福建省厦门市集美区灌口中学九年级数学上学期期末模拟试题(四)(无答案)(1)

福建省厦门市集美区灌口中学2014届九年级数学上学期期末模拟试题（四）
班级 姓名 座号 成绩__________
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分） 1．计算222-
的结果是（ ）
A ． 2
B ．－ 2
C ．1
D ．－1 2. 方程12
=x 的根为( )
A ．1=x
B ．1-=x
C ．11=x ，12-=x
D ．01=x ，12-=x 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A ．菱形
B ．平行四边形
C ．正三角形
D ．矩形
4．已知：如图，点O 是△ABC 的内心，连结AO 并延长交BC 于点D ， 则下列命题中正确的是（ ）
A ．AD 是BC 边上的中线
B ．AD 是B
C 边上的高
C ．A
D 是∠BAC 的平分线 D ．AD 是BC 边上的中垂线 5．下列事件，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是3 B. 掷一枚均匀的普通正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数 C. 打开电视，正在播广告
D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
6． 如果⊙0的半径为10cm,，点P 到圆心的距离为8cm,则点P 和⊙0的位置关系是（ ） A ．点P 在⊙0外 B ．点P 在⊙0上 C ．点P 在⊙0内 D ．不能确定 7．正方形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两 点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0)，则点C 对应的坐标是( ) A ．（-1，1） B ．（1，1） C ．（-1，-1） D ．（1，-1） 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8． 计算2)4(-的结果是是 ．
9． 式子1x -有意义，则x 的取值范围是是 ．
10．某种品牌的产品共10件，其中有2件不合格，现从中抽取一件， 则抽到不合格的概率是 . 11．如图，⊙O 中，AB ︵=AC ︵
，若∠B=70°，则∠A= ° 12．2
2
4____(____)x x x -+=-
13. 如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BCD=110°，则∠BOD=_______度.
O
图1
D C
B
A
A
B
C
O 第11题
14. 已知关于x 的方程22
4220x x p p --++=的一个根为p ，则p = ______. 15. 若a ＝3－1，则a 2
＋2a ＋2的值是 .
16．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮
传染中平均每人传染了x 人，那么可列方程为 ．
17．在平面直角坐标系中，已知点O (0，0)、A (1，n )、B (2，0)，其中n ＜0，△OAB 是等边三角形．
点P 是线段OB 的中点，将△OAB 绕点O 顺时针旋转30º，记点P 的对应点为点Q ， 则n ＝ ，点Q 的坐标是 ． 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分18分） （1）计算：63
15
108⨯-
+
（2）画出函数y = -x 1
的图象
（3）如图：在⊙O 中，CD=AB, 证明：AD= CB.
19．（本题满分7分）解方程：0262=+-x x
20．（本题满分8分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸
取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球. (1) 求两次取的小球的标号相同的概率；
(2) 求两次取的小球的标号的和不等于4的概率.
21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个
顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）. （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，
并写出点C 1的坐标；
（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°
后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2坐标.
22．（本题满分8分）如图，某校准备在篮球场的场地边建一个长方形自行车棚ABCD ，一 边利用篮球场的围墙，其余三边用总长为18米的铁围栏，设自行车棚靠墙的一边AD 的 长是x 米（4≤x ≤8）.
（1）若围成的长方形面积为40平方米，则x 的值是多少；
（2）围成的长方形面积能否为50平方米 ？若能，请求出x 的值；
若不能，请说明理由．
23．（本题满分8分）形如：2
12x x ++=2
(11x x +=+）， 我们形象地定义：
2x 是21x +的“缺子”
，其系数为正， 用《 》表示，记为《2
1x +》=2x . （1）计算：《2
4x +》=_ _ ; 写出一个“缺子”为6x 的根式_ _ _ . （2）解方程：《 2
49 2 >16x x +-=? 》－2 = x x 162
+
24.( 本题满分9分)如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠A ＝30º． (1)若∠ABD ＝120º，CD ⊥BD ，求证：CD 是⊙O 的切线； (2)若AC=32，求劣弧AC ⌒的长.
图4
D C
B A
25.( 本题满分10分)已知：关于x 的一元二次方程)0(022)23(2
>=+++-m m x m mx (1) 求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为1x ,2x (,其中21x x <).且122x x y -=，
问当m 为何值时，m y ≤．
26.( 本题满分12分)如图, 直线l 1:y=x+4交x 轴于A,直线l 2: y=－x+2与y 轴交于B,直线
b x y +-=2
1
与l 1交于M, 与l 2交于N(N 与B 不重合)相交于N, △OBN,△OAM 的面积分别为S 1 ,
S 2. (1) 若0≤b ≤1,求 s 1关于b 的函数关系式与最大值; (2) 若M 的纵坐标＞3
4
,且S 1＜S 2, 求b 的取值范围.
26. (1）由⎪⎩
⎪
⎨⎧+-=+-=b x y x y 21
2
得b x x +-=+-212， ∴b x 24-=过点N 作NC ⊥y 轴于点C ．由点B 的坐标为（0，2）得OB =2． ∴b NC OB S 2422
1
211-⨯⨯=⨯⨯=
=b 24-． ∵10≤≤b ，∴1S 关于b 的函数关系式为1S =b 24-．
∵－2＜0，∴
1S 随着b 的增大而减小．∴当0=b 时，1S 取最大值4． （2）由⎪⎩⎪
⎨
⎧+-=+=b x y x y 21
4得34
2+=
b y ． ∵点M 的纵坐标大于3
4，∴0342＞+b ．∴ 0＞b ． 由点A 的坐标为（－4，0）得OA =4．过点M 作MD ⊥x 轴于点D ，则3
42+=b MD ．
∴⨯⨯=⨯⨯=42
1
212MD OA S 342+b =384+b ．∵点N 不与B 重合，∴2≠b ． ∵1S ＜2S ，∴当0＜b ＜2时，b 24-＜384+b ，解得5
2
＞b ．
∴52＜b ＜2． 当b ＞2时，42-b ＜3
84+b ，解得b ＜10． ∴2＜b ＜10． ∴b 的取值范围为5
2
＜b ＜2或2＜b ＜10
y O l 1
N
M B A。