磁性物理学(第六章讲稿)
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产生阻力。 阻力来源于铁磁体内的不均匀性。 ① 内应力起伏的分布：
F
3 2
s
i
sin2
E 4
A1
K1
3 2
s
i
Fd ②成分的起伏分布（如杂质、气孔、非磁性相）
壁移时，这些不均匀性引起铁磁体内部能量大小的起伏 变化，从而产生阻力。
二、壁移磁化两种模型
（一）、应力模型（应力理论）
实际材料中，若杂质尺寸很小且Ms低，则杂质对壁移 形成的阻力作用主要为穿孔作用引起的畴壁能变化，故可 略去退磁场作用。
F
x
S
s x
S
S x
由F
FH
F
0得： FH
F
S
S x
FH
x
ln S
即：壁移磁化过程中磁位能的降低等于杂质穿孔导致的畴壁
l 2
0
M
2 s
s
2、90o壁移（采用相同处理）
0Ms H
3 2
s
H 3s x 20 M s x
而M H M s cos 0o M s cos 90o xS M s xS
M H x
M s S
i900
FH 0M s H cos 00 0M s H cos 900 0M s H
F
3 2
s
cos2 900
3 2
s
cos2 0
3 2
s
0MsH
3 2
s
三、含杂理论 主要考虑铁磁体内杂质引起内部能量的起伏变化，形
第六章 技术磁化理论
第一节 磁化过程概述 第二节 可逆壁移磁化过程 第三节 可逆壁移的起磁化率 第四节 可逆畴转磁化过程 第五节 不可逆磁化过程
第六节 反磁化过程、磁滞 与矫顽力
第七节 剩磁 返回
结束放映
第一节 磁化过程概述
Hale Waihona Puke 实际中使用的磁材，共同点:材料内部存在磁畴，
不同点：磁畴结构及其运动的变化方式不同
位移 转动
1、磁化过程大致可以分为四个阶段： (1)、可逆磁化阶段： 若H退回到零，其M也趋于零。同时存在： a、畴壁位移（金属软磁材料和 μ 较高的铁氧体中以此 为主）。
b、磁畴磁矩转动（在 μ 不高的铁氧体中以此为主）。 (2)、不可逆磁化阶段
主要指不可逆壁移
(3)、磁畴磁矩的转动 此时样品内壁移已基本完毕，要使M增加，只有靠磁畴磁矩的
（ μi＝1+ χi）
仍属弱场范围，其磁化曲线规律
经验公式：
趋近饱和区
陡峭区 Rayleigh区 起始磁化区
H
M i H bH 2
B 0 i H bH 2
3、陡峭区
( μ μi bH ) (b : 瑞利常数）
中场H范围。M变化很快。
是不可逆磁化过程，发生巴克豪森跳跃的急剧变化，其
（只考虑内应力起伏分布引起的内部能量变化，而忽
略含杂的作用。适于金属软磁材料与高μ的软磁材料。）
当铁磁体内存在不均匀性的内应力时，壁移时将会在
磁体内引起磁弹性能与畴壁能变化。
F
3 2
s
cos2
F
3 2
s
cos2
3 2
s
cos2 0
转动来实现。 一般情况下，可逆与不可逆畴转同时发生与这个阶段。
(4)、趋近饱和阶段 ΔM很小，M的增加都是由于磁畴磁矩的可逆转动造成的
M 趋近饱和阶段 磁畴磁矩转动阶段
不可逆磁化阶段
起始磁化阶段 H
2、反磁化过程 磁滞回线 铁磁体的不可逆磁化
磁滞磁滞回线
M
Mr
-HC O
Mm +HC H
实验证明：磁化曲线和磁滞回线灵敏地依赖于磁性材料的 微观结构，如：晶粒大小、晶粒排列取向、内应力、成分 起伏等。
FHk
0 M s H cos1800
0MsH
高
说明H作用下，壁移磁化的物理本质是畴壁内每个磁 矩向着H方向逐步地转动
1、壁移磁化的动力
设单位面积的1800壁，
在位移作用下位移Δx 。
Hi
k
有M sx的磁矩从 转到
磁矩的磁位能改变：
x
FH 0 M sxH cos 0
2
x 2
设180o中内应力 x sin 2 x
2
l
2 cos 2 x
x 2 l
l
当x n 3 l时， 0, 0
4 x
x
180o 壁可能在:
x
n
3 4
l处。（均可满足
S// 1 l l
实际存在的畴壁数目
x极小值的位置数目,
称作充
实因子
i1800
2 3
2
l
0
M
2 s
s
, 对多晶体：i1800
1 3
i 1800
i 1800
1 i1800
1
2 3
向
