衰变规律
利用实例分析放射性物质的衰变规律
PART FIVE
放射性物质衰变规律的研究有助于核能利用的安全性和稳定性。 了解放射性物质的衰变规律有助于优化核能利用，提高能源利用效率。
通过研究放射性物质的衰变规律，可以更好地预测和控制核能利用中的辐射剂量。
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
CONTENTS
PART ONE
PART TWO
影响因素：放射性物质的类 型和状态
定义：放射性物质衰变到一 半所需的时间
计算方法：利用数学模型和 测量数据计算
实际应用：在核工业、医学、 地质等领域有广泛应用
环保领域：利用放 射性物质检测环境 污染等
农业领域：研究放 射性物质对农作物 生长的影响等
汇报人：XX
培养专业人才，提 高研究团队的整体 水平
建立更精确的衰变模型，以预测未来衰变行为 开发新的理论计算方法，提高预测精度和可靠性 结合实验数据，不断修正和完善模型和理论计算方法 加强与其他学科领域的交叉合作，引入新的理论和技术手段
医疗领域：利用放 射性物质进行癌症 治疗等
能源领域：研究核 聚变等新型能源技 术
放射性测井：利用放射性物质的衰变特性，测量地层中的放射性物质分布，从而确定地层参数和油气储量。
核成像技术：利用放射性物质作为示踪剂，通过检测其衰变产生的射线，实现医学成像和诊断。
放射性同位素示踪技术：利用放射性物质作为示踪剂，追踪物质的运动和变化规律，在化学反应、生物医学等领 域有广泛应用。
核能发电：利用放射性衰变释放的能量，推动核反应堆产生蒸汽，驱动发电机发电。
衰变及其规律PPT课件
• 【方法总结】
• 由以上两式联立解得
• n＝(A－A′)/4，
• m＝(A－A′)/2－Z＋Z′.
• 由此可见确定衰变次数可归结为求一个二元一
次方程组的解．有了这个方程组，确定衰变次
数就十分方便．
• 实际确定方法：根据β衰变不改变质量数，首先 由质量数改变确定α衰变次数，然后根据核电荷 数守恒确定β衰变次数．
例1
1 1 2 2EkH＋ΔE＝ mHevHe＋ mnv2 n. 2 2 联立以上三式解得氦核的动能为 mn2EkH＋ΔE 1 2 EkHe＝ mHevHe＝ 2 mHe＋mn － 1.6745×10 27×2×0.35×3.26 ＝ MeV －27 － 27 5.0049×10 ＋1.6745×10 ＝0.99 MeV.
• • • • •
A．X1―→137 56Ba＋10n B．X2―→131 54Xe＋ 0－1e C．X3―→137 56Ba＋ 0－1e D．X4―→131 54Xe＋11p 【精讲精析】 根据核反应方程的质量数、电 荷数守恒知，131I的衰变为选项B,137Cs的衰变 为选项C,131I的中子数为131－53＝78， 137Cs的中子数为137－55＝82. • 【答案】 B C 78 82
• 4．核能的有关计算
• (1)根据质量亏损计算
• 根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核时
质量亏损 (Δm) 的千克数乘以真空中光速 (3×108
m/s)的平方，
• 即ΔE＝Δmc2.①
• (2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能
量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质
量单位数乘以931.5 MeV，
(2011 年高考海南卷 )2011 年 3 月 11 日，
放射性元素的半衰期与衰变规律
放射性元素的半衰期与衰变规律在我们探索物质世界的奥秘时，放射性元素的半衰期与衰变规律是一个引人入胜且至关重要的领域。
这不仅在科学研究中具有重要意义，也在许多实际应用中发挥着关键作用。
首先，让我们来了解一下什么是放射性元素。
简单地说，放射性元素就是那些原子核不稳定，会自发地放出射线（如α射线、β射线、γ射线等），从而转变为另一种原子核的元素。
这种自发的变化过程就被称为衰变。
而半衰期，是描述放射性元素衰变快慢的一个重要概念。
它指的是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
打个比方，如果一种放射性元素的半衰期是 1 天，那么经过 1 天后，原来的放射性元素就会有一半变成了其他物质。
不同的放射性元素具有不同的半衰期。
有的半衰期非常短，可能只有几微秒甚至更短；而有的则很长，可以达到数十亿年。
比如，碘131 的半衰期约为 8 天，而铀 238 的半衰期则长达约 45 亿年。
放射性元素的衰变规律遵循着一定的数学规律。
假设初始时刻放射性元素的原子核数目为 N₀，经过时间 t 后，剩余的原子核数目为 N，那么它们之间的关系可以用公式 N ＝ N₀ ×（1/2)＾（t/T) 来表示，其中 T 就是该放射性元素的半衰期。
那么，为什么会有半衰期和衰变这种现象呢？这其实与原子核内部的结构和能量状态有关。
原子核由质子和中子组成，它们之间存在着很强的相互作用力。
当原子核的结构不稳定，内部能量过高时，就会通过释放粒子或射线来降低能量，达到更稳定的状态，这就是衰变的本质。
半衰期的长短取决于多个因素。
首先是原子核内部的结构和质子、中子的比例。
如果这个比例不合适，原子核就更容易发生衰变。
其次，原子核的质量也会影响半衰期。
一般来说，质量较大的原子核相对更不稳定，半衰期可能较短。
放射性元素的半衰期和衰变规律在许多领域都有着广泛的应用。
在医学上，放射性同位素常用于诊断和治疗疾病。
例如，碘 131 可以用于治疗甲状腺疾病，因为甲状腺会吸收碘。
放射性元素的衰变 课件
一、原子核的衰变
阅读教材“原子核的衰变”,理解衰变类型及其规律。
1.衰变的定义是什么?
