2019年高考物理一轮复习第3讲运动图像追及相遇问题课件新人教版
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第3讲 PART 3
运动图像 追及 、相遇问题
考点分阶突破│高考模拟演练│教师备用习题
第3讲
考纲解读
①理解匀变速直线运动的v-t图像,并会用它们解决问题. ②掌握追及与相遇问题的特点及解决这类问题的一般方法.
考点分阶突破
知能必备
考点一 准确解读图像信息
图像
x-t图像
图像实例
考点分阶突破
图像
x-t图像
考点分阶突破
变式 (多选)[2017·天津南开二模] 如图3-3所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路 口,当行驶至路口停车线20 m处时,绿灯还有 3 s熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停 车线处,则汽车运动的v-t图像可能是( )
图3-3
图3-4
考点分阶突破
[答案] BC [解析] 由 v-t 图像中图线与时间轴围成的面积表示运动的位移大小可判断, 在 3 s 内的位移等于 20 m 的图像为 B、C.
考点分阶突破
[答案] C
[解析]
由图像得������
������
=0.5+0.5t(m/s),当
t=1
s
时,x=1
m,根据
x=v0t+12at2,得������������ =v0+12at,
对比可得质点的初速度 v0=0.5 m/s,12a=0.5 m/s2,则加速度为 a=2×0.5 m/s2=1
图线①表示质点做匀速
加 直线运动(斜率表示速度v)
加 图线
考点分阶突破
图像
x-t图像
交点④表示此时三 交
个质点相遇
有相
图线含义 点⑤表示 t1时刻质 点
考点分阶突破
考向探究
考向1 x-t图像
例1 某质点在东西方向上做直线运动,规定向东为正方向,其位移—时间图像如
图3-1所示,则由图可知 ( )
A.质点在0~6 s内位移大小为8 m,路程也为8 m
m/s2,质点的加速度不变,说明质点做匀加速直线运动,故 A、B、D 错误;质点在
1 s 末的速度为 v=v0+at=(0.5+1) m/s=1.5 m/s,故 C 正确.
考点分阶突破பைடு நூலகம்
■ 要点总结
1.运动图像的识别 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移—时间图像(x-t图像 )、速度—时间图像(v-t图像),还是加速度—时间图像(a-t图像),这是解读运动图像 信息的前提. 2.图像信息的解读 相同的图线在不同性质的运动图像中含义截然不同.如x-t图像中图线的交点表示 两个物体在对应时刻相遇,v-t图像中图线的交点表示两个物体在对应时刻速度相 等.
考点分阶突破
考向2 v-t图像 例2 物体从静止开始做直线运动,v-t图像如图3-2所示,则该物体 ( ) A.在第8 s末相对于起点的位移最大 B.在第4 s末相对于起点的位移最大 C.在2 s末到4 s末时间内的加速度最大 D.在4 s末到8 s末时间内,加速度保持不变
图3-2
考点分阶突破
[答案] D [解析] 因为物体在 0~6 s 内沿正方向运动,而 6~8 s 内沿负方向运动,所以在 第 6 s 末相对于起点的位移最大,选项 A、B 错误;图线的斜率表示物体的加 速度,由图线可知 4~8 s 内物体的加速度不变并且最大,选项 C 错误,选项 D 正确.
B.BC段做匀变速运动的加速度大小为4 m/s2
C.AB段匀速运动所用时间为10 s
D.AC段所经历的时间为25 s
图3-6
考点分阶突破
[答案] D [解析] 小铁块在 BC 段做匀变速运动的加速度大小为 a,由题可得初速度 v0=20 m/s,末速度 v=0,位移 x=100 m,所以 B、C 两点之间的距离为 100 m,选 项 A 错误;在 BC 段,由运动学公式得������02=2ax,得 a=2 m/s2,选项 B 错误;AB 段 位移为 x1=300 m,速度为 v'=v0=20 m/s,所以 AB 段匀速运动所用时间为 t1=������������1' =32000 s=15 s,选项 C 错误;BC 段做匀变速运动,有 v0=at2,所用时间为 t2=������������0=220 s=10 s,AC 段所经历的时间为 t=t1+t2=25 s,选项 D 正确.