磁
化
强
度M
：
H
M H M sVi cosi
i
当磁场改变H时，相应的磁化强度改变
M H M s cosi Vi M sVi cosi Vi cosi M s
i
上式右边求和符号内第一项为磁畴体积变化导致的磁化，
相
当
于
畴
壁
位
移
（M
位
移）
M H 2M s cos x S// 2M S xS//
(S// : 单位体积中磁畴总面积）
M H x
2M S S//
M H
x
H x
4
0
M
2 S
2 x 2
S//
lim i H 0
M H H
H 0
∴由H →0和 Δ H→0相当于磁中性状态 γ ω=极小值。
极小）
可设畴壁起始位置：n 0, x 3 l 4
2
2x
x3l
3 s
2
x 2
x3l
6
l2
2
s
4
4
⑵、求S// 设畴宽D=l，单位体积内有1/l个畴与畴壁，
S//=(1×1) ×1/l= 1/l ∵ σ(x)的每个极小值处并不都有180o壁
M x
H x
0
M
2 s
3 2
s
x
S
⑴、求 ：
x
x
0
sin
2
l
x，（在
0的各处均有900畴壁存在）
x
x0
2
l
0
cos
2
l
x
x0
2
l
⑵、求S
设畴宽D l 单位体积中有 2 个畴与畴壁
2
D
单位体积中:
热退磁场：将磁体加热到Tc 以上，然后在无H时冷却下来。 反磁化过程：在外磁场作用下，从饱和状态返回到退磁状态
的过程。
动态磁化
磁化
技术磁化：在缓慢变化或低频交变磁
静态磁化
场中进行磁化。（所考虑的是磁化已 经达到稳定状态的问题）
内禀磁化：铁磁体北极数磁化到 饱和以后，强磁场使磁畴内磁化 强度发生变化的过程
FH
F
F
F
x
(应力模型中，壁移过程的一般磁化方程）
说明：壁移磁化过程中磁位能的降低与铁磁体内部能量增 量和相等。
即：壁移磁化处于稳定状态时，动力＝阻力。
1、1800壁移磁化方程
Fσ 对1800壁移不构成阻力，阻力主要来自于应力起伏 引起的畴壁能密度改变。
磁化曲线与磁滞回线的形状不同
反映了磁材静
态性能的不同
满足不同应用的要求。
结论：磁畴结构的运动变化是材料磁性优劣的内因。
磁化过程：磁体在外磁场作用下，从磁中性状
态到饱和状态的过程。
磁中性状态：H＝0时，M＝0（B＝0）
获得磁中性状态的方法：
交流退磁：无直流磁场，对磁体施加一定强度的交变磁场，
并将其振幅逐渐减小到零。
成对畴壁位移的阻力，认为内应力分布均匀，无起伏变 化，故可忽略。（适于含气孔率大的铁氧体，含C的永磁 合金，含非铁磁相的复相材料。） 杂质的作用：
杂质的穿孔作用：畴壁位移经过杂质处时，畴壁面积变 化引起畴壁能的变化，从而对壁移形成阻力。
退磁场作用：壁移时，杂质周围退磁场能发生变化，会形 成对壁移的阻力。
x
2
x 2
0 0
i180o
4
0
M
2 S
2 x 2 极小
S//
⑴、求 2 x2
x
2
K
1
3 2
s
x
x
3 s
x
2
2x
3 s
H x
2
x 2
H x
2
x 2
20 M s
而单位面积畴壁移动x时，H方向磁化强度增加为：
Ms cos Ms cos 180o x 2Ms cos x
（在180o 壁移中 0）
∴磁化过程中产生的磁化强度为：
一、磁化曲线的基本特征 静态磁化曲线
定义：B（M、J）-H曲线
动态磁化曲线 起始磁化曲线
抗磁性、顺次性、反铁磁性的磁化曲线均为一直线。
铁磁性、亚铁磁性磁化曲线为复杂函数关系。 典型磁化曲线可分为五个特征区域：
1、起始磁化区
M
H很小，可逆磁化过程
M ＝ χiH B ＝ μ0 μiH 2、Rayleigh区
；
第
二
项
为
夹
角
变
i
化
导
致
的
磁化,即磁畴转动（M转 动）；第三项为由磁畴内饱和磁化强
度变化导致的磁化，即顺磁磁化（M顺 磁）
M H M位 移 M转 动 M顺 磁
M位 移 M转 动 即磁化过程可归纳为两种基本机制。
M H H
M位 移 H
M转 动 H
能的增加。
1800 壁移磁化方程：20 M s H
//
x
ln
S //
900 壁移磁化方程：0 M s H
x
ln
S
第三节 可逆畴壁位移的起始磁化率
精确计算χi 非常复杂，只能在某种程度上作用假定的 模型下计算的。但计算结果能反映磁化过程中的物理本质， 且与实验现象相符，并能为改善磁材性能指出明确方向。
