四个答案中，可能正确的是
A ．－5
B ．5或
15 C ．15- D ．－5或1
5- 7.设2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4
π
α+的值为
A ．318
B ．322
C ．13
8
D ．1322
8.在△ABC 中，A ＝15cos()A B C -+的值为
A ．
2
B C D ．2
9．△ABC 中，tan tan 1A B ⋅>，则△ABC 为
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．不能确定
10．已知(tan )cos 2f x x =，3
f 的值是
A ．-
．12 D ．12
-
11．已知对于任意实数x ,均有()()f x f x π-=-与(2)()f x f x π-=成立，当x ∈[0,
2
π
]，()cos 2x f x =，
则65
()3
f π-
=
A ．
12 B ．2-．1
2
- D ．2
12．定义在R 上的函数()f x 满足2log (1)
,(0)()(2)(4),(0)x x f x f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩
，则(2009)f =
A.2
B.3
C.4
D. 5
二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知2
sin 23
α=
，(0,)απ∈，则sin cos αα+= 14．cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为
15．若2sin 4y x x =++的最小值为－1，则a =
16．函数()
f x =的定义域为
三、解答题
17．（本题满分12分）化简：sin 2sin cos 1cos 21sin 1sin ααα
ααα
⋅⋅
-+-
18．（本题满分12分）若)(x f 为奇函数，且当0x >时，x x x x f 2cos sin )(+=.求当0x <时，)(x f 的解析式.
19．（本题满分12分）已知1tan(
)4
2
π
α+=
（1）求tan α的值； （2）求2
sin 2cos αα-的值。

本题满分12分）已知tan(2)74
π
α+=-，其中(,0)2
π
α∈-
（1）求cos α的值；
（2）若(0,
)4
π
β∈，且sin β=
，求2βα-的值。

21．（本题满分12分）
已知定义在R 上的函数)(x f 为奇函数，且在R 上为增函数，是否存在这样的实数m ，使得
2(48sin )(43sin 2)(0)f m f f θθ-+->对所有的R θ∈恒成立？若存在求出m 的取值范围，不存在，
请说明理由。

22．（本题满分14分）已知2
sin(140)2
α+=
，α为第三象限角。

求：（1）sin(802)2sin(70)αα-+-的值； （2）tan(85)tan(20)2
α
α-+-
的值。

参考答案
一、选择题：BACCB ABCBC DB
（2）2
cos 212sin ββ=-=
(0,)4πβ∈，∴2(0,)2
πβ∈
∴tan 23
β===，∴3(2)tan(2)113(2)βα---==-+⨯-， ∵(,0)2π
α∈-
，(0,)4πβ∈，∴(2)(0,)βαπ-∈，∴32.4
π
βα-= 21．解：∵)(x f 为R 奇函数，∴(0)0f = ∴2
(48sin )(43sin 2)(0)f m f f θθ-+->等价于
2(48sin )(43sin 2)f m f θθ->-+，又∵)(x f 为R 上的增函数
αα
-+-=1tan(40)1cos(40)
21 1tan(40)sin(40)
αα
αα
+---
+=+ ---
（2）tan(85)tan(20)
2。