运筹学 课程设计 案例C-2

中国计量学院
经济与管理学院
课程设计报告
课程设计名称运筹学课程设计
课程设计内容案例C-2 配料问题
专业信息管理信息系统
班级08信管1
姓名王气正，王蕾，平毅，李飓
学号0800702130,0800702107,0800702113,0800702139指导教师黄祖庆
2010年 7 月 2 日
目录
小组人员详细分工 (1)
一．问题描述 (2)
二．建模分析 (3)
三．程序设计 (7)
1．安装应用软件 (7)
2．熟悉WinQSB软件 (7)
3．熟悉LINGO软件 (8)
4．建立问题，输入数据对数学模型求解： (9)
（1）按照肉用种鸡公司标准 (9)
（2）按照肉用种鸡国家标准 (11)
（3）原材料结构调整 (13)
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案 (15)
（5）价格系数灵敏度分析 (17)
四．结果分析 (19)
（1）按照肉用种鸡公司标准配料结果分析 (19)
（2）按照肉用种鸡国家标准配料结果分析 (19)
（3）采购新原料后配料分析 (19)
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案分析 (20)
（5）价格系数灵敏度分析结果分析 (20)
小组人员详细分工
一．问题描述
【案例C-2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。

表C－4
公司计划使用的原料有玉米，小麦，麦麸，米糠，豆饼，菜子饼，鱼粉，槐叶粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙和食盐等12种原料。

各原料的营养成分含量及价格见表C －5。

表C－5
公司根据原料来源，还要求1吨配合饲料中原料的含量为：玉米不低于400 kg，小麦不低于100 kg，麦麸不低于100 kg，米糠不超过150 kg，豆饼不超过100 kg,菜子饼不低于30 kg，鱼粉不低于50 kg，槐叶粉不低于30 kg， DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙适量。

（1）按照肉用种鸡公司标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。

（2）按照肉用种鸡国家标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低。

（3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案。

（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的r %试对两种产品配方方案进行分析。

说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其它方案则不加花生饼。

二．建模分析
（1）按照肉用种鸡公司标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。

有题目要求可知，目标是求成本的最小最优值，根据表C-4中每千肉用种鸡公司标准饲料所需营养质量要求含量数据和表C-5中提供的原材料价格数据，设每千饲料所含各种原材料为x j，z表示成本，cj*且x j>=0，j=1，2……12。

根据公司对玉米、小麦、麦麸、米糠、z= xj
豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉几种原料的要求，在这个问题中x1>=0.4，x2>=0.1,x3>=0.1，x4<=0.15，x5<=0.1，x6>=0.03，x7>=0.05，x8>=0.03，因此这个问题的数学模型可归纳为：
minz=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23* x9+0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;
3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.1*x4+2.4*x5+1.62*x6+2.8*x7+1.61*x8 >=2.7 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8 >=135 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8 <=145 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8 <=45 2.3*x1+3.4*x2+6*x3+6.5*x4+2
4.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8 >=
5.6 1.2*x1+1.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9 >=2.6 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4*x8+300*x10+400*x11>=30 0.3*x1+0.34*x2+10*x3+13*x4+5*x5+8.4*x6+27*x7+4*x8+140*x10 >=5
1000*x12=3.7 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1;
x1>=0.4;x2>=0.1;x3>=0.1;x4<=0.15;x5<=0.1;x6>=0.03;x7>=0.05;x8>=0.03;
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12>=0;
（2）按照肉用种鸡国家标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低。

问题用数学模型表示，根据表C-4中每千肉用种鸡国家标准饲料所需营养质量要求含量数据和表C-5中提供的原材料价格数据，每千饲料所含各种原材
料为xj，z表示成本，z=∑xj
cj*
且xj>=0，j=1，2……12。

要求成本最低，
即为min z=∑xj
cj*
，根据公司对玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、
鱼粉、槐叶粉几种原料的要求，在这个问题中x1>=0.4，x2>=0.1,x3>=0.1，x4<=0.15，x5<=0.1，x6>=0.03，x7>=0.05，x8>=0.03，因此这个问题的数学模型可归纳为：
min z=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9
+0.56x10+1.12x11+0.42x12
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.1x4+2.4x5+1.62x6+2.8x7+1.61x8 >=2.7
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.1x4+2.4x5+1.62x6+2.8x7+1.61x8 <=2.8
78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8 >=135
78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8 <=145
16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8 <50
2.3x1+
3.4x2+6.0x3+6.5x4+2
4.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8 >=
5.6
1.2x1+1.7x2+
2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9 >=2.5
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63 x7+4.0x8+300x10+400x11>=23
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63 x7+4.0x8+300x10+400x11<=40
0.3x1+0.34x2+10.0 x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x7+4.0x8+140x10 >=4.6
0.3x1+0.34x2+10.0 x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x7+4.0x8+140x10 <=6.5
1000x12=37
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12 =1
x1>=0.4, x2>=0.1,x3>=0.1,x4<=0.15,x5<=0.1,x6>=0.03,x7>=0.05,x8>=0.03 （3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案。

