20米预应力混凝土空心板桥计算书装配式预应力混凝土空心板桥计算毕业设计论文[管理资料]

装配式预应力混凝土空心板桥计算
第Ⅰ部分上部构造计算
一、设计资料及构造布置
(一)设计资料
1.跨径：，计算跨径l= m，m。

2.荷载：汽车—20级，挂车—100，。

3.桥面净宽：m，m。

4.主要材料：
混凝土：预制行车道板40号混凝土，桥面铺装及接缝亦用40号混凝土，其
余均为25号混凝土。

（7φ5）钢绞线，R b y =1860Mpa，普通筋直径d≥12mm
者采用Ⅱ级钢筋，直径d<12mm者采用Ⅰ级钢筋（但吊环必须用Ⅰ级钢筋）。

5.施工要点：预制块件在台座上用先张法施加预应力，张拉台座长度假定为
70m。

设计时要求预制板混凝土强度达到80%时才允许放松预应力筋。

计算
预应力损失时计入加热养护温差20℃所引起的损失。

预应力钢绞线应进行持
荷时间不少于5min的超张拉。

安装时，应待接缝及现浇层混凝土与预制板结合成整体后再敷设铺装层及安
装人行道板等。

6.技术标准及设计规范：
（1）.《公路工程技术标准》（JTT01—88）；
（2）.《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021—89）；
（3）.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023—85），以下简称《预桥规》。

（4）.《桥梁工程》2001，范立础主编，人民交通出版社出版。

（5）.《公路桥涵设计手册》〈梁桥·上册〉（1996），徐光辉、胡明义主编，人民交通出版社出版。

（二）、构造及设计要点
1.主梁片数：每孔8片。

2.预制板厚85cm，每块宽100cm。

3.%，由8～（加膨胀剂），无磨损，故考虑部分参与梁板受力。

4.在预制人行道板时，应预留泄水管孔洞。

5.其它未尽事项，参见各设计图。

6.主梁预制尺寸，梁长等详见设计图。

二、横截面布置
横截面布置见图1—2，行车道部分的预制板厚85cm，每块底宽100cm。

%，由支座垫石调整。

人行道部分，边缘悬出行车道板以外25cm。

三、毛截面几何特性（见图1—3）（注：1—3为中板断面）（一）、毛截面面积
全断面对1/2板处的静矩：对称部分消去，即只计算铰对1/2板高的静矩。

32/146374312852342854713227712cm S =⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯+
⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⨯⨯=板高 铰面积：
2
50927712
432cm A =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=铰
则毛截面重心离板高1/2处的距离为：
图1—3 中板断面图
铰重心对1/2板高的距离：
cm A S d 1.9509
4637
2/1==
=
铰
板高铰 （三）、毛截面对重心惯矩
每个挖空的圆，对自身的惯矩：
7732726364
64
44=⨯=
=
'π
π
d I
由此得毛截面的惯矩为：
()4
2
236.423348197.01.950977327297.0859912
8599cm I h =⨯⨯--⨯⨯-⨯=
四、内力计算
（一）、永久荷载（恒载）作用下
材料特性表表1—1
1.桥面系
人行道、栏杆：参照其它梁桥取用，； 桥面铺装：×7×24=。

人行道和栏杆的重量是在各板铰接形成整体后加在桥梁两侧的，精确地说由于桥横向的弯曲变形各板分配到的由栏杆和人行道荷载引起的荷重是不相同的，可按横向分配系数计算各板分担的大小，在这里近似地按各板平均分担人行道、栏杆重力计算。

将以上重力均摊给8块板，得：
()m KN g /07.68/52.2325.121=+⨯=
2. 铰和铰缝：()m KN g /49.1251085150942=⨯⨯⨯+=-
3. 行车道板：m KN g /97.112510478943=⨯⨯=-
恒载总重力：m KN g g g g /53.1997.1149.107.6321=++=++= 恒载内力计算表见表1—2
恒载内力计算表 表1—2
（二）、基本可变荷载（活载）作用下
1. 荷载横向分配系数
跨中及四分点的横向分配系数按铰接板法计算。

支点按杠杆法计算荷载横向分布系数。

支点到四分点按直线内插求得。

按《桥梁工程》（2001年版）式（2-4-59）
刚度系数 2
2
28.54⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯
=⎪⎭⎫
⎝⎛⨯=l b I I l b GI EI T T πγ 式中 46.4233481cm I I h ==
cm L 10060.19⨯=
——T I 板截面的抗扭刚度，这里将图1-2所示截面简化成图1-4。

