八年级数学北师大版 2.5.1一元一次不等式与一元一次不等式组 一元一次不等式与一次函数

北师大版 八年级数学 下册
一元一次不等式与一元一次不等式组
2.5.1一元一次不等式与一次函数 1.一元一次不等式与一次函数的关系:一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a ≠0)是一次函数y=ax+b(a ≠0)的函数值 的情形。

2.对于一次函数y=kx+b(k ≠0):
(1)当kx+b>0时,y ,取图象在x 轴 的部分;
(2)当kx+b<0时,y ,取图象在x 轴 的部分;
(3)当kx+b=0时,y ,取图象与x 轴的交点。

一、选择题
1.已知y 1=-x+4,y 2=2x-2,要使y 1<y 2 ,那么x 应满足（ ）
A.2x ≥
B.2x ≤
C. 2x >
D. 2x <
2.如图，直线y ＝kx ＋4经过点(3，0)，则关于x 的不等式40kx +<的解 集是（ ）
A.3x <
B.3x ≤
C.3x >
D.3x ≥
3.同一直角坐标系中,一次函数11y k x b =+与正比例函数22y k x =的图象如 图所示,则满足12y y ≤的x 的取值范围是（ ）
A.x ≤-1
B.x ≥-1
C.x<-1
D.x>-2
4.如图所示,直线11y k x m =+与22y k x n =+的交点坐标为(2,4) ,则使12y y <的x 的取值范围为( )
A.x>4
B.x>2
C.x<4
D.x<2
5.如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不 等式2x ≥ax ＋4的解集为( )
A ．x ≥32
B ．x ≤3
C ．x ≤32
D ．x ≥3 二、填空题
6.一次函数y=2x-4中，当x 时,y=0;当x 时,y>0;当
知识梳理
随堂练习
第2题图 第3题图
第4题图 第5题图
X 时,y<0。

7.如图是函数y=kx+b的图象,观察图象填空:
(1)当x 时,kx+b>4；
(2)当x 时,kx+b=4；
(3)当x 时,kx+b<4。

8.如图,已知函数y=x+m和y=nx+2的图象交点为P.则不等式x+m<nx+2的解集为。

9.如图是一次函数y=kx+b的图象,当y>3时,x的取值范围是。

第7题图第8题图第9题图
三、解答题
10.画出函数y＝－3x＋2的图象，根据图象回答下列问题：
(1)求方程－3x＋2＝0的解；
(2)求不等式－3x＋2＜0的解集；
(3)当x取何值时，y≥0。

11.如图所示，根据图中信息，回答下列问题:
(1)求a,b的值;
(2)写出点P的坐标;
(3)当x为何值时,y
1>y
2
?
12.如图,一次函数y=kx+b(k0)
的图象经过A,B两点.
(1)求此一次函数的表达式；
(2)结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b>4的解集。