华师大版七年级上册1有理数的乘方课件

反
思 乘方精神：
虽然是简简单单的重复，但结果 却是惊人的。
做人也应如此，脚踏实地，一步 一个脚印，成功会令我们惊喜的！
收 获 本节课里我的收获是……
1. 乘方 幂 底数 和指数的定义
a 幂
n 指数
底数
2. 有理数乘方运算法则：
正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数
从前，有个“聪明的旅行者”他买了一块 面包。他想，天天买饭太辛苦，如果我第 一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余 面包的一半，……，依次每天都吃前一天 剩余面包的一半，这样下去，我就永远不 用去买吃的了！请你们交流讨论，他的想 法合理吗？
知 （1）.在 1210 中，其中12叫＿底＿数,10叫做＿指＿数，
读（读作2作）：：.在＿321＿2的 ＿的＿32＿71＿次 0中7＿＿次，方 ，方底（ （数幂幂 是）＿）32＿，指数是＿7＿，
3在- 316中， 3叫做 底数，16叫做 指数，
- 3 16 读作： -3的16次方（幂）
(4)在 - 316中，底数是 3 ，指数是 16 ， - 316 读作： 3的16次方（幂）的相反数
5在 a17中，底数是 -a ，指数是 17 ，
- a17 读作：-a的17次方（幂）
应
用
新 2、把下列乘法式子写成乘方的情势：
知（1）、0.1×0.1×0.1×0.1×0.1=__0_.1__5 ；
（2）、 1 1 1 1 2222
1
4
_2_ _ ；
（3）、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=
（或a的3次方）
(2)那么n个2相乘呢？ 2n
探
索 新
（3） n个相同的因数a相乘：
知
a×a×a.............×a
n个a
记作什么呢？
记作 an
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 乘方的结果叫做幂。 a叫做底数，n叫做指数、 an读作a的n 次方或a的n次幂
幂
an
指数
底数
应
用
新
一.填空
巩 固 提 高 1、对任意有理数a,下列格式不一定成立的是（ ）
A. a²= (-a)² B. a³= (-a)³
C. |a|=|-a| D. a²≥0
2、若x²=9，则x的值是___;若a³=-8，则a的值是___.
3、计算：
（1）(1)5
（3（）2）3 （3）2
（2）(0.1)4
（4）（1）3 （1）2
（-3）4
（4）、 2 2 2 2 2
25ຫໍສະໝຸດ 3 3 3 3 3 3（5）、 1×1×1×1×1×1×1= 17
应
书写时要注意什
用
么？
新
判断
知
1 23 2 3 2 2 2 2 2 24 3 23 2 2 2 4 3 3 3 33
探 索
当底数是正数时，幂都是正数。
新 当底数是负数时，幂的正负由指数
知 确定，指数是偶数时，幂是正数；
指数是奇数时，幂是负数。
归纳
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数
负数的奇次幂是负数
巩
固 提
计算
高
（1） (1)10
（3） 44
（5） (3)3
（2） (1)3 （4） 3 3
4
（6）（2）3（ 3）2
222 2
（错） （错） （对） （错）
5 - 24 2 2 2 2 （错）
思考 (2)4 和 24的意义一样吗？
探
索 计算并寻找规律：
新 知
23 2 2 2 8
(2)5 2 2 2 2 2 32
24 2 2 2 2 16
23 222 8 24 2 2 2 2 16 25 2 2 2 2 2 32
2×2×2×2……×2
n个2
n个2相乘应该怎么表示？
学习目标
1、理解有理数乘方、幂、指数、 底数的概念。
2、掌握有理数乘方运算的符号 法则。（重点）
3、会利用法则进行有理数乘法 与乘方的互换运算。（难点）
（1）小学我们学过： a·a记作a²，读作a的平方
（或a的2次方） a·a·a记作a³，读作a的立方
3
2
生 活 链
一张足够大，厚度为0.1毫米的纸， 连续对折30 次后的厚度能超过珠
接 穆朗玛峰吗？
解：对折30次后的厚度为
0.1 230 0.11073741824
107374182 .（4 毫米） 107374 .1824（米） 107374.1824 8848
答：对折30次后纸厚度能超过珠穆朗玛 峰
华东师范大学出版社 七年级 上册
探
索 新
动手
将纸多次对折
知
思考：
纸的层数与对折次数
的关系。
探 索
填一填
新
知 对折次数
纸 的层数
1次 2 = 2
2次 4 = 2×2
3次 8 = 2×2×2
4次 16 = 2×2×2×2
5次 32 = 2 × 2 ×2 × 2 × 2
…
…
探 索
思考：
新
知 折叠n次时就是