答案:原子核放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的过程。
2.衰变有几种类型?写出其衰变规律。
-4
答案:(1)α 衰变: X→-2 Y+42 He(新核的质量数减少 4,电荷数减
少 2)。
2
92
-1
22
归纳总结衰变次数的判断方法
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1,质子数增加1。
对半衰期的理解及有关计算
问题导引
右图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。
纵坐标表示的是任意时刻氡的质量m与t=0时的质量m0的比值。
关键。
原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。
典例剖析
238
206
【例题 1】 92 U 核经一系列的衰变后变为 82 Pb 核,问:
(1)一共经过几次 α 衰变和几次 β 衰变?
(2)206
Pb
82
238
与 92 U 相比,质子数和中子数各少了多少?
(3)写出这一衰变过程的方程。
【思考问题】 原子核衰变时遵循什么规律?
3.写出半衰期公式
答案:N 余=N 原
1
2
,m 余=m 原
1
2
,其中 τ 为半衰期。
1.思考辨析。
(1)由原子核发生β衰变时放出的β粒子是电子,可知原子核内一定
存在着电子。 (
)
解析:原子核内并不含电子,但在一定条件下,一个中子可以转化
α、β、γ衰变的规律总结
分立谱，发射丫光子 的能量也可用于测 量原子核的能级图；
跃迁选择 定则
1，角动量守恒：
a的角动量：
L||I,If|,|l,I J 1L ,I,
2,宇称守恒：
if(1)1
允许跃迁：△1=0,±1
An=+1；
I一级禁戒跃迁：AI=0,±1,
±2An=-1；
n级禁戒跃迁：A1=土n,±(n+1)An=(-1)n
取大能量在几十kev~Mev
Kev~Mev
反应式
Ax:42丫+；
;
:AXay—
・ZXZ1Ye
・Axay
・Z八Z 1 Te
ec・；xeZAYe；
:XZAX；
；
发生的条 件（能量）
MX(Z,A)>My(Z-2,A-
4)+Ma(2,4)
3-:
MX(Z,A)>MY(Z+1,A)or△
(Z,A)>△(Z+1,A)
在B衰变的孤立系统中，角 动量守恒，轻子带走的轨道 角动量越大，跃迁级次越咼， 即跃迁矩阵元越小，衰变越 难发生
角动量守恒，(0T0跃迁不发射丫光子， 这是由于无法提供 丫光子的内禀角动 量为1)影响后面的 选择定则，同时角动 量越大，跃迁概率越 小，越难发生。
宇称对衰 变的影响 是怎样
的？为什 么？
宇称守恒(在强相 互作用和电磁相互 作用中，宇称是守 恒的)
if( 1)1其
中1a是a带走的总 角动量(因为a自 旋为0,故就等于它 的轨道角动量)
宇称不守恒(弱相互作用中 宇称不守恒),B衰变中放出 电子和中微子，电子-中微子 场与原子核的相互作用为弱 相互作用；但在非相对论情
α、β、γ衰变的规律总结
所采用的物理模型
穿透库仑势垒；
费米理论
单质子模型；
α，β或γ的能量与衰变能的关系
；
Tβ=Eβmax≈E0
γ光子的动能近似等于衰变能：Eγ=E0-TR≈E0
影响衰变常数大小的因素有哪些？
衰变能，原子序数
对于偶偶核：
（其中A，B为常数，与原子序数有关）
用费米积分表示衰变常数，
表明λ与跃迁类型（轻子带走的角动量），以及衰变能，原子序数都有一定关系，其中λ~E05
其中L为轻子带走的角动量
宇称守恒，γ衰变为电磁力作用的结果，电磁相互作用中宇称守恒。
电多级辐射：
磁多级辐射：
其中L为γ带走的角动量（L>=1）
发射粒子的能谱
分立谱，可以此测量原子核的能级图；
β-和β+衰变中β粒子的能量是连续谱(三体问题),而EC衰变的中微子能量是分立谱；
分立谱，发射γ光子的能量也可用于测量原子核的能级图；
在其它条件不变的情况下：
λ随着衰变能的增大而增大，
随着γ带走角动量的增加（即跃迁级次）而减小，
电多级辐射，磁电多级辐射对应的衰变常数也不同
衰变能对衰变的影响
一般而言，衰变能越大，α粒子穿透库仑势垒概率越大，衰变常数越大，α衰变越容易发生；
萨金特定律：β衰变的半衰期与β粒子最大能量（λ~E05）存在很强的依赖关系；衰变能越大，衰变越容易发生；
其他条件一定的情况下，衰变能越大，γ跃迁概率越大，γ衰变越容易发生；