各板组的横向分布影响线见图1-5。

在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：
汽车荷载作用下：m 汽=
∑汽i η21
挂车荷载作用下：m 挂=∑挂i η4
1
1号板：
汽车—20级 m 汽=
()214.00846.0099.0125.0173.021
=+++ 挂车—100 m 挂=()128.0102.0115.0136.0160.04
1
=+++
人群 m 人=+=
2号板：
汽车—20级 m 汽=
()247.0088.0104.0132.0170.021
=+++ 挂车—100 m 挂=()132.0105.0122.0141.0161.04
1
=+++
人群 m 人=()258.0085.0173.0=+ 3号板
汽车—20级 m 汽=
()225.0098.01186.0142.0151.021
=+++ 挂车—100 m 挂=()143.0126.0142.01528.0151.04
1
=+++
人群 m 人=()236.0093.0143.0=+ 4号板
汽车—20级中载 m 汽=
()252.0106.0125.0142.0131.021
=+++ 挂车—100中载 m 挂=()131.0114.0128.0140.0140.041
=+++
汽车—20级偏载 m 汽=()254.0108.0128.0145.01274.021
=+++
挂车—100偏载 m 挂=()123.0108.0116.0128.0140.04
1
=+++
人群 m 人=()224.0104.0120.0=+ （2）支点的荷载横向分布系数
按杠杆法计算，由图1—5得4号板的支点荷载横向分布系数如下：
m 汽=5.000.121
=⨯
m 挂=()3.01.01.014
1
=++
m 人=0.0
横向分布系数影响线表表1—3
在求跨中及l/4截面活载内力时，仍取跨中的荷载横向分布系数计算；而在求支点剪力时，则计入支点l/4区段内横向分布系数的变化。

故计算跨中及l/4截面内力时，
可以利用等代荷载或内力系数表进行计算；而在计算支点剪力时需按影响坐标进行加载计算。

在用等代荷载计算内力（弯矩或剪力）时，计算式为：
()Ω+=k m S c ξμ1
本桥计算中计入汽车荷载冲击系数()()1905.16.19455
450
.13.111=---+
=+μ，其它活载则()0.11=+μ。

本桥为双车道，车道折减系数1=ξ。

内力影响线面积Ω可由内力影响线图算出（跨中及l/4截面内力影响线如图1—7所示），而等代荷载k 可由《基
（1）.跨中及l/4截面内力计算
列表计算如表1—5，表中人群荷载为m KN q r /625.275.05.3=⨯=
跨中及l/4截面内力计算表 表1—5
（2）.支点剪力计算
在计算支点剪力时，需计入荷载横向分布系数沿跨径方向的变化，（如图1—8），故用在影响线上加载的方法计算。

○
1.汽车—20级 ()i i i q y P M Q ∑+=ξμ1.0
=()654.060242.0910.012040.00.11205.011905.1⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯ =KN 64.135 ○
2.挂车—100 i i i g y p M Q ∑=.0
=()590.0667.0250072.0923.0250250.00.12503.0+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯ =KN 31.155 ○
3.人群荷载 ()y q m m l q m Qr r cr r r cr ⨯⨯-+⨯
=4
1
2120
=()12
11
46.19625.20118.2126.19625.2118.0⨯⨯⨯-+⨯⨯
=KN 34.2
将按承载能力极限状态计算时的计算内力组合值，根据（预桥规）第4·1·2条第一款的规定组合于表1—6中。

表中同时列出正常使用阶段的内力组合值。

当恒载产生的效应于活载产生的效应同号时：
则：荷载组合Ⅰ 14.12.1Q
G j S S S '+=I 荷载组合Ⅲ 14.12.1Q G j S S S ''+=III
式中：G S ——永久荷载中结构自重产生的效应。

其中：'
Q S ——基本可变荷载中汽车（包括冲击力）、人群产生的效应；
"
Q S ——基本可变荷载中挂车产生的效应；
G S 、'Q S 、"
Q S 的系数应按“公预规”第4·
1·2条提高，内力组合见表1—6。

五、预应力钢束设计及截面几何性质的计算
（一）、预应力钢束数的估算及钢束布置。

根据跨中截面来估算钢束数，板全高为85cm 。

假设预应力钢束重心距底面的距离为cm a y 8=，则板的有效高度cm h 778850=-=。

在估算时，假设板极限状态时受压区高度位于空心板的顶板范围内，则估算可按矩形截面进行。

此时跨中计算弯矩m KN M j ⋅=221.1544，取预制板宽b=100cm ，混凝土强度安全系数25.1=c γ，则受压区高度为：
00211h bh R M x a j
c ⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--=γ
图1—8 剪力影响线图
77.077.000.1105.1710
221.154425.1211263⨯⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯--= =m 1598.0
空心板所需预应力钢束截面积：
bx R R A y
a
y = =
279.1898.151001488
5
.17cm =⨯⨯ 选用()5724.15ϕϕj 钢绞线，Mpa R y 1488=，
，则所需钢绞线根数为：2.13422
.179
.18==
n 根
内 力 组 合 表 表1—6。

（1）.预制板毛截面
预制板毛截面几何性质，截面面积： 24789cm A p = 截面形心轴距预制板底边： cm y xp 53.4197.02
99
=-=
形心轴距预制板顶边： cm y sp 47.4353.4899=-= 截面对形心轴的惯性矩： 46.4233481cm I p = 回转半径平方值： 220.8844789
6
.4233481cm A I r p
p ==
=
（2）按预加应力阶段预制板上缘应力小于规定值的要求，估算预应力钢束数。

