【多套试卷】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( )
A. (－2，0)
B. (－2，1)
C. (0，－2)
D. (1，－1)
2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）
A. (2，0)
B. (0，-2)
C. (4，0)
D. (0，-4)
3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）
A. （﹣2，3）
B. （3，﹣1）
C. （﹣3，1）
D. （﹣5，2）
4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为( )
A. (4，0)
B. (0，4)
C. (4，0)或(－4，0)
D. (0，4)或(0，－4)
5.将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）
A. （3，1）
B. （﹣3，﹣1）
C. （3，﹣1）
D. （﹣3，1）
6.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5, –7)
B.(–7 , –5)
C.(5, 7)
D.(7, –5)
7.如图，在正方形ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD 向右平移3 个单位，则平移后点 D 的坐标是（）
A. （﹣6，2）
B. （0，2）
C. （2，0）
D. （2，2）
8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）
A. 先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度
B. 先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度
C. 先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度
D. 先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度
9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）
A. a=x
B. b=y
C. a=y
D. b=x
10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）
A. （2，﹣1）
B. （4，﹣2）
C. （4，2）
D. （2，0）
二、填空题（共6题；共24分）
11.线段AB两端点A(－1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为________．
12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是________．
13.点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .
14.在平面直角坐标系中，若点M(﹣1，4)与点N(x，4)之间的距离是5，则x 的值是________．
15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（－2，－1），白棋③的坐标是（－1，－3），则黑棋②的坐标是________．
16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为________。

三、解答题（共7题；共46分）
17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C
（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．
18.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（________，________），点B的对应点B1的坐标是（________，________），点C的对应点C1的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
（2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（________，-2），点B的对应点B2的坐标是（________，________），点C的对应点C2的坐标是（________，________），在图中画出平移后的三角形A2B2C2.
19.在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，1），B（3，4），C（3，8）．
（1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积；
（2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积．
20.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
21.如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线a上一点．若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？
22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴．y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．
23.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(－6，7)、(－3，0)、(0，3)．
(1)画出△ABC，并求△ABC的面积；
(2)在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5，4)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，
画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；
(3)已知点P(－3，m)为△ABC内一点，将点P向右平移2个单位后，再向下平移5个单位得到点Q(n，－3)，求m，n的值．
答案
一、单选题
1. A
2. A
3. C
4. C
5. C
6. C
7.B
8. D
9.B 10. A
二、填空题
11.（x, 2）(-1≤x≤4) 12.（2,4）13.-5 14.-6或4. 15.9 16.BIKE（或自行车）
三、解答题
17.解：如图，
过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，
则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，
即S四边形ABCD= ×2×7+ ×（9﹣7）×5+ ×（5+7）×（7﹣2）=7+5+30=42 18.（1）-2；3；-3；1；-5；2
（2）4；3；-4；1；-3
19.（1）解：如图，
S△ABC= ×（3+1）（8﹣4）=8.
（2）解：S△ABO=4×4﹣×3×4﹣×4×3﹣×1×1= .
20.解：有6种走法分别为:
①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；
②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；
⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；
⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）
21.解：设经过ts后PQ∥y轴，则AP＝9－2t，OQ＝t.∵PQ∥y轴，∴点P与点Q的横坐标相等，即AP＝OQ，
∴9－2t＝t，解得t＝3.故3s后线段PQ平行于y轴．
22.
.解：如图所示：A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．
23.解：（1）画图正确
如图，△ABC如图所示；
△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，
=42﹣10.5﹣4.5﹣12，
=42﹣27，
=15
（2）画图正确
△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）；
（3）由题意得，﹣3+2=n，m﹣5=﹣3，
解得m=2，n=-1．
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）
3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.(1,2)
B.(0,2)
C.(2,1)
D.(2,0)
4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）
A. 平行于Y轴
B. 平行于X轴 C .与Y轴相交 D. 与y轴垂直
6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（）
A.4
B.6
C.8
D.3
7.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.
A.（－2，－5）
B.（－2，5）
C.（2，－5）
D.（2，5）
8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）
C．（－3，5）D．（－3，－5）
9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()
A.(5,-2)
B.(1,-2)
C.(2,-1)
D.(2,-2)
二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线
上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
11.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在轴上的点有 个。

12.如果点A 在轴上，且在原点右侧，那么 ，
13.如图所示，B 表示三经路与一纬路的十字路口，A 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A 到B 的一条路径，用同样的方式写出另一条由A 到B 的路径：（3,1）→ → → →（1,3）
14.如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1,3）表示，小球Q 的位置用（7,2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则点O 的位置可以表示为 .
15.已知两点A ,B ，若AB ∥轴，则= ， 的取值范围是 .
16.∆ABC 上有一点P （0,2），将∆ABC 先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .
17.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .
18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A 、B 的位置，下列说法正确的有 。

① 如果A （0,0），那么B （-2,2）；②如果A （0,0），那么B （-2，-2）；③ B 在A 的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④ 将点B 先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A 重合。