角动量对衰变的影响是怎样的？为什么？
α衰变过程中角动量守恒，这影响后面的选择定则；同时α粒子带走的角动量越小，衰变越容易发生，因为α粒子穿透势垒的离心势会变小。
在β衰变的孤立系统中，角动量守恒，轻子带走的轨道角动量越大，跃迁级次越高，即跃迁矩阵元越小，衰变越难发生பைடு நூலகம்
α、β、γ衰变的规律总结
角动量对衰变的影响是怎样的为什么
α衰变过程中角动量守恒，这影响后面的选择定则；同时α粒子带走的角动量越小，衰变越容易发生，因为α粒子穿透势垒的离心势会变小。
在β衰变的孤立系统中，角动量守恒，轻子带走的轨道角动量越大，跃迁级次越高，即跃迁矩阵元越小，衰变越难发生
原子核处于激发态；
所采用的物理模型
穿Байду номын сангаас库仑势垒；
费米理论
单质子模型；
α，β或γ的能量与衰变能的关系
；
Tβ=Eβmax≈E0
γ光子的动能近似等于衰变能：Eγ=E0-TR≈E0
影响衰变常数大小的因素有哪些
衰变能，原子序数
对于偶偶核：
（其中A，B为常数，与原子序数有关）
用费米积分表示衰变常数，
表明λ与跃迁类型（轻子带走的角动量），以及衰变能，原子序数都有一定关系，其中λ~E05
α、β、γ衰变的规律总结
万阳 62 工物83
α衰变
β衰变
γ跃迁
定义
不稳定核自发地放出α粒子，并转变成另一种原子核的现象，成为α衰变；
核电荷Z发生改变，而核子数不变的自发衰变过程，称为β衰变；
原子核从激发态通过发射γ光子或其它过程跃迁到较低能态，称为γ跃迁或γ衰变；
发射的粒子的能量范围
4~9Mev
最大能量在几十kev~Mev
在其它条件不变的情况下：
λ随着衰变能的增大而增大，
随着γ带走角动量的增加（即跃迁级次）而减小，
电多级辐射，磁电多级辐射对应的衰变常数也不同
衰变能对衰变的影响
一般而言，衰变能越大，α粒子穿透库仑势垒概率越大，衰变常数越大，α衰变越容易发生；
放射性衰变放射性核素的衰变规律
放射性衰变放射性核素的衰变规律放射性衰变是一种自然现象，指的是放射性核素在时间上逐渐减少自身的不稳定性。
本文将深入探讨放射性衰变的规律，并解释放射性核素的衰变过程。
一、放射性衰变的概念及特点放射性衰变是指放射性核素发生自发性的衰变现象，通过释放射线和/或粒子来达到更稳定的状态。
放射性衰变具有以下几个特点：1. 随机性：放射性衰变是完全随机的，不受任何外界影响。
2. 自发性：放射性核素在不依赖外界因素的情况下自行发生衰变。
3. 不可逆性：放射性核素一旦发生衰变，就无法逆转。
二、放射性衰变类型及衰变规律放射性衰变可以分为α衰变、β衰变和γ衰变。
下面将逐一对三种衰变类型进行阐述。
1. α衰变α衰变是指放射性核素通过释放氦离子（α粒子）来衰变。
α粒子包括两个质子和两个中子，其电荷为+2。
α衰变的衰变规律符合指数衰减定律，即放射性核素的数量随时间按指数函数减少。
衰变速率与放射性核素的数量成正比，可以用以下公式来计算α衰变的放射性核素数量N：N = N0e^(-λt)其中，N是某一时刻的放射性核素数量，N0是初始放射性核素数量，λ是衰变常数，t是经过的时间。
2. β衰变β衰变是指放射性核素通过释放电子（β粒子）或正电子（β+粒子）来衰变。
β衰变可以进一步分为β-衰变和β+衰变。
β-衰变的衰变规律与α衰变相似，也符合指数衰减定律。
β+衰变则是通过正电子与电子的相遇并湮灭，释放出γ光子。
3. γ衰变γ衰变是指放射性核素通过释放γ光子来衰变。
γ光子是高能量电磁波，具有较强穿透力。
γ衰变的衰变规律较为特殊，不依赖于时间或数量的指数函数。
放射性核素的γ衰变是连续的，直到衰变成一个稳定的核素。
三、半衰期和衰变常数半衰期是指放射性核素衰变至原始数量的一半所需的时间。
每种放射性核素都有其独特的半衰期。
半衰期与放射性核素的衰变常数有关，它们之间的关系可以用以下公式表示：t(1/2) = ln2 / λ其中，t(1/2)是半衰期，λ是衰变常数，而ln2是自然对数的2为底的对数。
放射性衰变基本规律
核衰变 原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程。 对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法
预测的； 但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确定
