五树与二叉树练习题

树与二叉树练习题（五）
习题2010-05-25 17:27:01 阅读55 评论0 字号：大中小
1. 己知二叉树采用二叉链表方式存放，要求返回二叉树T的后序序列中的第一个结点的指针，是否可以不用递归且不用栈来完成？请说明原因。

2．具有n个结点的满二叉树的叶子结点的个数是多少？说明理由。

3．列出先序遍历能得到ABC序列的所有不同的二又树。

4．画出同时满足下列两个条件的两棵不同的二叉树：
(1) 按先序遍历二叉树顺序为ABCDE；
(2) 高度为5，其对应的树（森林）的高度最大为4。

5．对于表达式(a-b+c)*d／(e+f)
(1) 画出它的中序二叉树，并标出该二叉树的前序线索；
(2) 给出它的前缀表达式和后缀表达式。

6．试找出分别满足下列条件的所有二叉树：
(1) 先序序列和中序序列相同；
(2) 中序序列和后序序列相同；
(3) 先序序列和后序序列相同。

7. 阅读下列算法的描述，根据算法的要求，在相应的空格处写出正确合理的语句。

后序遍历二叉树的非递归算法，bt是二叉树的根，S是一个栈，MaxSize是
栈的最大容量。

typedef s truct N ode{
BTNode *[Max Size+1];
int top;
} stac k ty p;
v oi d PostOrder(BTNode *bt)
{
BTNode *p, *q = bt;
stac k typ S;
int fl ag;
S.top = -1;
do{
while(q != NULL){
S.top++;
if(S.top > MaxSize){
printf("Stac k F ull!");
ex it(0);
}
else
S.data[S.top] = q;
_______①_____;
}
flag = 1;
p = NULL;
while(S.top != -1 && flag){
q = S.data[S.top];
if(_________②__________){
printf(q->data);
S.to--;
p = q;
}
else {
_________③__________;
flag = 0;
}
}
}while(__________④__________);
}
8. 具有n个结点的完全二又树，已经顺序存储在一维数组A[n]中，下面算法是将A中顺序存储变成二叉链表存储的完全二又树。

请在空缺处填入适当语句，以
完成上述算法。

Elemtype A[n];
v oi d CreatTree(BTNode *T, int i)
{
_________①_________;
T->data = A[i];
if(________②________)
CreatTree(_______③________);
else
r->lchild = NULL;
if(_________④_________)
CreatTree(_______⑤________);
else
r->rchild = NULL;
}
v oi d BTree(ar a, BTNOde *p)
{
int j;
j = ________⑥__________;
CreatTree(p, j);
}
9. 二叉树采用二叉链表存储结构，试设计算法计算一棵给定二叉树的各结点的子孙个数。

10. 一棵具有n个结点的完全二叉树，以一维数组作为存储结构，试设计一个对该完全二叉树进行前序遍历的算法。

11. 已知一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列，编写算法建立对应的二叉树。

12. 编写一个算法，利用叶子结点中的空指针域，将所有叶子结点链接为一个带有头结点的单链表，算法返回头结点的地址。