FH
x
而FH 0Ms H cos 00 0Ms H cos1800
20Ms H
20 M s H
x
2、900壁移磁化方程 设内应力起伏引起的Fσ 影响大于Eω ，阻力主要来自
于磁弹性能的增加。
FH F
0M sxH cos1800
20 M sxH 0
x
x
可以认为在x方向对1800 壁
有力的作用（压强为P）
由：FH Px 得：20 M sxH Px P 20 M s H （外力） 壁移的动力是H
2、壁移的阻力 壁移过程中，由铁磁体的内部能量发生变化，将对壁移
第二节 可逆壁移磁化过程
一、壁移磁化机制 在有效场作用下，自发磁化方向接近于H方向的磁畴长
大，而与H方向偏离较大的近邻磁畴相应缩小，从而使畴 壁发生位置变化。
其实质是：在H作用下，磁畴体积发生变化，相当于 畴壁位置发生了位移。
1800壁位移磁化过程如图：
FHi 0Ms H cos 0 0 Ms H 低
3 2
s
cos2
1
3 2
s
sin2
而E S
F
x
S
S x
( S 0)
x x F FH F F
由F 0得：
/
2
K
1
3 2
s
F FH F F 0
χ 与 μ 均很大且达到最大值——又称最大磁导率区。
4、趋近饱和磁化区
强H，M变化缓慢，逐渐趋于技术磁化饱和。符合趋于
饱和定律：
M
M
s
1
a H
a H2
pH
其中a、b与材料形状有关
5、顺磁磁化区 需极高的H，难以达到。在技术磁化中不予考虑。
二、磁化过程的磁化机制
沿H方
计算方法是：先从畴壁位移平衡条件δF=0建立磁化 方程，再分别得到∂H/ ∂x与∂MH/ ∂x，最后由：
i
MH H
H 0
dM H dH
H 0
M H x
H x
计算χi 。
一、应力模型决定的χi
1、180o畴壁位移
20Ms H
x
20Ms
S
1 1
2 D
4 l
i900
4
3
0
M
2 s
s 0
, i900
1 3
i 900
4
9
F
3 2
s
i
sin2
E 4
A1
K1
3 2
s
i
Fd ②成分的起伏分布（如杂质、气孔、非磁性相）
壁移时，这些不均匀性引起铁磁体内部能量大小的起伏 变化，从而产生阻力。
二、壁移磁化两种模型
（一）、应力模型（应力理论）
实际材料中，若杂质尺寸很小且Ms低，则杂质对壁移 形成的阻力作用主要为穿孔作用引起的畴壁能变化，故可 略去退磁场作用。
F
x
S
s x
S
S x
由F
FH
F
0得： FH
F
S
S x
FH
x
ln S
即：壁移磁化过程中磁位能的降低等于杂质穿孔导致的畴壁
l 2
0
M
2 s
s
2、90o壁移（采用相同处理）
0Ms H
3 2
s
H 3s x 20 M s x
而M H M s cos 0o M s cos 90o xS M s xS
M H x
M s S
i900
FH 0M s H cos 00 0M s H cos 900 0M s H
F
3 2
s
cos2 900
3 2
s
cos2 0
3 2
s
0MsH
3 2
s
三、含杂理论 主要考虑铁磁体内杂质引起内部能量的起伏变化，形
第六章 技术磁化理论
第一节 磁化过程概述 第二节 可逆壁移磁化过程 第三节 可逆壁移的起磁化率 第四节 可逆畴转磁化过程 第五节 不可逆磁化过程
第六节 反磁化过程、磁滞 与矫顽力
第七节 剩磁 返回
结束放映
第一节 磁化过程概述
Hale Waihona Puke 实际中使用的磁材，共同点:材料内部存在磁畴，
不同点：磁畴结构及其运动的变化方式不同
位移 转动
1、磁化过程大致可以分为四个阶段： (1)、可逆磁化阶段： 若H退回到零，其M也趋于零。同时存在： a、畴壁位移（金属软磁材料和 μ 较高的铁氧体中以此 为主）。
b、磁畴磁矩转动（在 μ 不高的铁氧体中以此为主）。 (2)、不可逆磁化阶段
主要指不可逆壁移
(3)、磁畴磁矩的转动 此时样品内壁移已基本完毕，要使M增加，只有靠磁畴磁矩的
（ μi＝1+ χi）
仍属弱场范围，其磁化曲线规律
经验公式：
趋近饱和区
陡峭区 Rayleigh区 起始磁化区
H
M i H bH 2
B 0 i H bH 2
