广西南宁市2020年九年级初中毕业班第三次适应性模拟测试数学试卷(pdf版,无答案)

2020年初中毕业班第三次适应性模拟测试数学试卷
（考试形式：闭卷
考试时间：120分钟分值：120分）
注意事项：
本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷作答无效．．．．．．．．.第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求的，用2B 铅笔把答题卡．．．
上对应的题目的答案符号涂黑.）1．﹣2020的绝对值是（
）A ．﹣2020B ．2020C ．﹣12020D ．120202．
把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）A ．30°B ．90°C ．120°D ．180°
3．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风
月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（
）A ．60.3810⨯B ．53.810⨯C ．43810⨯D ．6
3.810⨯4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是()
A ．对乘坐某航班的乘客进行安检
B ．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查
C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D ．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查
5．点P （﹣3，m +1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．6．下列各式中正确的是（
）A ．4643=B ．164=±C ．93-=D ．1125593
=7．如图，在O 中， AB 所对的圆周角∠ACB=50°，若P 为 AB 上一点，∠AOP=55°，
则POB ∠的度数为（）
A ．30°
B ．45°
C ．55°
D ．60°
8．如图，四边形ABCD 是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，
若AB ＝5，BF ＝6，则AE 的长为（）
A ．8
B ．10
C ．11
D ．12
9．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()
A ．48π
B ．45π
C ．36π
D ．32
10．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有x 人，可列出的方程为（
）A ．()110x x +=B ．()1=10x x -C ．()21=10x x -D ．1(1)102x x -=11．如图，△ABC 中∠BAC ＝100°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转150°，得到△ADE ，这时点B 、C 、D 恰好在同一直线上，则∠E 的度数为（
）A ．50°B ．75°C ．65°D ．60°
12．如图，抛物线y ＝x 2﹣4与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ ．则线段OQ 的最大值是（
）A ．3B ．C ．D ．4
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
13．比较大小12
-_______13-（填“<”或“>”）．14．分解因式8x 2y ﹣2y ＝．
15．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，
乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是________．
16．为做好疫情宣传巡查工作，各地积极借助科技手段加大防控力度．如图，亮亮在外出期间
被无人机隔空喊话“戴上口罩，赶紧回家”．据测量，无人机与亮亮的水平距离是15米，
当他抬头仰视无人机时，仰角恰好为30°，若亮亮身高1.70米，则无人机距离地面的高度约为
_米．（结果精确到0.1米，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）
17．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝（k ≠0）在
第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边上的点E （n ，），过点E 的直线l 交x 轴
于点F ，交y 轴于点G （0，25-），则点F 的坐标是．
18．如图，ABC ∆中，
90A ∠=︒，AB AC =，顶点B 为(4,0)-，顶点C 为(1,0)，将ABC ∆关于y 轴轴对称变换得到△
111A B C ，再将△111A B C 关于直线2x =（即过(2,0)
垂直于x 轴的直线）轴对称变换得到△222A B C ，再将△222A B C 关于直线4x =轴
对称变换得到△333A B C ，再△333A B C 将关于直线6x =轴对称变换得
到,按此规律继续变换下去，则点10A 的坐标为
．
444C B A ∆
3
,2=-=y x 三、解答题(本大题共8小题，共66分)
19．(6分)计算：()1
0133π2cos602-⎛⎫--++ ⎪⎝⎭ .20．（6分）先化简后求值：22[(2)()(3)5](2)x y x y x y y x +-+--÷，其中21．
（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC 向上平移4个单位长度后所得到的△A 1B 1C 1；
（2）画出△DEF 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得到的△D 1E 1F 1；
（3）△A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出
对称轴所在直线的解析式．
22．（8分）2020年3月“停课不停学”期间，某校采用简单随机抽样的方式调查本校学生参加第一天线上学习的时长，将收集到的数据制成不完整的频数分布表和扇形图，如下所示：组别
学习时长（分钟）频数（人）第1组20＜x ≤403第2组
40＜x ≤606第3组
60＜x ≤80m 第4组
80＜x ≤10018第5组100＜x ≤12014
（1）在频数分布表和扇形图中，m=，n=，学生学习时长的中位数在（填时间段）；
（2）所抽查的学生的平均学习时长是多少？
（3）学校有学生2400人，学校决定安排老师给““线上学习时长”在x ≤60分钟范围内的学生打电话了解情况，请你根据样本估计学校学生“线上学习时长”在x ≤60分钟范围内的学生人数．
23．（
8分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B ．
（1）证明：△ADF ∽△DEC ；
（2）若AB=8，AD=63AF=3，求AE 的长.
24．（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，水流速度为3千米/小时，从甲地到乙地顺流航行用时是从乙地到甲地逆流航行时间的
53．（1）求该轮船在静水中的速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？
（3）某一天，由于大坝泄洪，水流速度增加了m %,轮船在静水中的速度保持不变，轮船从甲地到乙地顺流航行用时减少了%6
1m ，求m 的值.25.（10分）如图，抛物线c bx x y ++=2交x 轴于A 、B 两点，其中点A 坐标为（1，0），与y 轴交于点C (-3,0).
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，连接BC ，点H 是x 轴上方的对称轴上的一个动点.在平面内是否存在点R ,使得以B 、C 、H 、R 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点R 的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图②，点Q 为x 轴下方抛物线上任意一点，点D 是抛物线对称轴与x 轴的交点，直线AQ 、BQ 分别交抛物线的对称轴于点M 、N .请问DM+DN 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.
26.（10分）如图1，D 是⊙O 的直径BC 上的一点，过D 作DE ⊥BC 交⊙O 于E 、N ，F 是⊙O 上的一点，过F 的直线分别与CB 、DE 的延长线相交于A 、P ，连结CF 交PD 于M ，∠C ＝
12
∠P ．（1）求证：PA 是⊙O 的切线；
（2）若∠A ＝30°，⊙O 的半径为4，DM ＝1，求PM 的长；
（3）如图2，在（2）的条件下，连结BF 、BM ；在线段DN 上有一点H ，
并且以H 、D 、C 为顶点的三角形与△BFM 相似，求DH 的长.。