当在新增了一种新的原材料时，要对生产结构进行调整，变量增加x13，约束条件个数不变。

两种肉用鸡配料方案中的目标函数，仍为min z=∑xj
cj*，因此两种肉用鸡的配料方案的问题的数学模型可为：
○1按照肉用种鸡公司标准：
min z=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9
+0.56x10+1.12x11+0.42x12+0.6x13
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.1x4+2.4x5+1.62x6+2.8x7+1.61x8+2.4x13 >=2.7 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13 >=135 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13 <=145 16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8+120x13 <=45 2.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+2
4.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8 >=
5.6 1.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9+0.92x13 >=2.6 0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11+0.15x13 >=30 0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x7+4.0x8+140x10+0.17x13 >=5
1000x12=3.7 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13 =1
x1>=0.4, x2>=0.1,x3>=0.1,x4<=0.15,x5<=0.1,x6>=0.03,x7>=0.05,x8>=0.03
○2按照肉用种鸡国家标准：
min z=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9
+0.56x10+1.12x11+0.42x12+0.6x13
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.1x4+2.4x5+1.62x6+2.8x7+1.61x8+2.4x13 >=2.7 3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.1x4+2.4x5+1.62x6+2.8x7+1.61x8+2.4x13 <=2.8 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13 >=135 78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8+38x13 <=145 16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8+120x13 <50 2.3x1+3.4x2+6.0x3+6.5x4+2
4.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8 >=
5.6 1.2x1+1.7x2+2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9+0.92x13 >=2.5 0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11+0.15x13>=23 0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11+0.15x13<=40 0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x7+4.0x8+140x10+0.17x13 >=4.6 0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x7+4.0x8+140x10+0.17x13 <=
6.5
1000x12=3.7 x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13 =1 x1>=0.4, x2>=0.1,x3>=0.1,x4<=0.15,x5<=0.1,x6>=0.03,x7>=0.05,x8>=0.03
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案，在公司配料生产问题中，要求最优，目标使得公司配料成本最低，使问题转化为生产1千克的产蛋鸡饲料的最优方案使得成本最低。

根据表格C-4饲料所需营养质量要求含量数据和C-5中各种原料的相关数据，变量为1千克饲料所需各种原料含量x j，z为成本，目标函数为min z=∑xj
cj*且x j>=0，j=1，2……13，变量范围约束x1>=0.4，cj*，z=∑xj
x2>=0.1,x3>=0.1，x4<=0.15，x5<=0.1，x6>=0.03，x7>=0.05，x8>=0.03，这个问题的数学模型为：
min z=0.68x1+0.72x2+0.23x3+0.22x4+0.37x5+0.32x6+1.54x7+0.38x8+23x9
+0.56x10+1.12x11+0.42x12
3.35x1+3.08x2+1.78x3+2.1x4+2.4x5+1.62x6+2.8x7+1.61x8 >=2.65
78x1+114x2+142x3+117x4+402x5+360x6+450x7+170x8 >=151
16x1+22x2+95x3+72x4+49x5+113x6+108x8 <=20
2.3x1+
3.4x2+6.0x3+6.5x4+2
4.1x5+8.1x6+29.1x7+10.6x8 >=6.8
1.2x1+1.7x2+
2.3x3+2.7x4+5.1x5+7.1x6+11.8x7+2.2x8+980x9 >=6
0.7x1+0.6x2+0.3x3+1.0x4+3.2x5+5.3x6+63x7+4.0x8+300x10+400x11 >=33
0.3x1+0.34x2+10.0x3+13.0x4+5.0x5+8.4x6+27x7+4.0x8+140x10 >=3
1000x12=3
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12 =1
x1>=0.4, x2>=0.1,x3>=0.1,x4<=0.15,x5<=0.1,x6>=0.03,x7>=0.05,x8>=0.03
（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的r %试对两种产品配方方案进行分析。

这个问题为规划中的价格系数灵敏度分析问题，根据题意可知△c j=c j* r %，在线性规划中△c j的在一定范围内变化，可以保持原配料方案保持不变，若超过一定范围，公司就要对生产结构和配料方案进行调整。