3、陡峭区
( μ μi bH ) (b : 瑞利常数）
中场H范围。M变化很快。
是不可逆磁化过程，发生巴克豪森跳跃的急剧变化，其
（只考虑内应力起伏分布引起的内部能量变化，而忽
略含杂的作用。适于金属软磁材料与高μ的软磁材料。）
当铁磁体内存在不均匀性的内应力时，壁移时将会在
磁体内引起磁弹性能与畴壁能变化。
F
3 2
s
cos2
F
3 2
s
cos2
3 2
s
cos2 0
转动来实现。 一般情况下，可逆与不可逆畴转同时发生与这个阶段。
(4)、趋近饱和阶段 ΔM很小，M的增加都是由于磁畴磁矩的可逆转动造成的
M 趋近饱和阶段 磁畴磁矩转动阶段
不可逆磁化阶段
起始磁化阶段 H
2、反磁化过程 磁滞回线 铁磁体的不可逆磁化
磁滞磁滞回线
M
Mr
-HC O
Mm +HC H
实验证明：磁化曲线和磁滞回线灵敏地依赖于磁性材料的 微观结构，如：晶粒大小、晶粒排列取向、内应力、成分 起伏等。
FHk
0 M s H cos1800
0MsH
高
说明H作用下，壁移磁化的物理本质是畴壁内每个磁 矩向着H方向逐步地转动
1、壁移磁化的动力
设单位面积的1800壁，
在位移作用下位移Δx 。
Hi
k
有M sx的磁矩从 转到
磁矩的磁位能改变：
x
FH 0 M sxH cos 0
2
x 2
设180o中内应力 x sin 2 x
2
l
2 cos 2 x
x 2 l
l
当x n 3 l时， 0, 0
4 x
x
180o 壁可能在:
x
n
3 4
l处。（均可满足
S// 1 l l
实际存在的畴壁数目
x极小值的位置数目,
称作充
实因子
i1800
2 3
2
l
0
M
2 s
s
, 对多晶体：i1800
1 3
i 1800
i 1800
1 i1800
1
2 3
向
磁
化
强
度M
：
H
M H M sVi cosi
i
当磁场改变H时，相应的磁化强度改变
M H M s cosi Vi M sVi cosi Vi cosi M s
i
上式右边求和符号内第一项为磁畴体积变化导致的磁化，
相
当
于
畴
壁
位
移
（M
位
移）
M H 2M s cos x S// 2M S xS//
(S// : 单位体积中磁畴总面积）
M H x
2M S S//
M H
x
H x
4
0
M
2 S
2 x 2
S//
lim i H 0
M H H
H 0
∴由H →0和 Δ H→0相当于磁中性状态 γ ω=极小值。
极小）
可设畴壁起始位置：n 0, x 3 l 4
2
2x
x3l
3 s
2
x 2
x3l
6
l2
2
s
4
4
⑵、求S// 设畴宽D=l，单位体积内有1/l个畴与畴壁，
S//=(1×1) ×1/l= 1/l ∵ σ(x)的每个极小值处并不都有180o壁
M x
H x
0
M
2 s
3 2
s
x
S
⑴、求 ：
x
x
0
sin
2
l
x，（在
0的各处均有900畴壁存在）
x
x0
2
l
0
cos
2
l
x
x0
2
l
⑵、求S
设畴宽D l 单位体积中有 2 个畴与畴壁
2
D
单位体积中:
热退磁场：将磁体加热到Tc 以上，然后在无H时冷却下来。 反磁化过程：在外磁场作用下，从饱和状态返回到退磁状态
的过程。
动态磁化
磁化
技术磁化：在缓慢变化或低频交变磁
静态磁化
场中进行磁化。（所考虑的是磁化已 经达到稳定状态的问题）
内禀磁化：铁磁体北极数磁化到 饱和以后，强磁场使磁畴内磁化 强度发生变化的过程
FH
F
F
F
x
(应力模型中，壁移过程的一般磁化方程）
说明：壁移磁化过程中磁位能的降低与铁磁体内部能量增 量和相等。
即：壁移磁化处于稳定状态时，动力＝阻力。
1、1800壁移磁化方程
Fσ 对1800壁移不构成阻力，阻力主要来自于应力起伏 引起的畴壁能密度改变。
磁化曲线与磁滞回线的形状不同
反映了磁材静
态性能的不同
满足不同应用的要求。
结论：磁畴结构的运动变化是材料磁性优劣的内因。
磁化过程：磁体在外磁场作用下，从磁中性状
态到饱和状态的过程。
磁中性状态：H＝0时，M＝0（B＝0）
获得磁中性状态的方法：
交流退磁：无直流磁场，对磁体施加一定强度的交变磁场，
并将其振幅逐渐减小到零。