取张拉控制应力Mpa R b
y k 1395186075.075.0=⨯==σ，并假设在锚固时已发生的
预应力损失值为控制应力的10%，则预加应力阶段全部预应力钢束的预加力为：
y y y b
y y A A A R N 5.125513959.075.09.01=⨯=⋅⨯=
预加应力阶段预拉区不配置非预应力钢筋时，截面上缘出现的拉应力不大于：
[]()Mpa R b l h 54.120270.070.011-=-⨯=='σ
此时，考虑预加应力阶段预制梁强度已达到设计强度的80%，故由《预桥规》查取Mpa R b l 2.2-='
因此，预加力应满足：
()⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅⎥⎥⎦
⎤
⎢
⎢⎣
⎡⋅-
-≤12111
p sp yp p p sp
g hl y y e A I y M N γσ
⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯⨯⨯⨯⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⨯⨯---≤1100884.07.4349.261104789.010********.07.43483.93754.16
6
12 N 31091.2337⨯≤
∴ 23
1.18625
.12551091.2337mm A y ≥⨯≥
则预应力钢绞线根数应不少于：
1.1322
.1421
.1862==
n 根
（3）按预加应力阶段预制板截面下缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数。

预加应力阶段截面压应力不大于：
[]b a ha R '=70.01σ=Mpa 68.154.2270.0=⨯
其中b a R '按实际强度达到设计强度的80%时取为Mpa R b a 4.22='
，参看表1—7
材 料 特 性 表 表1-7
故预应力y N 应满足：
[]⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+≤
1211p sp sp p p xp g ha y r y e A I y M N σ 1
100884.03
.4159.261104789.010********.03.4151083.93768.156
6
126+⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+≤
N 310656.4341⨯≤
∴ 23
109.34585
.125510656.4341mm A y =⨯≤
则预应力钢绞线根数不应多于：
3.2422
.142109
.3458==
n 根
（4）按全预应力考虑，在荷载组合Ⅰ时，以使用阶段截面下缘不出现拉应力为限来估算预应力钢束数。

正常使用阶段系两阶段受力，即：预加力2y N ，预制板重及现浇桥面铺装重均由预制板单独承受，而人行道及栏杆以及活载则由组合截面承受。

假设使用阶段的应力
损失占控制应力的25%，即：
y b
y y A R N 75.075.02⨯=y A 25.1046
= 由预制板承担的弯矩为：
m KN M g ⋅=38.937
由组合截面承担的弯矩为：
()874.1416.25238.937++=+q g M M m KN ⋅=864.1204
截面下缘不出现拉应力，即要求[]021=h σ，则此时预加力应满足：
[]()12
212
+⋅⎪⎭⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⋅+++≥
p
xp
yp p
c xc q g p xp g h y r y e A I y M M I y M N σ 110
0884.07
.4349.261104789.010********.07.43410864.12041004233816.03.4151083.93706
6
126126+⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+≥ N 310239.2782⨯≥
∴ 23
2.265925
.104610239.2782mm A y =⨯≥
则预应力钢绞线根数不少于
4.1422
.1422
.2659==
n 根
（5）按使用阶段截面上缘压应力小于规定值的要求估算预应力钢束数
按预制板上缘压应力不超过规定值考虑，在荷载组合Ⅰ时，截面压应力应小于：
[]Mpa R b a ha 0.140.285.05.02=⨯==σ
故此时预加应力应满足：
[]()⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⋅-⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪
⎨⎧+--≤
222
1p sp sp p p sp q g p xp g ha y r y e A I y M M I y M N σ
1
100884.07
.4349.261104789.010********.07.43410864.12041004233816.03.4151083.9370.146
6
126126-⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-⨯⨯⨯--≥
N 310566.1584⨯-≥ 不控制设计。

过支点。

减少钢束可采用在钢绞线外用钢管（或塑料管）套住使与混凝土隔离的办法。

六、按极限状态承载能力计算
（一）、正截面强度计算 1. 跨中截面 （1）受压区高度。

跨中截面预应力钢绞线15根，221cm A y =，Mpa R y 1488=；受压区混凝土抗压强度取40号混凝土的强度，Mpa R a 0.23=；由此得受压区混凝土面积为：
26.13580
.2321
1488cm R A R A a
y y ha =⨯=
=
截面的板宽b=100cm ，设受压区为矩形，则受压区高度为：
cm cm b A x ha 21586.13100
6
.1358<===
说明受压区位于顶板范围内，强度计算可以按矩形截面进行。

（2）截面强度计算
跨中截面计算弯矩 m KN M j ⋅=221.1544 预应力钢绞线重心距下边缘距离： cm a y 4=
截面有效高度： cm a h h y 814850=-=-= 此时受压区高度系数： 40.0168.081
586
.130=<===jy h x ξξ 满足要求。

