初二《一次函数》单元测试

初二《一次函数》单元测试
同学们，预备好了吗？让我们一起对前面学过的数学知识做个小结吧！老师期望通过这次测试，了解你对知识的把握程度，相信你能认真作答好。

一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）
1．下列函数关系式：①,2x y -= ② x
y 2-
= , ③2
2x y -=, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ） （Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象通过点（2，-1），那么那个正比例函数的表达式为 （ ） （Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x （Ｃ）x y 21=
（Ｄ）x y 2
1
-= ３．函数y=-3x-6中，当自变量x 增加１时，函数值y 就 （ ）
（Ａ）增加３ （Ｂ）减少３ （Ｃ）增加１ （Ｄ）减少１ ４.在同一直角坐标系中，关于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是 （ ） （Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y 轴上的是②和④ （Ｃ）互相平行的是 ①和③ （Ｄ）关于x 轴平行的是②和③
５．一次函数y=-3x+6的图象不通过 （ ） （Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限
６．已知一次函数y=ax+4与y ＝bx-2的图象在x 轴上交于同一点，则a b
的值为 （ ） （Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ）2
1
- （Ｄ）21
７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，
假如两人同时跑，小明确信赢，现在小明让小强先跑若 干米，图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明 追赶时刻的关系，依照图象判定：小明的速度比小强的 速度每秒快
A 、1米
B 、1.5米
C 、2米
D 、2.5米
８．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线 上的行驶过程中，汽车离动身地的距离s （千米）和行驶时 间t （小时）之间的函数关系，依照图中提供的信息，给出 下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停
留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
3
80 千米/时；④汽车自动身后3小时至4.5小时之间行驶的速度 在逐步减少.其中正确的说法共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)
1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .
2. 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。

3．下列三个函数y= -2x, y= - 1
4 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是（1） ;
（2） ;（3） . 4．如图，直线m 对应的函数表达式是 。

（第4题图） （第5题图）
5．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 0,b 0( 填“>”、“=”或 “<”)
6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小。

（2）图象通过点（1，-3）
7．某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途 ，按通话时刻收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .
8.如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时刻t （小时）之间的函数关系图象如图所示的AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.
三、做一做，牵手成功（本大题共64分）
1．(9)为了爱护学生的视力，课桌椅的高度差不多上按一定的关系配
套设计的。

研究说明，假设学生的课桌高度为y （㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x （㎝），则y 应是x 的一次函数。

下表列出两 套符合的课桌椅的高度：
第一套 第二套 椅子高度x （㎝） 40．0 37.0 课桌高度y （㎝）
75．0
70.2
（1） 请确定y 与x 函数关系式；
（2） 现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过运算说明
理由。

O x y 1
2
２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地
利用你所学的函数知识解决以下问题： ①入学儿童人数y (人)与年份x (年)的函数关系是
②推测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．
３、(9)
在某地，人们发觉某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。

（1）依照表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）假如蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？
４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，假如超过规定则需购行李票，设行李费y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，其图象如图所示。

（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
５．(14)已知某一次函数的图象通过点(0, -3),且与正比例函数y= 1
2
x的图象相交于
点(2，a),求
（１）a的值。

（２）k、b的值。

（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。

（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们预备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。

设汽车每月行驶x千米，应对给个体车主的月租费为y1元，应对给国
营出租公司的月租费为y
2元，y
1
、y
2
与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观看图
象回答下列问题：
（1）每月行驶路程在什么范畴内时，租用国营
出租公司的车合算？
（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？
（3）每月行驶在什么范畴内时，租用个体车合算？
（4）那个单位估量每月行驶的路程在2300千米
左右，则租用哪家车合算？
答案：
第一题：（１—８）A、D、B、C、C、C、D、A
第二题：
１、ｙ＝１.5ｘ＋1000
2、（2，0）（0，4）、4
3、差不多上正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小；
4、y=－1
2
x+1
5、<；<
6、y＝－x－2（符合即可）
7、y＝50.6-t
8、1.5
第三题：
1、y=1.6x+11;高为78.2
2、y=-190x+382520; 2008
3、y=7x-21; 12摄氏度
4、y=1/6x-5; 30千克
5、a=1; k=2,b=-3; 三角形面积3／4
6、当x>2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000，两家的费用相同;
每月行驶x<2000时，租用个体车合算；那个单位估量每月行驶的路程在2300千米左右，则租用国营出租公司的车合算.。