的，并服从量子力学的统计规律。
放射性衰变基本规律
指数衰变律
dN lNdt
N N 0e lt
粒子的遂穿频率： n
v
2RX
31021 AX1/ 3 Ek1/ 2
Ek 为粒子在母核内的动能
衰变
T 0.693 0.693
l
nP
2.4 1022 AX1/ 3 Ek1/ 2e 4ZY / E 3 ZY R
ln T AE1/ 2 B
衰变
衰变的能级图
i 1
n 1
lj
hi
j 1 n
(l j li )
j i
放射性衰变基本规律
放射性平衡
久期平衡：lA<<lB, TA>>TB
N B
N A0
lA lB lA
e l At
lA lB lA
NA
lB N B lAN A
寿命测量
短寿命核素的保存：母体+子体
放射性衰变基本规律
放射性衰变基本规律
平均寿命
lNtdt
0
1
T
1.44T
N0
l ln 2
平均寿命表示：经过时间以后，剩下的核素数目为初 始核素数目的37%
高速粒子： L
m
1v2 / c2
放射性衰变基本规律
放射性强度：单位时间内物质发生衰变的原子核数
第二章衰变规律
（二）半衰期 T
1、定义：如果经过一段时间 T，放射性核素的数目
减少到原数的一半，则称 T为半衰期。
2、意义:半衰期是用来表示放射性核素衰变快慢的物
理量。
T 和 的关系为：
T ln 2
经过n 个T
后，将衰减到原来的
1 2
n
，则
N
N
0
1 2
t /T
（三）平均寿命
N0 个母核的平均寿命
二、衰变平衡
1、递次衰变 2、放射族 天然存在的放射族有：
铀族：母核 238u ,稳定产物206 pb ，系中各放射。
锕族：母核 235u ，稳定产物 207 pb ，系中各放射性
核素的质量数都是4的整数倍家3，所以也叫4n+3系。
钍系：母核 232Th，稳定产物 208 pb，系中各放射性
核素的质量数都是4的整数倍，所以也叫4n系
课堂测试
1、可以用来描述放射性核素衰变快慢的物理量是
A．衰变常数 B．半衰期 C．平均寿命 D．放射性活度
E．以上都是
2、一放射性核素经过3个半衰期的时间后放射性核素数为
原来的
A．1／2 B．1／3 C．1／4 D．1／8 E．1／16
3、放射性活度的国际单位是
A．居里 B．秒-1 C．戈瑞 D．伦琴 E．贝可勒尔
4、下列公式中错误的是
A．Te=T+Tb D．T ln 2
BE．．A 1A0et
C．N
N0
(1) 2
t
T
谢谢大家
第二节 原子核的衰变规律
一、衰变规律
（一）衰变常数
1、物理意义： 描写放射物放射衰变快慢的一个物理量。
2、公式：
半衰期放射性元素的衰变规律
半衰期放射性元素的衰变规律放射性元素具有一定的不稳定性，会在一定时间内发生衰变。
衰变是指原子核发生变化，释放出辐射以获得更稳定的状态。
而放射性元素的衰变规律可以通过其半衰期来描述。
本文将详细介绍半衰期放射性元素的衰变规律。
一、放射性元素的定义和特性放射性元素指的是那些原子核不稳定，能够通过自发衰变释放辐射的元素。
这些元素的原子核中的中子和质子的比例不合适，导致核力不平衡，因此它们会发生衰变，转化为更稳定的元素。
放射性元素的特性包括衰变产物的释放、辐射的种类、放射性强度等。
当放射性元素发生衰变时，会释放出α粒子、β粒子或伽马射线。
每种辐射具有不同的能量和穿透能力，因此其对人体和环境的影响也各不相同。
二、半衰期的概念和计算方法半衰期是指放射性元素衰变到其初始数量的一半所需的时间。
它是描述放射性元素衰变速率的重要参数。
半衰期的计算方法可以通过放射性元素的指数衰变方程来推导。
对于放射性元素A而言，其衰变速率dN/dt与剩余原子核数目N成正比，即dN/dt = -λN。
其中，λ为衰变常数。
根据微分方程的求解方法，可以得出放射性元素A的衰变规律公式N = N0 * e^(-λt)。
当衰变时间t等于半衰期T时，剩余原子核数目为初始数目的一半，即N0/2。
代入衰变规律公式可得：N0/2 = N0 * e^(-λT)。
整理后可得到半衰期的计算公式T = ln2 / λ。
三、半衰期放射性元素的应用半衰期放射性元素具有广泛的应用领域。
它们可以用于核能的生产和利用、医学诊疗、地质学研究等方面。
在核能的生产和利用中，半衰期放射性元素可以用于核反应堆的燃料、放射性同位素的制备和处理等方面。
通过控制衰变速率，可以实现能源的高效利用和核材料的安全管理。
在医学诊疗中，半衰期放射性元素常被用作放射治疗和影像学检查的辐射源。