截面抗弯能力为：
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=
210x h A R r M ha a c p 3
10213568.095.013586.00.2325.11⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯=
m KN M m KN j ⋅=>⋅=221.154402.2205
2. .
该截面减少4根钢绞线，钢束实有面积24.154.111cm A y =⨯=。

截面距4
l
截面（）较近，偏安全地取
4
l
截面的计算弯矩m KN M j ⋅=559.1147进行截面强度计算。

截面受压区高度： cm x 96.9100
234
.151488=⨯⨯=
预应力钢束重心距下缘 cm a y 4= 截面有效高度 cm h 810= 则截面抗弯能力：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=
0996.02181.00996.01100.2325.113j M m KN M m KN j ⋅=>⋅=559.1147173.1393
截面强度满足要求。

（二）、斜截面抗弯强度计算
支点截面最为不利，故验算支点截面的斜截面抗剪强度。

支点截面的计算剪力：
KN Q j 84.422=
1. 验算是否可不进行抗剪强度计算，即验算是否满足01038.0bh R Q j ≤的规定。

KN Q KN bh R j 84.42291.191812915.2038.0038.001=<=⨯⨯⨯=
因此需要进行抗剪强度计算。

式中Mpa R 15.21=为预制板40号混凝土的抗拉设 计强度，cm b 29=为预制板在圆孔直径部位的实有最小腹板宽度，支点处
cm h 814850=-=
2. 检算截面尺寸是否满足要求，即检算是否符合0051.0bh R Q j ≤的要求。

812940051.0051.00⨯⨯⨯=bh R
KN 675.757=
KN Q j 84.422=>
截面尺寸满足最小尺寸的要求。

3. 检算斜截面抗剪强度. （1）斜截面位置及剪跨比
验算的斜截面位置应由支点至梁高一半处开始，即取在离支点h/2=85/2=，从该处起斜截面的水平投影长度取06.0mh c =，设剪跨比7.1≤m ，可得：
cm c 62.82817.16.0=⨯⨯=
即斜截面顶端距支点为cm x 12.12562.825.42=+=，顶端处的弯矩近似用二次抛物线内插，得：
()x l x l
M M -⨯=2
max
4 ()2512.16.192512.16
.19221
.154442
-⨯⨯⨯
= m KN ⋅=12.369
顶端处剪力按支点及
4
l
点的剪力直线内插，得：
x l Q Q Q Q l
⨯--
=4
4
00 2512.19
.454
.17484.42284.422⨯--=
KN 437.359=
故顶端的剪跨比：
7.1268.181
.0437.35912
.3690<=⨯==
Qh M m ∴ 可取m=。

（2）箍筋设计
因无弯起的斜筋，故斜截面抗剪强度应满足：
hk j Q Q ≤
()0012.02008.0bh R bh m
R
p gk k μ++≤
斜截面顶端的计算剪力KN Q j 437.359=。

在斜截面起点有纵向预应力钢绞线6根，24.8cm A y =，即纵向钢筋配筋率：
3576.081
294
.8100=⨯⨯
=p
箍筋采用Ⅰ级钢筋，Mpa R gk 240=。

因此，箍筋的配筋率应不小于：
()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=
00
2008.12.01bh m R p Q bh R j gk k μ ()⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯+-⨯⨯⨯⨯=
81297.13576.02008.0437.359812924012.01
00493.0=
箍筋采用对称布置，离梁端1m 内间距为10cm ，其余间距为20cm 。

（3）.其余截面的箍筋布置
4
l
截面的计算剪力KN Q j 154.174=，已符合按构造要求配置箍筋的条件，即：
KN bh R Q j 91.191038.001=<
故从
4l 截面起，将箍筋间距由10cm 增大到20cm ，直到4
3l
截面止。

七、预应力损失计算
在计算预应力损失时，假定张拉台座长度为70m ；考虑升养护，温差为20℃；预应力钢绞线经过超张拉；混凝土强度达到80%时允许放松预应力钢束。

（一）、张拉控制应力
按《预桥规》规定，采用张拉控制应力
Mpa R b
y k 1395186075.075.0＝⨯==σ
（二）、预应力钢束的应力损失
1. 锚具变形，钢丝回缩引起的应力损失2s σ
设锚具采用XM —15锚，每端锚具变形、钢丝回缩值按5mm 考虑，张拉台座长70m ，则：
y
s E
l
l ∑∆=2
σ53
109.110
705
2⨯⨯⨯⨯=
Mpa 1.27= 2. 钢束与台座间的温差引起的应力损失3s σ
()y s E t t 123-=ασ55109.120101⨯⨯⨯⨯=-Mpa 38=
3. 混凝土弹性压缩引起的应力损失4s σ 放松预应力钢束时，混凝土受到的预应力
()y s s k y A N 320σσσ--=()21021381.271395⨯⨯--=N 31079.2792
⨯= 预应力钢束重心距底面：
m a y 04.0=
则钢束重心至预制板换算截面形心轴的距离：
m a y e y xp y 3681.004.04081.000=-=-=
∴ Mpa m N I e N A N n n op yo y p y y h y s 08.85/1008.85260002
4=⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+
==σσ 4. 钢筋松弛引起的应力损失：
Mpa k s 775.621395045.0045.05=⨯==σσ
5. 混凝土收缩、徐变引起的应力损失6s σ： （1）徐变系数及收缩应变
考虑加载时龄期14=τ天。