三．程序设计
1．安装应用软件
1)将WinQSB安装文件解压到本地磁盘，双击setup.exe安装到D:/WinQSB。

2)将LINGO安装文件同样解压到本地磁盘，双击lingo80安装后，出现如图G-1所
示，点击确定，安装到D:/lingo8图G-2示：
图G-1
图G-2
2．熟悉WinQSB软件
点击开始->程序->WinQSB->Linear and Integer Programming，图解G-3：
图G-3
根据路径File->New Program ，建立新的工程，在对话框中输入工程名，变量和约束条件个数，选择目标标准和变量类型，如图示G-4
图G-4
3． 熟悉LINGO 软件
点击开始->程序->LINGO 8.0->lingo80，出现图G-5： 图G-5
在使用LINGO 时，只要在主窗体中直接输入代码，如G-6： 输入标题
约束条件数
变量数 选择目标函数标准
选择变量类
选择数据输入格式
建立新问题 打开磁盘中文件
退出
主框架窗口 菜单命令
工具条
主窗体
代码编译
然后点击工具条上的保存文件，点击按钮即可求出解，图示G-7：
图G-7
4．建立问题，输入数据对数学模型求解：
（1）按照肉用种鸡公司标准
求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并LINGO求解，有模型可知目标函数和约束条件，输入到LINGO的主窗体中设置如图C-1：
然后点击工具条上的按钮即可求出解，图C-2显示求解状态：图C-2
求解报告图示C-3：
图C-3
（2）按照肉用种鸡国家标准
求1千克配合饲料中每种原料各配多少成本最低。

建立数学模型并LINGO求解，有模型可知目标函数和约束条件，输入到LINGO的主窗体中设置如图C-4：
图C-4
然后点击工具条上的按钮即可求出解，图C-5显示求解状态：图C-5
（3）原材料结构调整
公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案
a.肉用种鸡国家标准在调整后方案，用WinQSB来处理数据如图C-6：
图C-6
点击Solve and Analyze->Solve the problem，问题已解决且存在解，求解结果如图C-7示：
图C-7
b.肉用种鸡国家标准在调整后方案，数据如图C-8：图C-8
点击Solve and Analyze->Solve the problem，问题已解决且存在解，求解结果如图C-9示：
图C-9
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案
有模型可知，目标函数为minimization，变量数12个，约束条件9，变量类型为continuous，设置问题属性如图C-10：
图C-10
输入数据，图C-11：
点击Solve and Analyze->Solve the problem，问题已解决且存在解，求解结果如图C-12和C-13示，“the problem is infeasible”，这个问题没有最优的配料方案，
只能根据公司的实际情况而选择相应的满意方案来进行：
（5）价格系数灵敏度分析
公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都是原价的r %试对两种产品配方方案进行分析。

a.肉用鸡按公司标准问题在WinQSB分析结束后，Results->Sensitivity Analysis
of OBJ可以的到如图C-14：
图中鱼粉，骨粉，碳酸钙和米糠的价格c j（j=7，10，11，4）满足使得最优解不变的大小变化范围分别为：
[1.0898,+∞）,[0.1920,0.6343],[1.0201,1.5423] ,[0.0754, +∞）；
四种原料的价格分别变化时，不影响原配料方案的r%波动的允许范围为：
○1当且仅当鱼粉涨价时，变化率满足r%>=0%,又有c7的没有最大限，说明鱼粉的价格
的涨价情况下的价格变化率可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；
○2当且仅当骨粉涨价时，变化率满足r%>=0%,有c10的最大限为0.6343，r%的最大不使公司原有的最优配料方案发生变动的值为(0.6343-0.56)/0.56*100%=13.27%，即0%<=r%<=13.27%时原方案不会变化，超过这个变化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；
○3当且仅当碳酸钙涨价时，变化率满足r%>=0%的同时要满足变化率是的c11的最大限为1.5423，即0%<=r%<=37.71%，当r%在这个范围内波动时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；
○4当仅米糠降价时，价格变化率的最大值应不超过（0.22-0.0754）/0.22=65.73%，当0%<=r%<=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求；
○5若市场中四种原料价格同时变动时，且变化率为r%则，有○1○2○3○4可以得出当r%得波动范围在0%<=r%<=13.27%时，原方案不用变化，否则在这种市场条件下，公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整。

b.肉用鸡按国家标准问题在WinQSB分析结束后，Results->Sensitivity Analysis
of OBJ可以的到如图C-15：
图中鱼粉，骨粉，碳酸钙和米糠的价格c j（j=7，10，11，4）满足使得最优解不变的大小变化范围分别为：
[0.9210,+∞）,[-2.5718,0.6744],[0.9675,5.3507],[0.1658,0.3360]；
四种原料的价格分别变化时，不影响原配料方案的r%波动的允许范围为：
○1当且仅当鱼粉涨价时，变化率满足0%<=r%,又有c7的没有最大限，说明鱼粉的价格的涨价情况下的价格变化率可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；
○2当且仅当骨粉涨价时，变化率满足r%>=0%,有c10的最大限为0.6744，r%的最大不
使公司原有的最优配料方案发生变动的值为(0.6744-0.56)/ 0.56*100%=20.43%，即0%<=r%<=20.43%时原方案不会变化，超过这个变化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；
○3当且仅当碳酸钙涨价时，变化率满足r%>=0%的同时要满足变化率是的c11的最大限为5.3507，即0%<=r%<=377.74%，当r%在这个范围内波动时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；
○4当仅米糠降价时，价格x4变化范围为变化率的最大值应不超过（0.22-0.0754）/0.22=65.73%，当0%<=r%<=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求。

