(最新)数学七年级下册第7章单元检测试题(含答案)

第七章平面直角坐标系单元检测试题
一、选择题
1.点A(－4，－5)，点B(－6，－5)，则AB等于( )
A． 4
B． 2
C． 5
D． 3
2.如果影剧院的座位8排5座用(8,5)表示，那么(4,6)表示( ) A． 6排4座
B． 4排6座
C． 4排4座
D． 6排6座
3.在平面直角坐标系中，点P(－5,0)在( )
A．第二象限
B．x轴上
C．第四象限
D．y轴上
4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(－1,0)表示，小华的位置用(－3，－1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A． (1,2)
B． (1,3)
C． (0,2)
D． (2,2)
5.一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8,7)，则学生A 在第二列第三行的位置可以表示为( )
A． (2,1)
B． (3,3)
C． (2,3)
D． (3,2)
6.坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是( )
A． (1,3)
B． (－3,0)
C． (－1,3)
D． (－1，－3)
7.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2,3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )
A． (7,6)
B． (6,7)
C． (7,3)
D． (3,7)
8.在直角坐标系中，将点P(－3,2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9.点P(－3，－2)与坐标原点、(－3,0)围成的三角形的面积为( ) A． 2
B． 3
C． 4
D． 6
10.如图，小手盖住的点的坐标可能是( )
A． (6，－4)
B． (5,2)
C． (－3，－6)
D． (－3,4)
二、填空题
11.如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(－3,5)、(3,5)，聪明的小华一下子说出了点C的坐标是________．
12.如图，已知点A(－2,0)，B(3,0)，C(5，－4)，则三角形ABC的面积是________．
13.在平面直角坐标系中，若点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，则m＋n＝________.
14.同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．
15.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5,30°)，E(3,300°)，则目标C的位置表示为________．
16.点P(在第________象限．
17.若点M(a＋5，a－3)在y轴上，则点M的坐标为________．
18.点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．
19.A点坐标为(3,1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________．
20.已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是________．
三、解答题
21.如果点B(m＋1,3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.
22.已知如图，四边形ABCD坐标为A(9,0)，B(5,1)，C(5,4)，D(2,4)．
(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABC D；
(2)求四边形ABCD的面积．
23.如图，写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标．
24.在平面直角坐标系中指出下列各点A(5,1)，B(5,0)，C(2,1)，D(2,3)，并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
25.将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(m，n)表示第m排、从左到右第n个数，如(3,2)表示实数5.
(1)图中(7,3)位置上的数________；数据45对应的有序实数对是________．
(2)第2n行的最后一个数为________，并简要说明理由．
26.正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
27.如图，我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中：
(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：______、______和________．；
(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标________依次变换到：________和________；
(3)“门”开始的坐标是(1,1)，使它的坐标到(3,2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？
28.建立直角坐标系，标出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是什么？
①(－5,3)，(－1，－3)；
②(－1,3)，(－5，－3)；
③(1,3)，(3,0)，(5,3)；
④(3,0)，(3，－3)．
答案解析
1.【答案】B
【解析】因为A(－4，－5)，B(－6，－5)，所以两点纵坐标相等，则AB＝－4－(－6)＝2.
2.【答案】B
【解析】因为影剧院的座位8排5座用(8,5)表示，那么(4,6)表示4排6座．
3.【答案】B
【解析】在平面直角坐标系中，点P(－5,0)在x轴上．
4.【答案】A
【解析】如图，小刚的位置可以表示为(1,2)
5.【答案】C
【解析】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为(8,7)，学生A在第二列第三行的位置可以表示为：(2,3)．
6.【答案】D
【解析】A.(1,3)在第一象限，故本选项不符合题意；
B．(－3,0)在x轴负半轴上，故本选项不符合题意；
C．(－1,3)在第二象限，故本选项不符合题意；
D．(－1，－3)在第三象限，故本选项符合题意．
7.【答案】A
【解析】因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，
因为第二列从前面数第3个，表示为(2,3)，所以战士乙应表示为(7,6)．
8.【答案】D
【解析】因为点P(－3,2)，所以向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后可得(－3＋4,2－6)，即(1，－4)，(1，－4)点在第四象限．
9.【答案】B
【解析】由题意可得，如下图所示，
所以点P(－3，－2)与坐标原点、(－3,0)围成的三角形的面积是：
3.