相对湿度75%，取50.1=λ，构件理论厚度：
u
A h h 2⋅
=λ631004789
25.1⨯+⨯⨯
=πcm 5022.48≈= 计算时认为在使用阶段预制板的顶面及两侧面将被现浇混凝土包裹，故与大气接触的周长u 中不包括这些部分的长度。

由此查得徐变系数终值()9.1=⋅∞τϕ，收缩应变终值()31020.0-⋅∞⨯=∑τ。

（2）截面平均应力
取跨中截面及
4
l
截面的应力平均值为计算值。

○
1.跨中截面在放松钢筋时，钢筋重心处的混凝土法向应力 计算时采用换算截面，并考虑钢筋松弛损失已完成一半，则跨中截面预加力：
y s s s k y A N
⎪⎭
⎫
⎝⎛---=⎪⎭
⎫
⎝⎛5322121σσσσ
21021775.6221381.271395⨯⨯⎪⎭⎫
⎝⎛⨯---=
N 31088.2726⨯=
钢束重心处的混凝土应力：
op
yo
g op
yo
y op
y h I e M I e N A N ⋅-
⋅+
=
⎪⎭
⎫
⎝⎛12
21σ
0226
.03681.01083.9370226.03681.01088.27264899.01088.272632
33⨯⨯-⨯⨯+⨯=
26/1064.6m N ⨯=Mpa 64.6=
○24l
截面在放松钢筋时钢筋重心处的混凝土法向应力 4
l
截面处钢束数量及截面性质与跨中相同，预加力数值也取与跨中相同，则钢束重心处的法向应力：
3681.00226
.01037.7030226.03681.01088.27264899.01088.272632334⨯⨯-⨯⨯+⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛l h σ
23/1046.10m N ⨯= Mpa 46.10=
○
3混凝土平均应力： ()Mpa h 85.82
46.1064.6=+=
σ
（3）收缩、徐变损失值
纵向钢筋配筋率：
00429.04899
.010214
=⨯==
op
y A A μ 221r
e A A +=ρ0226.04899
.0217.012⨯+
=021.2= （略去构造钢筋的影响后，e A =e yo ）.
∴ ()()
A
y h y s E n μρξϕσσττ1016++=
⋅∞⋅∞
021
.200429.01011020.0109.19.1365.3758.53
5⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=-Mpa 84.68=
应力损失及有效预应力值汇总表 表1—8
八、施工阶段及正常使用阶段的应力验算
（一）施工阶段正应力计算
1. 施工阶段的正应力限值
施工阶段由预制板单独受力，预制板为40号混凝土。

而在放松钢筋时按强度达到80%考虑，其施工阶段限值列如表1-7。

2. 截面上、下缘的最大应力 （1）预制安装阶段
截面上、下缘的应力计算公式为： 上缘： osp op g osp op op yo op yo hs y I M y I e N A N 1+
-
=
σ
下缘： oxp op
g oxp op
op yo op
yo hx y I M y I e N A N 1-+
=
σ
式中yo N 为预应力钢筋的预加力。

因实质采用换算截面计算应力，故yo N 为不扣除弹性压缩引起的预应力损失的预加力值，也即在跨中截面的预加力值：
()y s y yo A N 4σσ+=I ()4610211008.85442.1213
-⨯⨯⨯+=N 3109.2726⨯= 4l 2N ()
26.5cm A y =，则4
l
截面处在钢绞线2N 的传递范围内，此4根钢绞线的
应力应予折减。

按放松钢筋时混凝土强度为40号的80%计，取传递长度。

mm d l 4.129524.158585=⨯=='
则应力的折减率为
3
104.12951.0-⨯，故4l
截面处的预加力值为：
()46106.52954.11.04.151008.85442.1213-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯+⨯⨯+=yo N N 3109.2055
⨯= 支点截面有6根钢绞线()
24.81cm A N y =通过，，也处在1N 的传递长度范围内，钢筋应力需折减
2954
.118
.0，故支点截面处的预加力值为： ()2954
.118
.0104.81008.85442.121346⨯⨯⨯⨯+=-yo
N N 310564.151⨯=
应力计算式中预制板换算截面的几何性质op A 、op I 、oxp y 、osp y 等已在第五部分计算过，y oxp op a y e -=也为定值。

而1g M 为预制板的自重弯矩。

但在运输吊装时，。

按以上计算式分别计算跨中截面、4
l
截面及支点截面在放松钢束（即传力锚固）时的最大应力，计算过程列表1—9。

（2）浇筑现浇层桥面铺装阶段
此时将在预制板的放松钢束时应力的基础上又增加现浇层重所产生的应力，即在截面上缘增加
osp op
g y I M 2，截面下缘减少
oxp op
g y I M 2，此项计算列于表1—9中。

