山东省泰安市新城实验中学八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定导学案1(无答案)(新版)青岛版

6.2平行四边形的判定1
一、学习目标
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
学习重点：
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法．学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
二、自学感知
平行四边形的判定方法有那些？
几何语言表述：
∵∴四边形ABCD 是平行四边形.
∵∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∴四边形ABCD是平行四边形.
三、当堂检测
1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF 2．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．
(A)一组对边平行，另一组对边相等(B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补3．能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )．
(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D
(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB
4．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3
(C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
5．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．
(A)2个 (B)3个
(C)4个 (D)5个
6.如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则
图中与OA相等的其他线段有( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
7.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。

．
F E
A B
D
C
F
E
A
B
D
C
8．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．
(1)连结______；
(2)猜想：______＝______；
(3)证明：
9.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
10.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．11.如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE
和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．
12．如图，在□ABCD中，E、F分别在边BA、DC的延长线上，已知AE＝CF，P、Q 分别是DE和FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形．
13．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在BC上，点F在AD上，AF＝CE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点．
四、重点纠错。