例如，放射性碘被广泛应用于甲状腺疾病的治疗，放射性铯用于治疗深部肿瘤等。
在地质学研究中，半衰期放射性元素可以用于年代测定和岩石、土壤等介质的物质循环研究。
递次衰变规律和放射性平衡课件
所以：当时间t足够长时，有：
子母体的放射性活度关系为：
9
讨论：
(1)由以上公式可以看出，当时间足够长时，子母体间出现暂时平衡。即 它们的核数目(或放射性活度)之比为一固定值。
(2)由于N1和A1是按半衰期T1衰减，则当达到暂时平衡时， N2和A2也按 半 衰期T1衰减。
(3)在
情况下，子体的生长和衰减情况如下图所示。
§2.3、递次衰变规律
原子核的衰变往往是一代又一代地连续进行的，直到最后达到稳定为 止，这种衰变叫做递次衰变，或连续衰变。
在递次衰变中,任何一种放射性物质分离出来单独存放时，它的衰变 规律都满足单一指数衰减规律。但是，它们混在一起的衰变情况却要复 杂得多。
1、二代递次衰变规律
对于母体A衰变为子体B，然后衰变为第二代子体C情况。
ABC
设： 1) A，B，C的衰变常数分别为 λ1， λ2， λ3。
2)在时刻t，A，B，C的原子核数分别为N1，N2，N3。
3)在时刻t=0时， N (0)=N (0)=0，只有母体A。
2
3
1
则：母体A的衰变规律为：
A的放射性活度为：
对于子体B，单位时间原子核数目的变化有两方面的原因： 以速率λ1N1从A中产生 以速率λ2N2衰变为C
12
2)、规律
当t相当长时，则有
这就出现了长期平衡。
在λ1<<λ2情况下子母体的放射性活度随时 间的变化如右图。
a—子体的活度； b—母体的活度(T1=∞)
c—子母体的总活度； d—子体单独存放时
13
的活度(T2=0.8h)
由曲线a看到，子体的放射性活度最初随时间而增加，然后达到某一饱 和值，此时子体与母体的活度相等。所以，饱和时的总活度为母体活度的两 倍。 3)、多代子体的递次衰减
放射性同位素的衰变规律研究
放射性同位素的衰变规律研究在我们生活的这个世界中，存在着许多神秘而又神奇的现象，放射性同位素的衰变就是其中之一。
放射性同位素的衰变并非随机发生，而是遵循着一定的规律，这些规律的发现和研究对于我们理解物质的本质、探索宇宙的奥秘以及在众多领域的应用都具有极其重要的意义。
首先，我们来了解一下什么是放射性同位素。
同位素，简单来说，就是指质子数相同但中子数不同的同一元素的不同原子。
而放射性同位素，则是指那些会自发地放出射线，从而发生衰变的同位素。
这些射线包括α射线、β射线和γ射线等。
放射性同位素的衰变规律可以用一个关键的概念来描述，那就是半衰期。
半衰期指的是放射性同位素的原子核有半数发生衰变所需要的时间。
不同的放射性同位素具有不同的半衰期，有的短至几毫秒，有的则长达数十亿年。
例如，碘-131 的半衰期约为 8 天，而铀-238 的半衰期则长达约 45 亿年。
那么，放射性同位素为什么会发生衰变呢？这要从原子核的内部结构说起。
原子核由质子和中子组成，它们之间存在着强大的相互作用力。
然而，在某些情况下，原子核的内部结构可能不稳定，这种不稳定性导致了原子核自发地发生变化，以达到更稳定的状态，这个过程就是衰变。
在衰变过程中，放射性同位素会按照一定的概率发生衰变。
这种概率是固定不变的，不受外界条件的影响，比如温度、压力、化学环境等。
这是放射性衰变的一个重要特点。
放射性同位素的衰变规律可以用数学公式来表示。
假设初始时刻放射性同位素的原子核数目为 N₀，经过时间 t 后，剩余的原子核数目为N，则它们之间的关系可以用以下公式表示：N ＝ N₀ ×（1/2)＾（t ／T) ，其中 T 为该放射性同位素的半衰期。
通过对这个公式的研究和应用，我们可以预测在一定时间后放射性同位素的剩余量，这在许多领域都有着重要的应用。
在医学领域，放射性同位素的衰变规律被广泛应用于诊断和治疗疾病。
例如，利用碘-131 对甲状腺疾病进行诊断和治疗。
衰变及衰变规律
法定单位：贝克勒尔（Bq）
1Bq每秒钟发生一次衰变
衰变及衰变规律
放射性活度
N = N 0e
t
A= N = N0 e - t = A0 e - t
A = A0e
t
原子核的放射性活度随时间按指数规律减少。
衰变及衰变规律
放射性活度的单位
单位：秒-1 法定单位：贝克勒尔（Bq） 1Bq每秒钟发生一次衰变
X射线的产生及其特点
X射线的本质
波动性