此时偏
安全地未计入第二批预应力损失的影响。

（3）.施工阶段应力计算分析
从以上计算结果可以看出，除支点截面的上缘略有拉应力Mpa hl 95.0=σ外，其余截面均未出现拉应力，且支点截面的拉应力也小于[]Mpa hl 54.1=σ，截面无需配置非预应力的受拉钢筋。

其余各截面的下缘压应力较上缘为大，但其大值=ha σ（），也较限值
[]Mpa ha 6.192=σ为小。

因此各截面施工阶段的应力均满足要求。

从表1—9可以看出，，此时下缘压应力最大而上缘压应力甚小。

因此，在运输安装过程中宜尽量使构件起吊平稳，防止过猛的起落而导致应力状态超过规定的限重而出现危险。

施工阶段应力计算表表1—9
浇筑现浇层阶段的应力情况较之预制安装阶段的应力情况为有利，不控制设计。

从计算公式分析，该阶段的应力状态也将小于正常使用阶段。

因此，一般情况下不必专门进行这一阶段的应力验算。

使用阶段应力限值表（Mpa）表1—10
（二）正常使用阶段的正应力计算
1. 正常使用阶段的正应力限值
正常使用阶段下40号混凝土的应力限值列表于表1—10 2. 截面的应力计算 （1）混凝土应力 预制板顶面
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=II II b oc oc q b op op g g b oc oc oc s oc s b op op op yo op yo b h
y I M y I M M y I e N A N y I e N A N 21σ
式中 yo N ——各截面施工阶段的预加力，见施工阶段的应力计算及表1—9；
II I =s y s A N σ——使用阶段的预应力损失所形成的纵向力； 1g M 、2g M ——分别为预制板、现浇层桥面铺装弯矩。

以上计算结果列于表1—11中，表中计算了跨中、l/4及支点三个截面的应力。

考虑到离l/，（即 l/）的值。

（2）预应力钢筋的最大应力
预应力钢筋的最大应力按下式计算：
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+
+=II oc q op op
g y y y I M e I M n σσ 式中 II y σ——使用阶段预应力钢筋中的有效预应力，见表1—8；
758.5==
h
y y E E n ——预应力钢筋与40号混凝土的弹性模量比；
q M ——活载弯矩，按荷载组合Ⅰ（计入汽车荷载与人群荷载组合）及荷
载组合Ⅲ（计入挂车荷载）分别考虑。

见表1—6；
此项计算结果一并列于表1—11中。

3. 使用阶段应力计算结果分析
从计算结果可以看出，壶支点上缘有较小的拉应力外，其余截面均不产生拉应力，基本符合全预应力混凝土结构的要求。

各截面最大压应力产生在预制板跨中截面的顶面，此压应力远小于规定的应力限值（）。

支点截面预制板顶面处的拉应力较施工阶段小，此项拉应力也远小于A类部分预应力混凝土时的拉应力限值（）。

因此，全梁在使用阶段的应力状态也符合要求。

（三）正常使用阶段的剪应力及主应力计算
使用阶段应力计算表表1—11
考虑到最不利主应力发生在预制板内，故只将40号混凝土的主应力限值列于表1—12内：
主应力限值（Mpa）表1—12。

（1）面积矩计算
以预制板
4
l
截面最小壁厚处的截面面积矩（截面静矩）的计算。

，则面积矩为： ()4253
.0435.063.0212207.0863
.04253.0435.02415.0415.000.12
-+⨯⨯⨯-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⨯⨯=πp S 3068536
.0m = 其余截面的面积矩可以以同样的方法求出，结果列表于表1—13中（跨中截面的剪力很小，不控制设计，该表中未予列出）。

（2）剪应力计算
无弯起的预应力筋，故截面上没有预剪力，只需计算荷载剪力所产生的剪应力，计算公式为：
剪 应 力 计 算 表 表1—13
op
m p g g I b S Q Q
21
+=
τ
式中：1g Q 、2g Q 为恒载剪力（需区分荷载组合Ⅰ和荷载组合Ⅲ）引起的截面剪应力，b m =29cm 为最小腹板厚度。

（3）主应力计算
为计算主应力，需先计算最小壁厚处的正应力h σ。

正应力的计算方法与使用阶段求截面的最大正应力的方法完全相同，只要将最小壁厚处的截面形心轴距离y 代入算式即可。

主应力计算式：
22
22τσσσ+⎪⎭
⎫
⎝⎛-=h h
zl
22
22τσσσ+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=h h
za
主 应 力 计 算 表 表1—14
从表中可以看出，主压应力值都远小于规定的应力限值；，也小于规定的应力限值。

但支点处主拉应力值已超过按构造要求设置箍筋的规定，即荷载组合Ⅰ时Mpa R Mpa b l zl 3.15.0518.1=>=σ，荷载组合Ⅲ时Mpa R Mpa b l zl 43.155.0701.1=>=σ，因此需检验箍筋设置的数量。

