北师大版八年级数学(上册)《一次函数》综合练习题

北师大版八年级数学(上册)《一次函数》综合练习题
一、填空题：
1.（－3；4）关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对称的点的坐标为__________；
关于原点对称的坐标为__________.
2.点B （－5；－2）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是____；到原点的距离是____.
3.以点（3；0）为圆心；半径为5的圆与x 轴交点坐标为_________；与y 轴交点坐标为_______.
4.点P （a －3；5－a ）在第一象限内；则a 的取值范围是____________.
5.小华用500元去购买单价为3元的一种商品；剩余的钱y （元）与购买这种商品的件数x （件）之间的函数关 系是______________； x 的取值范围是__________.
6.函数y=3+x x
的自变量x 的取值范围是________.
7.当a=____时；函数y=x 23-a 是正比例函数。

8.函数y=－2x ＋4的图象经过_______象限；它与两坐标轴围成的三角形面积为_________；周长为_______.
9.一次函数y=kx ＋b 的图象经过点（1；5）；交y 轴于3；则k=____；b=____.
10.若点（m ；m ＋3）在函数y=－2
1x ＋2的图象上；则m=____. 11.y 与3x 成正比例；当x=8时；y=－12；则y 与x 的函数解析式为___________.
12.函数y=－2
3x 的图象是一条过原点及（2；___）的直线；这条直线经过第____象限；当x 增大时；y 随之________. 13.函数y=2x －4；当x_______；y<0.
41.若函数y=4x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6；那么b=_____.
二、选择题：
1.下列说法正确的是（ ）
A 、正比例函数是一次函数；
B 、一次函数是正比例函数;
C 、正比例函数不是一次函数;
D 、不是正比例函数就不是一次函数.
2.下面两个变量是成正比例变化的是( )
A 、正方形的面积和它的面积;
B 、变量x 增加；变量y 也随之增加;
C 、矩形的一组对边的边长固定；它的周长和另一组对边的边长;
D 、圆的周长与它的半径.
3.直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限；则k 、b 应满足( )
A 、k>0； b<0;
B 、k>0；b>0;
C 、k<0； b<0;
D 、k<0； b>0.
4.已知正比例函数y=kx (k ≠0)；当x=－1时； y=－2；则它的图象大致是( ) y y y y
x x x x
A B C D
5.一次函数y=kx －b 的图象（其中k<0；b>0）大致是（ ）
y y y y
x x x x
A B C D
6.已知一次函数y=(m ＋2)x ＋m 2－m －4的图象经过点（0；2）；则m 的值是( )
A 、2
B 、－2
C 、 －2或3
D 、3
7.直线y=kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示；这直线的函数解析式为（ ）
A 、y=2x ＋1
B 、y=－2x ＋1
C 、y=2x ＋2
D 、y=－2x ＋2
8.若点A （2－a ；1－2a ）关于y 轴的对称点在第三象限；则a 的取值范围是（ ）
A 、a<21
B 、a>2
C 、21<a<2
D 、a<2
1或a>2 9.下列关系式中；表示y 是x 的正比例函数的是（ ）
A 、y=x 6
B 、y=6
x C 、y=x ＋1 D 、y=2x 2 10.函数y= 4x －2与y=－4x －2的交点坐标为（ ）
A 、（－2；0）
B 、（0；－2）
C 、（0；2）
D （2； 0）
三、解答题：
1.已知一次函数的图象经过点A （－1；3）和点B （2；－3）；（1）求一次函数的解析式；
（2）判断点C （－2；5）是否在该函数图象上。

2.已知2y －3与3x ＋1成正比例；且当x=2时；y=5；（1）求y 与x 之间的函数关系式；并指出它是什么函数；
（2）若点（a ；2）在这个函数的图象上；求a 的值。

3.一个一次函数的图象；与直线y=2x ＋1的交点M 的横坐标为2；与直线y=－x ＋2的交点N 的纵坐标为1；求这个一次函数的解析式。