10.【答案】A
【解析】因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标
为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意．
11.【答案】(－1,7)
【解析】因为A、B两点之间间隔六格，且A、B两点的坐标分别为(－3,5)、(3,5)，
所以一格代表1个单位长度，所以点C的坐标为(－3＋2,5＋2)，即(－1,7)．
12.【答案】10
【解析】因为点A(－2,0)，B(3,0)，C(5，－4)，所以AB＝3＋2＝5，C到x轴的距离为4，
则三角形ABC10.
13.【答案】10
【解析】因为点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，
所以m－2＝3,2＋3＝n，所以m＝5，n＝5，所以m＋n＝10.
14.【答案】(10,8) 8 7
【解析】根据题干分析可得：李明在第10列第8行，用数对表示为(10,8)，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第 8列第 7行．15.【答案】(6,120°)
【解析】目标A、E的位置表示为A(5,30°)，E(3,300°)，则目标C 的位置表示为(6,120°)．
16.【答案】三
【解析】点P0，纵坐标－0，则点P在第三象限．17.【答案】(0，－8)
【解析】因为点M(a＋5，a－3)在y轴上，所以a＋5＝0，
解得a＝－5，所以a－3＝－5－3＝－8，所以点M的坐标为(0，－8)．18.【答案】(3，－2)
【解析】由点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，得|y|＝2，|x|＝3.
由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是(3，－2)．
19.【答案】(7,1)或(－1,1)
【解析】因为A点坐标为(3,1)，AB∥x轴，所以点B的纵坐标为1，因为AB＝4，所以点B在点A的左边时，点B的横坐标为3－4＝－1，此时，点B的坐标为(－1,1)，
点B在点A的右边时，点B的横坐标为3＋4＝7，此时，点B的坐标为(7,1)，
综上所述，点B的坐标为(7,1)或(－1,1)．
20.【答案】(3，－5)
【解析】因为点P(x，y)在第四象限，所以x＞0，y＜0，
又因为|x|＝3，|y|＝5，所以x＝3，y＝－5，所以点P的坐标是(3，－5)．
21.【答案】解：因为点B(m＋1,3m－5)到x轴、y轴的距离相等，所以|m＋1|＝|3m－5|，所以m＋1＝3m－5或m＋1＝5－3m，所以m ＝3或m＝1.
【解析】坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值．
22.【答案】解：(1)下边的图形即为所求．
(2)根据题意，可知：S×3×4＋10.5.
【解析】(1)建立平面直角坐标系，根据点的坐标确定点A、B、C、D 的位置，然后顺次连接即可；
(2)分割成两个三角形即可求得．
23.【答案】解：各个点的坐标分别为：A(2,1)，B(－4,3)，C(－2，－3)，D(3，－3)，E(－3,0)，F(0,2)，H(0,0)．
【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的定义写出即可．
24.【答案】解：如图：
因为将所得图形向下平移3个单位，
所以点A′(5，－2)，B′(5，－3)，C′(2，－2)，D′(2,0)．
【解析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．
25.【答案】解：根据分析，可得
(1)图中(7,3)位置上的数是23；数据45对应的有序实数对是(9,7)．
(2)第2n行的最后一个数为2n(n＋1)，
理由：因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2＋4＋6＋…＋
2n)个正偶数，所以此数为2(2＋4＋6＋…＋2n)2n(n ＋1)．
【解析】根据如图所示的排列规律，可得每行数字的个数等于行数，而且奇数行的数字都是奇数，偶数行的数字都是偶数．
(1)首先判断出前3个奇数行的数字最大是17，所以第7排、从左到右第3个数是23，即图中(7,3)位置上的数是23；然后判断出前4个奇数行的数字最大是31，进而判断出数据45是第5个奇数行的第7个数，即第9行的第7个数，即它对应的有序实数对是(9,7)，据此解答即可．
(2)因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2＋4＋6＋…＋2n)个正偶数，所以第2n行的最后一个数为：2(2＋4＋6＋…＋2n)＝
2n(n＋1)，据此解答即可．
26.【答案】解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x轴，
AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，
则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)．
【解析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再根据点的位置和线段长表示坐标．
27.【答案】解：(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：(3,1)、(1,2)和 (7,4)；
(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标 (6,1)依次变换到：(6,3)和 (4,3)；
(3)“门”开始的坐标是(1,1)，使它的坐标到(3,2)，应该第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．
【解析】(1)根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；
(2)根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；
(3)根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．28.【答案】解：如图，图形字母：XY.
【解析】根据网格结构和平面直角坐标系分别找出各点的位置，然后顺次连接即可．。