（4）箍筋数量的检算
前面斜截面强度验算时，已设计采用8ϕ的双肢箍筋，Mpa R g 240=，在同一截面内箍筋的截面积201.1cm A k =，则按主拉应力的要求，箍筋间距应不大于：
荷载组合Ⅰ时：
b
A R S zl k
gk k σψ
=cm 51.529
518.101
.12400.1=⨯⨯⨯
=
荷载组合Ⅲ时：
29
701.101
.12401.1⨯⨯⨯
=k S cm 41.5=
所需箍筋间距过密，不便施工。

故在支点附近区段将箍筋改用双肢10ψ的Ⅰ级钢筋，257.1cm A k =，则在荷载组合Ⅲ时：
cm S k 4.829
701.157
.12401.1=⨯⨯⨯
=
采用箍筋间距10cm 。

九、挠度计算
设计结果截面不会开裂，故截面刚度可取为：
oc h I E B 85.0=04233.0103.385.04⨯⨯⨯=24.1187
m MN ⋅= 在预加应力阶段，按混凝土强度达到80%计，取Mpa E h 41006.3⨯='
，则此时截
面刚度为：
op h I E B '
='85.00226.01006.385.04⨯⨯⨯=28.587m MN ⋅=
1. 静活载引起的跨中挠度
不计冲击作用时汽车荷载的跨中弯矩
m KN M q ⋅==
'60.2062205
.116
.252
与人群荷载组合后的跨中弯矩
m KN M Q ⋅=+='48.221874.146.2061
按《预桥规》规定，挂车荷载时的容许挠度可较汽车荷载时提高20%。

挂车荷载跨中弯矩及人群荷载的跨中弯矩比值为,33.148
.221525
.295=超过20%，故挠度将以挂车荷
载控制。

近似按下式计算：
B
l M f Q Q 2
1
1
48
5""
⨯=4
.11876.19525.2954852
⨯⨯
=m l m 0392.06002.100996.0=⨯<= 故截面刚度满足要求。

2. 使用阶段的最大挠度 （1）恒载引起的跨中挠度
全部恒载作用下的跨中弯矩m KN M g ⋅=83.937，故横跨中挠度：
B
l
M f g g 2
485⨯
=4.11876.1983.9374852⨯⨯=mm m 61.3103161.0== （2）预加力引起的挠度
由于预应力钢束在板端数量最少，向跨中方向逐段加多，，故预加力产生的弯矩自两端支点向跨中是分级增大的。

为简化计算，假设预加力产生的弯矩在支点处为零，
然后按直线增大，，即预加力弯矩图近似取如图1—9，则由预加力引起的跨中挠度为：
()
22
4324a l
B M f y
y -'
-=
()
223
8.446.19310
8.58724226
.09.2627⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-
= mm m 64.4404464.0-=-=
此处取m KN e N M yp yo y ⋅=⨯==33.9673681.09.2627，为预加力阶段跨中截面的预加力弯矩，B '为预加力阶段预制板的抗弯刚度。

（3）后期预应力损失引起的挠度
后期预应力损失所产生的弯矩，假设沿跨径方向的分布图形仍与预加力弯矩相同，而跨中截面由后期预应力损失所产生的弯矩为：
oc s s e N M II II =3681.05.210⨯=m KN ⋅=49.77
则 ()22
4324a l B
M f s y -=
II ∆ ()
2
23
8.446.19310
4.11872449.77⨯-⨯⨯⨯⨯=
mm m 88.200288.0==
（4）使用阶段的总挠度
在全部使用荷载及预加力作用下，跨中总挠度为：
y y g Q f f f f f ∆"+++=1
88.264.4461.3196.9+-+=mm 19.0-=
，此值大于
mm l
25.121600
=，因此不必设置预拱度或预挠度。

（5）长期荷载作用下的挠度
长期荷载引起跨中弹性挠度为：
y y g d f f f f ∆++=88.264.4461.31+-=mm 15.10-=
由于混凝土的徐变影响，此项挠度还将增长为：
()[]τϕ⋅∞+=1d c f f []9.1115.10+⨯-=mm 435.29-=
式中()τϕ⋅∞为徐变系数终值。

由于徐变影响，。

《预桥规》对长期挠度虽未规定控制值，且此项上拱度的绝对值也不大，故可不作处理。

第Ⅱ部分下部构造计算
一、盖梁计算
盖梁计算采用桥梁大师应用软件进行电算，并提供电算计算书。

设计荷载为汽车—20级，挂车—100，。

，。

计算数据及其结果如下：
每片上部梁(板)恒载反力表表2-1
图2—1 一般构造图
根据地质情况暂定桩的形式为一桩到底，桩长为21m，局部冲刷深度为3m。

，可按下列规定进行：
（1）.承台（盖梁）底面以上竖直荷载假定全部由基桩承受；
（2）.在一般情况下，基桩不需要进行抗倾覆和抗滑动的验算；但在特殊情况下，应验算桩基向前移动或被剪断的可能性。