X 射线波长的度量单位常用埃（ Å）表示；通用的国际 计量单位中用纳米（nm）表示，它们之间的换算关系 为： 1nm=10 Å X射线的波长范围： 0.01~100 Å 硬 X 射线：波长较短的硬 X 射线能量较高，穿透性较强， 适用于金属部件的无损探伤及金属物相分析。 软 X 射线：波长较长的软 X 射线能量较低，穿透性弱， 可用于非金属的分析。
数量为
N0 2
T1 2
为半衰期
衰变及衰变规律
衰变规律
N0 N N t 0
N t
2 N0 N 2
0
N 0N 0 4 4
8 N 0N 8
0
0
0
T1 2T1 2 3 T T 12 2 2T 1 2 12
tt
衰变及衰变规律
衰变规律
t
N
… t = nT1/2
… 2-nN0
n= t/T1/2
衰变及衰变规律
A
Z
X
元素符号
原子及原子核结构
核素举例
238 92
U
60 26
Co
137 55
Cs
铀-238
钴-60
铯-137
原子核衰变规律2007612简单
除了用衰变常数来表示每种原子核 衰变的快慢外，人们在实际工作中 常采用半衰期(half-life)来表征 放射性核素衰变的快慢程度。
半衰期 —— 放射性核素减 少一半所需要 的时间。
T1 2
ln 2
T1 2
0.693
N0 2
N e T1 2 0
T1 2
ln 2
0.693
λ↑→ T↓→ 核素衰变得愈快。
而在 t = 0 时刻的所有原子核的寿
命总和(总寿命)为 L ：
L
0
tNdt
τ
：
L N0
1 N0
0
t
N
0
e
t
dt
t etdt 1
0
故： 1 T ln 2
由 T、λ、τ 三者之间的关系可知，
只要知道其中一个物理量，便可求
出其余两个。
例1、已知碘的半衰期 T = 8.1 d， t1=16.2 d，t2 =60 d。求：N/No = ?
另一方面还会通过生物体的新陈代谢 而排出体外，因此，生物体内核素数 量的减少要比单纯的物理衰变快。
如果生物体的排泄作用使放射性原子 核数量的减少也按指数规律衰减，而 且令与此相对应的衰变常数为生物衰 变常数的话，则在生物体内放射性核 素的衰变率可写为：
dN dt
(P
B)N
e
N
eff
Bio
Phys
式中λe 为有效衰变常数，λP 是物
理衰变常数，λB 为生物衰变常数。
依据半衰期与衰变常数的关系，有：
或：
11 1
Teff
T T Bio
Phys
Te
TP TB TP TB
α、β、γ衰变的规律总结
α、β、γ衰变的规律总结万阳 2008011762工物 83α 衰变β 衰变γ 跃迁不稳定核自发地放原子核从激发态通核电荷 Z 发生改变，而核子过发射 γ 光子或其出 α 粒子，并转变定义数不变的自发衰变过程，称它过程跃迁到较低 成另一种原子核的 为 β 衰变；能态，称为 γ跃迁或现象，成为 α 衰变；γ 衰变；发射的粒 子的能量4~9Mev范围反应式ZAXA Z 42Y+ ；发生的条 M X (Z,A)>M Y (Z-2,A- 件（能量） 4)+M α(2,4)所采用的穿透库仑势垒；物理模型α，β或Aγ的能量 E 0与衰变能 TA 4 ；的关系最大能量在几十 kev~Mev Kev~Mev: Z A XZA1Ye，: Z A XZ A 1Ye ，ZAXZAX；EC : Z AX e iZ A1Y e ；β - ：M X (Z,A)>M Y (Z+1,A)or(Z,A)>(Z+1,A)β +：M(Z,A)>M (Z-1,A)+2m or原子核处于激发态；XYe(Z,A)>(Z-1,A)+2m e c 2EC ：XYi/c 2M(Z,A)>M (Z-1,A)+ εor(Z,A)> (Z-1,A)+ ε i ；费米理论单质子模型；γ 光子的动能近似T β =E βmax ≈ E 0等于衰变能：E γ =E 0-T R ≈ E 0衰变能，原子序数用费米积分表示衰变常数，在其它条件不变的情况下：对于偶偶核：m 5e c 4 g 2 M if2λ 随着衰变能的增大而增大，影响衰变1/2常数大小 lnA BE 0的因素有（其中 A ，B 为常哪些？数，与原子序数有关）衰变能对一般而言，衰变能23 7f (Z , E 0 )表明 λ 与跃迁类型（轻子带走的角动量），以及衰变能，原子序数都有一定关系，其中λ ~E 05萨金特定律： β 衰变的半衰随着 γ 带走角动量的增加（即跃迁级次）而减小，电多级辐射， 磁电多级辐射对应的衰变常数也不同其他条件一定的情衰变的影越大， α 粒子穿透响库仑势垒概率越大，衰变常数越大，α 衰变越容易发生；α 衰变过程中角动 角动量对 量守恒，这影响后面的选择定则；同 衰变的影 时 α 粒子带走的角响是怎样 动量越小，衰变越 的？为什容易发生，因为 α么？粒子穿透势垒的离心势会变小。
