《圆》PPT课件 (公开课)2022年浙教版 (3)

温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：
华氏(℉)
摄氏(℃) 温度描述
2121Biblioteka 0水沸腾的温度37
人体温度
68
20
室温
32
0
水结冰的温度
xk121 0 是一元一次方程,则k=___2____
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或___-1_
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______ 变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
(1) t为何值时，四边形APQD为矩形？
(2) 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2 cm，那么t
为何值时，⊙P和⊙Q外切？
D
Q
CD
Q
C
A
P
图(1)
BA
P
图(2)
B
演示
变式1：如果⊙P和⊙Q的半径分别是3cm、2cm， 那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切？
变式1:现将图①中的直径EF所在的直线进行平移到图
②所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条
件不变，试猜想DA=DC上否仍然成立？证明你的结论。
B
B
E
H AF
E
AF
D
O
D
O
C C
图①
图②
演示
变式2:将图②中的EF所在的直线继续向上平移到图 ③的位置,使EF与OB的延长线垂直相交于H,A为 EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的半径,AB的延 长线交⊙O于C,过C点作⊙O的切线交EF于D,试猜 想DA=DC是否仍然成立？证明你的结论。
大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下
潜了多少米？
340 1 x500
设它又继续下潜了x米 ,可列出方程 _______1_0_._3_3_________
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
E
HAF
D
B
B
E
H AF
D
O C
CO
图②
图③
B
E
AF
O
D
C
图①
E D
B
E
H AF
D
O C
图②
HAF
B
CO
图③
练习3 选做练习4
3、如图1，在矩形ABCD中，AB＝20 cm，BC＝4
cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速
度移动，点Q从C开始沿CD边以1 cm / s的速度移动，
如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达
在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.
运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列
出方程：
1、一件衣服按 8 折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多
少元? 设这件衣服的原价为x元,可列出方程
_0__.8_x____7_2_;
2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气
压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为_____3______
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
你们知道合作学习中方程 2x 12 14 的解
吗？
3
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
尝试检验法 先估计范围, 再代入检验
1.下列方程是一元一次方程的是(_2_)_，__(3_)_，__(_5_)
1123x;
x
22x10; 35x2x3;
9
42x23x10; 5x0; 60.3x4y1,
2. 若 x 2 是关于 2x3mn0的方程的解，
则3m-n的值为
．
有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为____3_______
0.8x72
观察你所列的方程，这些方
340 1 x500 10.33
程之间有什么共同的特点？
★方程两边都是整式；
2x 12 14 3
★方程中只含有一个未知数； ★未知数的指数是一次。
方程的两边都是整式，只含 有一个未知数，并且未知数 的指数是一次，这样的方程 叫做 一元一次方程 。
引言： 动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随
着出现一定的图形位置、数量关系的 “变”与 “不变”性；动态几何问题通常包括: （1）动点 （点在线段或弧线上运动）（2）动直线（3）动 形问题.
动态几何问题常常集几何、代数知识于一体， 数形结合，有较强的综合性，题目灵活、多变， 动中有静，动静结合，能够在运动变化中发展空 间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题 的热点。
⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？
(1)5x=0
√
(2)y2=4+y
x
√ (3)3m+2=1-m
(4)1+3x
x
(5) 3 4 x
x
⒉你能写出一个一元一次方程吗？
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球小，明小各杰投比进张多明少多个投进2个，三人平均每人投进142个x球 1.问2 小 杰14和 设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为____3_______
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这 部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天 元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数 学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一” 相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将 equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.
所以只能取__1_3_,_1_4_,1_5_,_1_6_,1_7_,_1_8_
(2)把所取的的值代入方程左边的代数式 2 x 12 14 ,求出代
的一个较小的取值范 围，逐一将这些可取
数式的值，如下表：
3
的值代入方程进行尝
x
13 14
15 16 17 18 …
试检验.能使方程左右 两边相等的未知数的
值就是方程的解.这种
2x 12 3 8 4 0
3
3
3
14
尝试检验的方法是解 决问题的一种重要的 方法.
由上表知，当x＝15时，2 x 12 3
2x 12 14所以x=15就是一元一次方程 3
14
的解
小结
方程
概念
一元一次方程
①一元; ②一次; ③整式
一元一 次方程
如何列方程?
同一个量用两种不 同的代数式表示
则k= _____-。6
演示
1、如图，AB是⊙O的直径，弦(非直径)CD⊥AB， P是⊙O的劣弧CD上不同于C、D的任一点。当点 P在劣弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如 何？请证明你的结论；
C
P
A
B
O
演示
D
练习12
2、如图①A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条 直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C 的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC.
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个 设第一次射击的成绩为x个，
可列方程为__2 x_3_ _12___1_4__
解方程: 2 x + 1 2 = 1 4 3
尝试检验法
(1)确定x的取值范围__1_3_≤_x_≤1_8_且__x_取__正__整__数___
对于一些较简单的方 程，可以确定未知数
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
例１: 判断下列t的值是不是
方程2t+1=7-t的解： （1） t=-2 （2） t＝1 (3) t=2
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
D
Q
C
A
P
拖我
B
演示 选做练习5
小结:
从本节课三道例的解答中你分别 学到了哪些解题方法?
解决这类问题的基本策略是：
1.动中求静。即在运动变化中探索问题中的不变性； 2. 动静互化。抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特
殊问题，从而找到“动与静”的关系；
作业
1、把本节课的题目书写完整 2、把其余练习做好。