○5若市场中四种原料价格同时变动时，且变化率为r%则，有○1○2○3○4可以得出当r%得波动范围在0%<=r%<=20.43%时，原方案不用变化，否则在这种市场条件下，公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整。

四．结果分析
（1）按照肉用种鸡公司标准配料结果分析
根据LINGO的计算结果可得，若按照肉用种鸡公司标准1kg配合饲料则需要0.5385kg 的玉米，0.1kg的小麦，0.1kg的麦麸，不需要米糠，0.0721kg的豆饼，0.03kg的菜子饼，0.05kg的鱼粉，0.03kg的槐叶粉，和0.0003kg的DL-蛋氨酸，0.0426kg 的骨粉，以及0.0327kg的碳酸钙，和0.0037kg的食盐的配料方案才会使得成本最低。

（2）按照肉用种鸡国家标准配料结果分析
根据LINGO的计算结果可得，若按照肉用种鸡国家标准1kg配合饲料则需要0.4933kg 的玉米，0.1kg的小麦，0.1kg的麦麸，需要0.0505kg米糠，0.0911kg的豆饼，0.03kg 的菜子饼，0.05kg的鱼粉，0.03kg的槐叶粉，和不需要DL-蛋氨酸，0.0177kg的骨粉，以及0.0337kg的碳酸钙，和0.0037kg的食盐的配料方案才会使得成本最低。

（3）采购新原料后配料分析
a.按照肉用种鸡公司标准
计算结果可得，若按照肉用种鸡公司标准1kg配合饲料则需要0.5385kg的玉米，0.1kg的小麦，0.1kg的麦麸，不需要米糠，0.0721kg的豆饼，0.03kg的菜子饼，0.05kg的鱼粉，0.03kg的槐叶粉，和0.0003kg的DL-蛋氨酸，0.0426kg的骨粉，以及0.0327kg的碳酸钙，和0.0037kg的食盐的配料方案才会使得成本最低。

跟没有添加过这一原料的方案相同。

b.按照肉用种鸡国家标准
根据计算结果可得，若按照肉用种鸡国家标准1kg配合饲料则需要0.4933kg的玉米，
0.1kg的小麦，0.1kg的麦麸，需要0.0505kg米糠，0.0911kg的豆饼，0.03kg的菜子饼，0.05kg的鱼粉，0.03kg的槐叶粉，和不需要DL-蛋氨酸，0.0177kg的骨粉，以及0.0337kg的碳酸钙，和0.0037kg的食盐的配料方案才会使得成本最低。

同样跟没有添加过这一方案的结果仍然相同。

（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案分析
有求解过程中得到，产蛋鸡配方方案这个问题没有最优的配料方案，只能根据公司的实际情况而进行相应的原料结构或饲料调整，选择满意方案来进行生产。

（5）价格系数灵敏度分析结果分析
a.按照肉用种鸡公司标准，分为单个原料价格变化和综合变化来分析：○1仅当鱼粉涨价时，变化率满足r%>=0%可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；
○2仅当骨粉涨价时，0%<=r%<=13.27%时原方案不会变化，超过这个变化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；
○3仅当碳酸钙涨价时，0%<=r%<=37.71%时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；
○4仅米糠降价时，当0%<=r%<=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求；
○5若市场中四种原料价格同时变动时， 0%<=r%<=13.27%时，原方案不用变化，否则在这种市场条件下，公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整。

b.按照肉用种鸡国家标准，分为单个原料价格变化和综合变化来分析：○1仅鱼粉涨价时，变化率满足0%<=r%,价格变化率可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；
○2仅骨粉涨价时， 0%<=r%<=20.43%原方案不会变化，超过这个变化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；
○3仅碳酸钙涨价时， 0%<=r%<=377.74%在这个范围内波动时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；
○4仅米糠降价时， 0%<=r%<=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求。

○5若市场中四种原料价格同时变动时， 0%<=r%<=20.43%时，原方案不用变化，否则在这种市场条件下，公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整。

成绩评定：
指导教师：
2010 年06 月30 日。