药物衰变规律
药物衰变规律药物的半衰期一般指药物在血浆中最高浓度降低一半所需的时间。
例如一个药物的半衰期（一般用t1/2表示）为6小时，那么过了6小时血药物浓度为最高值的一半；再过6小时又减去一半；再过6小时又减去一半，血中浓度仅为最高浓度的1/8。
药物的半衰期反映了药物在体内消除（排泄、生物转化及储存等）的速度，表示了药物在体内的时间与血药浓度间的关系，它是决定给药剂量、次数的主要依据，半衰期长的药物说明它在体内消除慢，给药的间隔时间就长；反之亦然。
消除快的药物，如给药间隔时间太长，血药浓度太低，达不到治疗效果。
消除慢的药物，如用药过于频敏，易在体内蓄积引起中毒。
每一种药物的半衰期各不一样；即使是同一种药物对于不同的个体其半衰期也不完全一样；成人与儿童、老人、孕妇，健康人与病人，药物半衰期也会有所不同。
通常所指的药物半衰期是一个平均数。
肝肾功能不全的病人，药物消除速度慢，半衰期便会相对延长。
如仍按原规定给药，有引起中毒的危险，这点必须特别注意。
根据半衰期的长短给药，可以保证血药浓度维持在最适宜的治疗浓度而又不致引起毒性反应。
常用的适宜方案是首次给以全负荷剂量，然后根据药物半衰期间隔一定时间，再给以首次剂量的一半。
例如磺胺嘧啶1克能在血中产生有效浓度，其半衰期为17小时，因此适宜方案是每日服两次，首剂2克，以后1克一次。
但对一些半衰期过短或过长的药物，如仍按半衰期给药，前者可能给药次数太频；而后者血药浓度波动较大，甚或由于间隔时间太长，易于遗忘给药。
鉴于上述情况，对于毒性不大的药物，如半衰期过短，可以加大首次剂量，使其在间隔时间末段仍保持有效剂量。
倘若药物的治疗指数小，半衰期又短，如去甲肾上腺素，一次注射仅维持几分钟，就必须采用静脉滴注法给药。
倘若某药物的半衰期大大超过24小时，则可采用首次剂量和每天服用维持量的方案。
维持量的大小可以根据该药首次剂量、每天给药量和该药的半衰期运用公式计算而得。
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高锟的获奖理由为——“在光学通信领域光在光纤 中传输方面所取得的开创性成就”。
两位美国科学家的获奖理由为——“发明了一种成 像半导体电路，即CCD传感器”。
原子核物理学研究的新领域
基本对称性和相互作用 稳定岛
?
Sp=0
100Sn
rp-Process, Novae and X-ray Bursts
中子星
Sn=0
r-Process, Supernovae
78Ni
晕核
基本对称性以及基本相互作用 超重元素的合成 奇特原子核 核天体物理：中子星， 宇宙中元素的合成 磁转动，手征转动模式 ……
原子核物理学关系到国防与国家的战略需求
核能的利用以及同位素和辐照技术的利用：
核武器、核电站、 核动力装置、核医学设备等 （国家即将在山东建三座核电站） 其它交叉学科的研究: 材料物理、化学、生命科学等
世界上正在以及准备建造的新一代放射性束装置为核物理开 辟了崭新且令人激动的研究领域
兰州近物所重离子加速器冷却储存环（1997－2008，2.93亿人民币） 日本理化学研究所的放射性核束工厂 （仅一期约550亿日元） 德国GSI的FAIR项目（2003－，12 亿欧元） 美国启动RIA项目 （2008－，约5.5亿美元）
作业题 2.2 已知222Rn的半衰期为3.824d，问1mCi和 103Bq的222Rn的质量分别是多少？ 2-9 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现 代人的80%，求该古代人的死亡年龄
高锟，1933年出生于中国上海， 现拥有英国和美国双重国籍。 1965年从英国伦敦帝国理工学院 获得电机工程博士学位。 现为英国标准电信实验室工程学主任。
对于A
3. 递次衰变规律
对于B
3. 递次衰变规律
作积分并利用初始条件（t＝0，N3＝0）
3. 递次衰变规律
2. 放 射 性 平 衡
3. 人工放射性的生长
爱因斯坦的《悼念玛丽· 居里》演讲 “……我幸运地同居里夫人有20年崇高而真 挚的友谊。我对她的人格的伟大愈来愈感到 钦佩。她的坚强，她的意志的纯洁，她的律 己之严，她的客观，她的公正不阿的判断— 所有这一切都难得地集中在一个人身上。… 居里夫人的品德力量和热忱，哪怕只有一小 部分存在于欧洲的知识分子中间，欧洲就会 面临一个比较光明的未来。”