成对畴壁位移的阻力，认为内应力分布均匀，无起伏变 化，故可忽略。（适于含气孔率大的铁氧体，含C的永磁 合金，含非铁磁相的复相材料。） 杂质的作用：
杂质的穿孔作用：畴壁位移经过杂质处时，畴壁面积变 化引起畴壁能的变化，从而对壁移形成阻力。
退磁场作用：壁移时，杂质周围退磁场能发生变化，会形 成对壁移的阻力。
x
2
x 2
0 0
i180o
4
0
M
2 S
2 x 2 极小
S//
⑴、求 2 x2
x
2
K
1
3 2
s
x
x
3 s
x
2
2x
3 s
H x
2
x 2
H x
2
x 2
20 M s
而单位面积畴壁移动x时，H方向磁化强度增加为：
Ms cos Ms cos 180o x 2Ms cos x
（在180o 壁移中 0）
∴磁化过程中产生的磁化强度为：
一、磁化曲线的基本特征 静态磁化曲线
定义：B（M、J）-H曲线
动态磁化曲线 起始磁化曲线
抗磁性、顺次性、反铁磁性的磁化曲线均为一直线。
铁磁性、亚铁磁性磁化曲线为复杂函数关系。 典型磁化曲线可分为五个特征区域：
1、起始磁化区
M
H很小，可逆磁化过程
M ＝ χiH B ＝ μ0 μiH 2、Rayleigh区
；
第
二
项
为
夹
角
变
i
化
导
致
的
磁化,即磁畴转动（M转 动）；第三项为由磁畴内饱和磁化强
度变化导致的磁化，即顺磁磁化（M顺 磁）
M H M位 移 M转 动 M顺 磁
M位 移 M转 动 即磁化过程可归纳为两种基本机制。
M H H
M位 移 H
M转 动 H
能的增加。
1800 壁移磁化方程：20 M s H
//
x
ln
S //
900 壁移磁化方程：0 M s H
x
ln
S
第三节 可逆畴壁位移的起始磁化率
精确计算χi 非常复杂，只能在某种程度上作用假定的 模型下计算的。但计算结果能反映磁化过程中的物理本质， 且与实验现象相符，并能为改善磁材性能指出明确方向。
FH
x
而FH 0Ms H cos 00 0Ms H cos1800
20Ms H
20 M s H
x
2、900壁移磁化方程 设内应力起伏引起的Fσ 影响大于Eω ，阻力主要来自
于磁弹性能的增加。
FH F
0M sxH cos1800
20 M sxH 0
x
x
可以认为在x方向对1800 壁
有力的作用（压强为P）
由：FH Px 得：20 M sxH Px P 20 M s H （外力） 壁移的动力是H
2、壁移的阻力 壁移过程中，由铁磁体的内部能量发生变化，将对壁移
第二节 可逆壁移磁化过程
一、壁移磁化机制 在有效场作用下，自发磁化方向接近于H方向的磁畴长
大，而与H方向偏离较大的近邻磁畴相应缩小，从而使畴 壁发生位置变化。
其实质是：在H作用下，磁畴体积发生变化，相当于 畴壁位置发生了位移。
1800壁位移磁化过程如图：
FHi 0Ms H cos 0 0 Ms H 低
3 2
s
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1
3 2
s
sin2
而E S
F
x
S
S x
( S 0)
x x F FH F F
由F 0得：
/
2
K
1
3 2
s
F FH F F 0
χ 与 μ 均很大且达到最大值——又称最大磁导率区。
4、趋近饱和磁化区
强H，M变化缓慢，逐渐趋于技术磁化饱和。符合趋于
饱和定律：
M
M
s
1
a H
a H2
pH
其中a、b与材料形状有关
5、顺磁磁化区 需极高的H，难以达到。在技术磁化中不予考虑。
二、磁化过程的磁化机制
沿H方
计算方法是：先从畴壁位移平衡条件δF=0建立磁化 方程，再分别得到∂H/ ∂x与∂MH/ ∂x，最后由：
i
MH H
H 0
dM H dH
H 0
M H x
H x
计算χi 。
一、应力模型决定的χi
1、180o畴壁位移
20Ms H
x
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S
1 1
2 D
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4
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