【配套K12】[学习]河南省永城市实验高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理

河南省永城市实验高级中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试
试题 理
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1）化简
11i
i
+=- ( ) （Ａ）i - （Ｂ）2i （Ｃ）i （Ｄ）2i - （2）函数[]2
12y x =在区间，上的平均变化率为
( )
（Ａ） 1 （Ｂ） 2 （Ｃ） 3 （Ｄ） 4 （3） ()()2
1323
m i i <<+-+当
时，复数m 在复平面内对应的点位于 ( ) （Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 （4）有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 ( )
（Ａ）大前提错误 （Ｂ）小前提错误 （Ｃ）推理形式错误 （Ｄ）非以上错误 （5
）
计
算
2
3
i i i +
+
+
( )
（Ａ） 1 （Ｂ） i （Ｃ） -i （Ｄ） -1 （6）．已知{}n b 为等比数列，52b =，则99212=⋅⋅⋅b b b .若{}n a 为等差数列，52a =，则
{}
n a 的类似结论为
( )
（Ａ）99212=⋅⋅⋅a a a （Ｂ）99212=+++a a a （Ｃ）92921⨯=⋅⋅⋅a a a （Ｄ）92921⨯=+++a a a （7）.已知f(x)为偶函数且
()()1
1
1
4,f x dx f x dx -==⎰
⎰则( )
（Ａ）. 0 （Ｂ）. 4 （Ｃ）. 8 （Ｄ）. 16
（8）已知()y f x =的图象如图所示，则()'A f x 与()'B f x 的大小关系是( )
（Ａ）.()()''A B f x f x > （Ｂ）.()()''A B f x f x =
（Ｃ） ()()''A B f x f x < （Ｄ）.()'A f x 与()'B f x 大小不能确定
（9）用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
（Ａ）.假设三内角都不大于60度； （Ｂ）.假设三内角都大于60度； （Ｃ）.假设三内角至多有一个大于60度； （Ｄ）.假设三内角至多有两个大于60度 （10）已知()()'1ln f x f x x =+，则()f e =（ ）
（Ａ）. 1e + （Ｂ）. e （Ｃ）. 2e + （Ｄ）. 3
（11）设实数c b a ,,三数成等比数列，非零实数y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，
则
=+y
c
x a ( ) （Ａ）1 （Ｂ）2 （Ｃ）3 （Ｄ）不确定
（12）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题。

他们曾在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状进行分类。

如下图中实心点的个数5,9,14,20，……为梯形数。

根据图形的构成，记数列的第2018项为2018a ，则
20185a -=( )
A.2023X2018
B.2023X2017
C.1008X2013
D.2017X1012
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. （13）()1+i 1,,x yi x y x yi =++=设其中是实数，则 （14）求函数()ln 1f x x x x ==在点处的切线方程为 （15
）4,=y x y x S =-=计算由曲线轴所围成图形的面积 （16）,+,2
A B π
≠
已知都是锐角，且A B ()()1+tanA 1tan 2,B += A B +=求
三、解答题：本大题共6小题，共70分（22题10分，其余各题都是12分）.
{}()1n 1234
n n 21
n ,,+22,,,,3n n n a a a n S S S S S =-+=≥17.已知数列的前项和为S 满足S 计算并猜想S 的表达式
()z
18.1+2i 43,z .
z i z =+已知求及
19.求函数()[]3
144-333f x x x =-+在，上的最大值与最小值.
20.如图，,,PD ABC AC BC D ⊥=平面为AB 的中点，E 为AP 的中点
()1DE
PBC
求证：平面
()2AB PC ⊥求证：
21已知2()ln ,()3f x x x g x x ax ==-+-．
(1) 求函数()f x 在[,2](0)t t t +>上的最小值；
(2) 对一切(0,)x ∈+∞，2()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；
22. ⑴解不等式x 125x -++≥
⑵若,,a b c R +
∈，且1a b c ++=，求c b a ++的最大值.
高二年级数学试题参考答案（理科）一选择题
1-5 CCDAD , 6-10 DCABC 11-12 BD 二填空
1
y x
=- 15. 40
3
16
4
π
三解答题17.
18.
19.
20.
21.。