2. 放射性衰变的指数衰减规律
指数率的普遍性质： （1） 各个粒子的行为相互独立。 （2） 过程发生的概率与“历史”无关。 （3） 在极小的时空间隔里，过程发生的概 率正比于该间隔。
放射性活度
2. 放射性衰变的指数衰减规律 半衰期T1/2是放射性原子核数衰减到原来数 目的一半所需的时间
平均寿命t是指放射性原子核平均生存的时间：
b衰变相当于原子核的一个中子变成了质子； + b衰变和轨道电子俘获相当于原子核的一 个质子变成了中子。
处于激发态的原子核向基态的跃迁称为g 跃迁， 放出g 射线。 g射线的自发放射一般是伴随a或b 射线产生的。
1．放射性的一般现象
天然放射性是指天然存在的放射性核素所具有的放 射性。它们大多属于由重元素组成的三个放射系（ 即钍系、 铀系和锕系）。这三个放射系之外，还 存在一些非系列的 天然放射性核素，例如H，C， K，V，Rb，In，Te，La， Ce，Nd，Sm，Lu， Re，Pt，Bi等。 用人工办法（例如反应堆和加速器）来产生放射性 ，这叫人工放射性。 放射性核束，是指由放射性的（或非稳定的）原子 核构成的束流，通常是由核反应产生的次级束流。
3．g射线是波长很短的电磁波。它的电离作用小 ，贯穿本领大。
1．放射性的一般现象
原子核衰变是指原子核自发地放射出粒子 而发生的转变。 原子核自发地放射出α粒子 而发生的转变，叫做α衰变。
X表示母核，Y表示子核，例如
1．放射性的一般现象
原子核自发地放射出电子或正电子或俘获一 个轨道电子而发生的转变，统称为b衰变。
1．放射性的一般现象
原子核自发地放射各种射线的现象，称为放射 性。能自发地放射各种射线的核素称为放射 性核素，也叫不稳定的核素。放射性现象是 由原子核的内部变化引起的。 1896, H. Bequerel在研究铀矿时发现放射性
天然放射线主要有三种：a, b和 g射线
1．放射性的一般现象
1．a射线是高速运动的氦原子核（又称α粒子） 组成的。所以，它在磁场中的偏转方向与正离子 流的偏转相同。它的电离作用大，贯穿本领小。 2．b射线是高速运动的电子流，它的电离作用较 小，贯穿本领较大。
2. 放射性衰变的指数衰减规律 放射性是一种自发的随机过程
2. 放射性衰变的指数衰减规律 微分 任何放射性物质在单独存在时都服从这样的 规律。l称为衰变常数，是在单位时间内每 个原子核的衰变概率，它的量纲是时间的倒 数。N0 是时间t=0时核的数量，N是t时刻的
数量
通常把指数衰减律也叫作放射性衰变的统计 规律。它只适用于大量原子核的衰变，对少 数原子核的衰变行为 只能给出概率描写。
亚原子物理
2009年10月7号
个人简介
亓斌，空间科学与物理学院讲师 研究： 原子核结构理论（主要） 1.发展粒子转子模型和相对论平均场理论 2. 解决原子核高自旋态中的热点问题 核天体物理 (一些计划) 中子星,太阳系元素丰度 科学实验楼406， bqi@
原子核物理学的重要性
原子核的放射性
参考：原子核物理，卢希庭，原子能出版社
1. 放射性衰变的基本规律
核素图
Sp=0
100Sn
Sn=0
Hale Waihona Puke Z78Ni稳定核：270 不稳定核
N
原子核的不稳定性
核基态的不稳定性—核转变（b, a） （弱作用和电磁作用） 激发态的不稳定性—g衰变（电磁作用）
共振态衰变—粒子发射（强作用或核作用）
1970年迄今任香港中文大学教授， 1987-1996年任该校校长。
高锟教授1966年在《光频率介质纤维 表面波导》论文中开创性地提出光导 纤维在通讯上应用的基本原理，描述 了长程及高信息量光通讯所需绝缘性 纤维的结构和材料特性。
北京时间10月6日下午5点45分，2009年诺贝尔物 理学奖揭晓，英美三科学家获奖。三位科学家为原 香港中文大学校长高锟（Charles K. Kao）、美 国科学家Willard S. Boyle和George E. Smith。
2. 放射性衰变的指数衰减规律
当核素具有多种分支衰变时：
第i种分支衰变的部分放射性活度 总放射性活度 部分放射性活度随时间是按
衰减
而不是按
衰减的。
3. 递次衰变规律 连续逐代衰变叫做递次衰变。例：
对于
设A，B的衰变常数分别为 l1， l2. 在时刻t，A，B，C的 原子核数分别为N1，N2，N3；在t＝0时，只有母体A