y ()b a ,x a b 84⨯
()m ，3-()4,-n y n m x y
路
章
豫
三、认真答一答:（66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.
20.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,
(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为.
(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为.
21.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.
22.(9分)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.
(2)分别指出(1)中场所在第几象限?
(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.
23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.
(1)在图的坐标系中画出这个图形.
(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?
(4)求出此图形的面积.
24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.
(1)写出点A',B'的坐标;
(2)求出四边形AA'B'B的面积.
25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.
(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;
(2)求三角形DEF的面积.
26.(8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).
(1)求四边形ABCD的面积.
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)
参考答案
1.D；
2.D；
3.B；
4.D；
5.A；
6.A；
7.A；
8.B；
9.C；
10.B；
11.2；
12. ＞0，=0； 13.（2，1）、（2，2）、（2，3）； 14.（3，4）； 15.3，≠-4； 16.（-2，1）；
17.横、纵坐标均不原来的相反数； 18. ④；
19.∵B (m+1,3m-5)到x 轴、y 轴的距离相等,
∴|m+1|=|3m-5|.
∴m+1=3m-5或m+1=5-3m. ∴m=3或m=1.
20.(1)B (4,8),E (11,4),H (10,4),R (6,1).(2)M ,I ,C ,T.
21.在x 轴上找出2.5所对应的点M ,在y 轴上找出-5所对应的点N ,再过点M 作x 轴的垂线,过点N 作y 轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B ,C ,D ,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.
22.(1)体育场的坐标为(-2,5),
文化宫的坐标为(-1,3), 超市的坐标为(4,-1), 宾馆的坐标为(4,4), 市场的坐标为(6,5);
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;
(3)不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样. 23.(1)如图所示.
(2)点A (0,4),B (1,0),C (3,0)在坐标轴上,在y 轴上点的横坐标为0,在x 轴上点的纵坐标为
0;
(3)线段AE ,DE ,AD 与x 轴平行;
(4)此图形的面积=×(2+4)×4=12.
m
24.(1)∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,
∴A'的坐标为(0,4).∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,
∴B'的坐标为(4,0).
(2)四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=×10×8-
×4×4=40-8=32.
25.(1)∵点A(1,3),B(3,1),O(0,0),
∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D(1+2,3-3),E(3+2,1-3),F(0+2,0-3),即D(3,0),E(5,-2),F(2,-3);
(2)三角形DEF的面积为3×3-×1×3-×1×3-×2×2=4.
26.(1)四边形ABCD的面积为×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94;
(2)因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,
就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;
当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》培优试题（2）一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．已知二元一次方程2350
x y
--=的一组解为
x a
y b
=
⎧
⎨
=
⎩
，则643
b a
-+=．
2．已知39
x y
-=，请用含x的代数式表示y，则y=．
3．若实数x，y满足条件23
x y
+=，试写出一个x和一个y使它们满足这个条件，此时x=；y=．
4．若12x y =⎧⎨
=-⎩是二元一次方程组20
22ax y bx ay -=⎧⎨+=⎩
的解，则a b -= ． 5．甲、乙两人同时解关于x 、y 的方程组3
21,ax y x by -=⎧⎨
+=⎩
但是甲看错了a ，求得解为
11x y =⎧⎨=-⎩，乙看错了b ，求得解为1
4x y =-⎧⎨=-⎩，则a b += ． 6．若54413,
27319,
3218x y z x y z x y z -+=⎧⎪
+-=⎨⎪+-=⎩
则51x y z ---的立方根是 ．
7．若37a x y -与2a b x y +是同类项，则b = ． 8．已知：222223
3
+=⨯，233338
8
+=⨯，244441515+
=⨯，255
552424
+=⨯
，⋯，若2
1010b b a a
+
=⨯符合前面式子的规律，则a b += ． 二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
9．若||2017||3(2018)(4)2018m n m x n y ---++=是关于x ，y 的二元一次方程，则( ) A ．2018m =±，4n =± B ．2018m =-，4n =± C ．2018m =±，4n =-
D ．2018m =-，4n =
10．下列4组数值，哪个是二元一次方程235x y +=的解？( )
A ．035x y =⎧⎪⎨
=⎪⎩
B ．1
1x y =⎧⎨
=⎩
C ．2
3x y =⎧⎨
=-⎩
D ．4
1x y =⎧⎨
=⎩
11．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) A ．2
3x y =⎧⎨
=⎩
B ．1
2x y x y +=⎧⎨
-=⎩
C ．5
1x y xy +=⎧⎨
=⎩
D ．21y x
x y =⎧⎨
-=⎩
12．以方程组23
327x y x y +=-⎧⎨
-=⎩
的解为坐标的点在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．已知222,
44,x y a x y a +=⎧⎨-=-⎩
且320x y -=，则a 的值为( )
A ．2
B ．0
C ．4-
D ．5
14．已知实数x ，y ，z 满足7
422x y z x y z ++=⎧⎨+-=⎩
，则代数式3()1x z -+的值是( )
A ．2-
B ．4-
C ．5-
D ．6-
15．若21x y =⎧⎨
=⎩是关于x 、y 的方程组2
7
ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值为( ) A ．15 B ．15-
人教版七年级下册第八章二元一次方程组检测题
一、填空题（每题3分，共24分）
1、解一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 。

2、二元一次方程52=+x y 在正整数范围内的解是 。

3、5+=x y 中，若3-=x 则=y _______。

4、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。

5、如果方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a by x b y ax 的解是⎩
⎨⎧-==11y x ，则=a ，=b 。

6、
7、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米，则可列方程组 {___________________.
8、已知：10=+b a ，20=-b a ，则2
b a -的值是 。

二、选择题：（每题3分，共21分）
9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 [ ]
A 、⎩⎨
⎧==+72
5xy y x B 、⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=-=+043112y x y x C 、
⎪⎩⎪
⎨⎧=+=343453y x y x D 、⎩
⎨
⎧=+=-1238
2y x y x 10、若3243y x b a +与b a y x -634是同类项，则=+b a
[ ]
A 、-3
B 、0
C 、3
D 、6
11
A 、 是这方程的唯一解
B 、不是这方程的一个解
C 、是这方程的一个解
D 、以上结论都不对
12、在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为： ［ ］ A 、4 B 、－4 C 、3 D 、－3
13、甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，列方程组 ［ ］
正确的个数为：
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14、下列说法正确的［］
A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组。