B.质点在0~8 s内位移为8 m,路程为24 m
C.0~4 s内质点的速度为2 m/s,4~8 s内质点的速度为-4 m/s
D.质点在0~4 s内向东匀速运动,4~6 s内向西匀速运动,6~8 s 内向东匀速运动
图3-1
考点分阶突破
[答案] C [解析] 根据图像可知,0~6 s 内位移为 0,路程为 16 m,故 A 错误;质点在 0~8 s 内的位移为(-8 m)-0=-8 m,路程为 s=8 m+8 m+8 m=24 m,故 B 错误;位移— 时间图像中图线的斜率表示速度,在 0~4 s 内质点的速度为 2 m/s,在 4~8 s 内 质点的速度为-4 m/s,故 C 正确;位移—时间图像中图线的斜率表示速度,质 点在 0~4 s 内向东匀速运动,在 4~8 s 内向西匀速运动,故 D 错误.
考点分阶突破
考向3 其他运动图像
例3 (多选)[2017·安庆模拟] 质点做直线运动的位移(x)和时间的二次方(t2)的关
系图像如图3-5所示,则该质点
()
A.加速度大小为1 m/s2
B.任意相邻1 s内的位移差都为2 m
C.2 s末的速度是4 m/s
D.物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s
图3-5
考点分阶突破
变式1 小铁块静止在粗糙的水平面上,从A点在外力作用下开始做匀速直线运
动,到达B点以后由于撤去外力,做匀减速直线运动,到达C点停下来.已知小铁块
在BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图3-6所示,A、C两点之
间的距离为400 m,则 ( )
A.B、C两点之间的距离为200 m
考点分阶突破
[答案] BC [解析] 根据 x 和时间的二次方 t2 的关系图像得出关系式 x=t2,对照匀变速直 线运动的位移—时间公式 x=v0t+12at2,可知质点的初速度为 0,加速度为 a=2 m/s2,且加速度恒定不变,选项 A 错误;根据 Δx=aT2=2×1 m=2 m 可知,任意相 邻 1 s 内的位移差都为 2 m,选项 B 正确;2 s 末的速度 v2=at2=4 m/s,选项 C 正 确;质点第 3 s 内的位移 x3=32 m-22 m=5 m,平均速度为������=������������33=51 m/s=5 m/s,选 项 D 错误.
运动图像 追及 、相遇问题
考点分阶突破│高考模拟演练│教师备用习题
第3讲
考纲解读
①理解匀变速直线运动的v-t图像,并会用它们解决问题. ②掌握追及与相遇问题的特点及解决这类问题的一般方法.
考点分阶突破
知能必备
考点一 准确解读图像信息
图像
x-t图像
图像实例
考点分阶突破
图像
x-t图像
考点分阶突破
变式 (多选)[2017·天津南开二模] 如图3-3所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路 口,当行驶至路口停车线20 m处时,绿灯还有 3 s熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停 车线处,则汽车运动的v-t图像可能是( )
图3-3
图3-4
考点分阶突破
[答案] BC [解析] 由 v-t 图像中图线与时间轴围成的面积表示运动的位移大小可判断, 在 3 s 内的位移等于 20 m 的图像为 B、C.
考点分阶突破
[答案] C
[解析]
由图像得������
������
=0.5+0.5t(m/s),当
t=1
s
时,x=1
m,根据
x=v0t+12at2,得������������ =v0+12at,
对比可得质点的初速度 v0=0.5 m/s,12a=0.5 m/s2,则加速度为 a=2×0.5 m/s2=1
图线①表示质点做匀速
加 直线运动(斜率表示速度v)
加 图线
考点分阶突破
图像
x-t图像
交点④表示此时三 交
个质点相遇
有相
图线含义 点⑤表示 t1时刻质 点
考点分阶突破
考向探究
考向1 x-t图像
例1 某质点在东西方向上做直线运动,规定向东为正方向,其位移—时间图像如
图3-1所示,则由图可知 ( )
A.质点在0~6 s内位移大小为8 m,路程也为8 m
m/s2,质点的加速度不变,说明质点做匀加速直线运动,故 A、B、D 错误;质点在
1 s 末的速度为 v=v0+at=(0.5+1) m/s=1.5 m/s,故 C 正确.
