正数、负数及有理数

16,0.618, 3.14,260,2009,,0.010********
---- 正数、负数及有理数
————————2013年12月8日至12 周荣先
一、知识点
（1） 正数——小学所学的自然数（正整数）、分数、小数（正分数）都是正数。

即前面带
有正号的数叫正数。

正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。

如2、
65 0.32、 3.1415…、π等都是正数
（2）负数——正数前面带有“-”号的数叫负数。

判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它是不是带有“—”号。

注意“—a ”不一定是负数。

如 －2、－ 6
5 － 0.32、－ 3.1415…、－ π等都是负数。

（3）可以用正负数来表示具有相反意义的量。

如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作 。

（4）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界数，好比国与国之间的界线。

（5）正数、负数和零统称有理数；正分数和负分数统称分数；正整数和负整数统称整数； 负数＜0 ＜正数
二练习
（一）填空题
1、把下列各数填入相应的大括号里：
，3.0,0, π 正分数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
2、把下列各数分别填入相应的大括号内：
2
4,32.0,10,213,03.0,1713,0,,1415.3,5.3,7----- π 自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
3、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数； ＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；
＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数； ＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数； 有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。

4、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示
5、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔
二、选择题
1、既是分数又是正数的是（ ）
A 、+2
B 、 －314
C 、0
D 、2.3
2、在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A 、0
B 、1
C 、-2
D 、-3.5
3、下列不是有理数的是（ ）
A 、-3.14
B 、0
C 、3
7 D 、π 4、下列说法正确的是（ ）
A 、正数、0、负数统称为有理数
B 、分数和整数统称为有理数
C 、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
5、在－3，－121，0，－7
3，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
6、下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A 、－1
B 、＋3
C 、0.12
D 、0
7、飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A 、上升30米
B 、下降30米
C 、下降－30米
D 、先上升30米，再下降30米。

7、下列说法正确的是（ ）
A 、整数就是正整数和负整数
B 、分数包括正分数、负分数
C 、正有理数和负有理数组成全体有理数
D 、一个数不是正数就是负数。

8、下列一定是有理数的是（ ）
A 、π
B 、a
C 、a+2
D 、
7
2 正数、负数、有理数同步练习题 姓名
一、填空
1、如果零上28度记作280C ，那么零下5度记作
2、若上升10m 记作10m ，那么－3m 表示
3、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔
二、选择题
4、在－3，－121，0，－7
3，2002各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
5、下列既不是正数又不是负数的是（ ）
A 、－1
B 、＋3
C 、0.12
D 、0
6、飞机上升－30米，实际上就是（ ）
A 、上升30米
B 、下降30米
C 、下降－30米
D 、先上升30米，再下降30米。

三、解答题
9、
（1）表格中数据0表示： －7表示：
（2）布莱克本入球55 ，失球51，净胜球为
米德尔斯堡入球35 ，失球47，净胜球为
10、A 地海拔高度是－40m ，B 地比A 地高20m ，C 地又比B 地高30m ，试用正数或 负数表示B 、C 两地的海拔高度。

1---正数、负数、有理数2 姓名
一、填空题：
1、整数和分数统称为
2、气温下降－40C ,改成使用正数的说法是
3、如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作 +2毫米，那么比标准短2毫米记 作
二、选择题
4、下列各数－5,31,71_,0,－212,31
4,－m(m 是有理数)中，一定是负数的有（ ）。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、下列对“0”的说法中，不正确的是（ ）
A 、0既不是正数，也不是负数。

B 、0是最小的整数
C 、0是有理数
D 、0是非负数
6、最小的正整数是（ ）
A 、－1
B 、0
C 、1
D 、2
7、室内温度是180C,室外温度是－30C, 室内温度比室外温度高（ ）
A 、－210C
B 、150
C C 、－150C
D 、210C
8、下列说法正确的是（ ）
A 、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B 、如果气球上升25米记作+25米，那么－15米的意义就是下降－15米。

C 、如果气温下降60C ，记作－60C 那么+80C 的意义就是下降零上80C
D 、若将高1米设为标准0，高.1.20米记作+.20，那么－0.05米所表示的高是0.95米。

三、解答题
9、在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖， 图中标着－392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?
1
6
,0.618, 3.14,260,2009,,0.010********---- 10、一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1) 向左移动12米应记作什么?
(2)“记作8米”表明什么?
1---正数、负数、有理数3 姓名
一、填空题
1、把下列各数填入相应的大括号里：
，3.0,0, π
正分数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
2、把下列各数分别填入相应的大括号内：
24
,32.0,10,21
3,03.0,1713
,0,,1415.3,5.3,7----- π
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝；
3、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为整数；＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为分数； ＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿统称为有理数；
＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非负数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非正数； ＿＿＿＿和＿＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿统称为非负整数； 有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿＿＿＿＿。

二、选择题
1、既是分数又是正数的是（ ）
A 、+2
B 、 －31
4 C 、0 D 、2.3
2、在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（ ）
A 、0
B 、1
C 、-2
D 、-3.5
3、下列不是有理数的是（ ）
A 、-3.14
B 、0
C 、37
D 、π
4、下列说法正确的是（ ）
A 、正数、0、负数统称为有理数
B 、分数和整数统称为有理数
C 、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
5、下列说法中，错误的有（ ） ①7
42-是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为 有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。

A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6、一种零件的直径尺寸在图纸上是30±02
.003
.0-（单位：mm ），它表示这种零件的标准
尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过（ ）
A 、0.03
B 、0.02
C 、30.03
D 、29.98
三、解答题
2、甲潜水员在海平面－50米作业，乙潜水员在海平面－28米作业，哪个离海平面比 较近？近多少？
3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
4、检修小组从A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km ）－4, +7, －9, +8, +6, －4, －3.
（1）求收工时距A 地多远？
（2）在哪次记录时距A 地最远？
（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？
1---正数、负数、有理数4 姓名
一、填空题
1、若向东走m 10记作m 10，那么向西走m 50记作 ，m 20-的意义是 。

原地不动记作 。

2、从负有理数集合中去掉负分数集合，得到 集合。

3、A 、B 两地海拔高度分别是120米、-10米，A 地比B 地高 米；
4、某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。

5．一种零件的直径尺寸在图纸上是3002
.003
.0-+（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是
30mm ，则合格产品加工要求尺寸范围是____________________ 6.观察下面的一列数：21，－61，121，－20
1……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。

二、选择题
1、如果水位下降4m ，记作－4m ，那么水位上升5m ，记作（ ）
（A ）1m （B ）9m （C ）5m （D ）－5
2、甲地海拔高度为7m ，乙地比甲地低9m ，乙地的海拔高度为（ ）
（A ）.－9m （B ）－2m （C ）2m （D ）16m
3．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了30米，接着又向东走了－50米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
三、解答题
1、出租车小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12， ＋4 －15 ，＋16 ，－18.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是 .
（2）若汽车耗油量为ａ公斤/千米，这天下午汽车共耗油 公斤.
2．把下列各数填在相应的大括号里。

1 ，-0.20，513，325，10，0， -3
1,0.618，-2007， -2 整数集合{ ……}
负整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
负分数集合{ ……}
3．下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达 到警戒水位33米。

（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
⑴ 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是 之下？
⑵ 与上周末相比,本周末河流的水位是上升了还是下降了？。