（3）.在软土层较厚，持力层较好的地基中，桩基计算应考虑路基填土荷载或地下水位下降所引起的负摩阻力的影响。

（4）.根据地质资料确定该桥桩应按摩擦桩计算。

[]P ，可按下列方法计算：
钻（挖）孔灌注桩的容许承载力
[]()R p A Ul P στ+=21
()5.1269767.177.9415712.42
1
⨯+⨯⨯=
KN 86.4470=
式中：
[]P ——单桩轴向受压容许承载力（KN ）
，当按表2—17中的i τ值计算时，在局部冲刷线以下，桩身重力的
2
1
作为外力考虑；当荷载组合Ⅱ或荷载组合Ⅲ或荷载组合Ⅳ或荷载组合Ⅴ作用时，容许承载力提高25%（荷载组合Ⅱ中如含有收缩、徐变或水浮力的荷载效应，也同样提高）；
U ——桩的周长（m ），按成孔直径计算，当无试验资料时，成孔直径可按下列
规定采用：
1. 旋转钻按钻头直径增大3～5cm ；
2. 冲击钻按钻头直径增大5～10cm ；
3. 冲抓钻按钻头直径增大10～20cm ；
l ——桩在局部冲刷线以下的有效长度（m ）；
A ——桩底横截面面积（m 2）,用设计直径（钻头直径）计算；但当采用换浆法
施工（即成孔后，钻头在孔底继续旋转换浆）时，则按成孔直径计算；
p τ——桩壁土的平均极限摩阻力（Kpa ）
，可按下式计算： i n i i p l l ∑==11ττ∑=⨯+⨯+⨯=3
1
38.712052.9505.140151i kpa 77.94=
n ——土层层数；
i l ——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m ）
； i τ——与i l 对应的各土层与桩壁的极限摩阻力（Kpa ）
，按表2—17采用。

R σ——桩尖处土的极限承载力（Kpa ），可按下列公式计算：
[]()322200-+=h m R γκσλσ()3125.190.54007.07.02-⨯⨯+⨯⨯⨯=
Kpa 5.1269
=
[]
σ——桩尖处土的容许承载力（Kpa）；
h——桩尖的埋置深度（m），对于有冲刷的基础，埋置深度由一般冲刷线起算；对无冲刷的基桩，埋深由天然地面线或实际开挖后的地面线起算；h的计算值不大于40m，当大于40m时，按40m计算，或按试验确定其承载力；
k——地面土容许承载力随深度的修正系数，桩尖处持力层土类按资料选
2
用；
γ——桩尖以上土的容重（KN/m3）；
2
λ——修正系数，见表2—18；
m——清底系数，按表2—19选用。

τ值表2—17
钻孔桩周土的极限摩阻力
1
○2砂土可根据密实度选用其大值或小值。

○3圆砾、角砾、碎石和卵石可根据密实度和填充料选用其大值或小值。

○4挖孔桩的极限摩阻力可参照本表采用。

清底系数 m 值 表2—19
注：○
1设计时，宜限制4.0≤d ，不得已才可用6.04.0≤<d
； ○
2t 、d 为桩底沉淀土厚度和桩的直径。

承载力经提高25%后，[]KN P 47.5588=。

承台底面以上的竖直荷载假定全部由基桩承受，则每棵桩所承受的荷载为：
2
25
65.86.14.125406382⨯⨯⨯+⨯+⨯=
F KN 2.1928=
[]P F <，故桩长21m 能够满足要求。

（二）荷载计算
1. 恒载计算：经计算得
（1） 上部构造恒载，； （2） 盖梁自重（半根盖梁）。

2. 活载计算：荷载布置及行驶情况见图2-3及图2-4，由计算可得
○1单孔荷载：单列车时
B1=0, B2=, B1+ B2=
相应的制动力：T=（300+200）×=50KN T=300×=90KN（取用）○2双孔荷载：单列车时
B1=, B2=, B1+ B2=
相应的制动力：T=（300+200）×=50KN＜90KN
（2）挂-100
○1单孔荷载：
B1=0, B2=, B1+ B2=
○2双孔荷载：
B 1=, B 2=, B 1+ B 2=
（3） 人群荷载：
○
1单孔行人（单侧） B 1=0, B 2=, B 1+ B 2=
○
2双孔行人（单侧）
单列车时：0.14201==
η 0112=-=η
双列车时：631.0420
210
551=+=
η 369.0631.012=-=η （2） 挂-100
774.0420
210
1151=+=
η 226.0774.012=-=η
（3） 人群荷载： 单侧时：423.1420
210
5.3871=+=
η 423.0423.112-=-=η
双侧时：1η50.02==η 4. 荷载组合
（1） 最大最小垂直反力时，计算见表2-20
活载组合垂直反力计算表（双孔） 表2-20
表中汽-20项内已乘冲击系数040.11=+μ。

（2） 最大弯矩时，计算见表2-21。

活载组合最大弯矩计算表（单孔） 表2-21
表内水平力由两墩柱平均分配。

：
（1）两孔恒载反力（图2-6）
KN N 50.163299.32642
1
1=⨯=。