考点分阶突破பைடு நூலகம்
■ 要点总结
1.运动图像的识别 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移—时间图像(x-t图像 )、速度—时间图像(v-t图像),还是加速度—时间图像(a-t图像),这是解读运动图像 信息的前提. 2.图像信息的解读 相同的图线在不同性质的运动图像中含义截然不同.如x-t图像中图线的交点表示 两个物体在对应时刻相遇,v-t图像中图线的交点表示两个物体在对应时刻速度相 等.
考点分阶突破
考向2 v-t图像 例2 物体从静止开始做直线运动,v-t图像如图3-2所示,则该物体 ( ) A.在第8 s末相对于起点的位移最大 B.在第4 s末相对于起点的位移最大 C.在2 s末到4 s末时间内的加速度最大 D.在4 s末到8 s末时间内,加速度保持不变
图3-2
考点分阶突破
[答案] D [解析] 因为物体在 0~6 s 内沿正方向运动,而 6~8 s 内沿负方向运动,所以在 第 6 s 末相对于起点的位移最大,选项 A、B 错误;图线的斜率表示物体的加 速度,由图线可知 4~8 s 内物体的加速度不变并且最大,选项 C 错误,选项 D 正确.
B.BC段做匀变速运动的加速度大小为4 m/s2
C.AB段匀速运动所用时间为10 s
D.AC段所经历的时间为25 s
图3-6
考点分阶突破
[答案] D [解析] 小铁块在 BC 段做匀变速运动的加速度大小为 a,由题可得初速度 v0=20 m/s,末速度 v=0,位移 x=100 m,所以 B、C 两点之间的距离为 100 m,选 项 A 错误;在 BC 段,由运动学公式得������02=2ax,得 a=2 m/s2,选项 B 错误;AB 段 位移为 x1=300 m,速度为 v'=v0=20 m/s,所以 AB 段匀速运动所用时间为 t1=������������1' =32000 s=15 s,选项 C 错误;BC 段做匀变速运动,有 v0=at2,所用时间为 t2=������������0=220 s=10 s,AC 段所经历的时间为 t=t1+t2=25 s,选项 D 正确.
B.质点在0~8 s内位移为8 m,路程为24 m
C.0~4 s内质点的速度为2 m/s,4~8 s内质点的速度为-4 m/s
D.质点在0~4 s内向东匀速运动,4~6 s内向西匀速运动,6~8 s 内向东匀速运动
图3-1
考点分阶突破
[答案] C [解析] 根据图像可知,0~6 s 内位移为 0,路程为 16 m,故 A 错误;质点在 0~8 s 内的位移为(-8 m)-0=-8 m,路程为 s=8 m+8 m+8 m=24 m,故 B 错误;位移— 时间图像中图线的斜率表示速度,在 0~4 s 内质点的速度为 2 m/s,在 4~8 s 内 质点的速度为-4 m/s,故 C 正确;位移—时间图像中图线的斜率表示速度,质 点在 0~4 s 内向东匀速运动,在 4~8 s 内向西匀速运动,故 D 错误.
考点分阶突破
考向3 其他运动图像
例3 (多选)[2017·安庆模拟] 质点做直线运动的位移(x)和时间的二次方(t2)的关
系图像如图3-5所示,则该质点
()
A.加速度大小为1 m/s2
B.任意相邻1 s内的位移差都为2 m
C.2 s末的速度是4 m/s
D.物体第3 s内的平均速度大小为3 m/s
图3-5
考点分阶突破
变式1 小铁块静止在粗糙的水平面上,从A点在外力作用下开始做匀速直线运
动,到达B点以后由于撤去外力,做匀减速直线运动,到达C点停下来.已知小铁块
在BC段做匀减速直线运动的位移x和速度v的关系图线如图3-6所示,A、C两点之
间的距离为400 m,则 ( )
A.B、C两点之间的距离为200 m
考点分阶突破
[答案] BC [解析] 根据 x 和时间的二次方 t2 的关系图像得出关系式 x=t2,对照匀变速直 线运动的位移—时间公式 x=v0t+12at2,可知质点的初速度为 0,加速度为 a=2 m/s2,且加速度恒定不变,选项 A 错误;根据 Δx=aT2=2×1 m=2 m 可知,任意相 邻 1 s 内的位移差都为 2 m,选项 B 正确;2 s 末的速度 v2=at2=4 m/s,选项 C 正 确;质点第 3 s 内的位移 x3=32 m-22 m=5 m,平均速度为������=������������33=51 m/s=5 m/s,选 项 D 错误.