北京市2020-2022(三年)数学中考题分题型汇编：填空题(含解析)

北京市2020-2022（三年）数学中考题分题型汇编：填空题
（2022·北京·统考中考真题）填空题
．若在实数范围内有意义，则实数
．分解因式：______
．方程的解为
．在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______“>”“=”或“<”）
双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
．如图，在中，平分若则____
7．如图，在矩形中，若，则的长为
（2021·北京·统考中考真题）填空题
9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______________．
10．分解因式：______________．
11．方程的解为______________．
12．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为______________．
13．如图，是的切线，是切点．若，则______________．
14．如图，在矩形中，点分别在上，．只需添加一个条件即可证明四边形
是菱形，这个条件可以是______________（写出一个即可）．
乙两组数据的方差分别为，则______________（填
．某企业有两条加工相同原材料的生产线．在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时；在一天内，生产线共加工吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将
原材料分配到两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配吨原材料后，又给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为______________
（2020·北京·统考中考真题）填空题
17．若代数式有意义，则实数的取值范围是_____．
18．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______．
19．写出一个比大且比小的整数______．
20．方程组的解为________．
21．在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为
，则的值为_______．
22．在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌
ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）
23．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”）
24．如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______．
参考答案：
1．x≥8
【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-8≥0，然后进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
x8≥0，
解得：x≥8．
故答案为：x≥8．
【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键．
2．
【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式计算，即可得到答案．
【详解】
故答案为：．
【点睛】本题考查了因式分解的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式的性质，从而完成求解．
3．x=5
【分析】观察可得最简公分母是x(x+5)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解．
【详解】解：
方程的两边同乘x(x+5),得：2x=x+5, 解得：x=5, 经检验：把x=5代入x(x+5)=50≠0.
故答案为：x=5.
【点睛】此题考查了分式方程的求解方法，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根. 4．＞
【分析】根据反比例函数的性质，k>0，在每个象限内，y随x的增大而减小，进行判断即可．
【详解】解：∵k>0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
，
∴>．
该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，根据题意得到
【分析】作于点，由角平分线的性质推出，再利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：如图，作于点
∵平分，，，
∴，
∴．
故答案为：1．
【详解】解：在矩形中，，，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：
号产品重量为：（吨），总重（吨）
号产品重量为：（吨），总重（吨）
号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；
号产品重量为：（吨），总重（吨）
号产品重量为：（吨），总重（吨）
号产品重量为：（吨），总重（吨）
号产品重量为：（吨），总重（吨）
号产品重量为：，总重
ABE或ACE或ACD或BCD．
号产品重量为：（吨）
号产品重量为：（吨）；
号产品重量为：（吨）
号产品重量为：（吨）
号产品重量为：（吨）
号产品重量为：
．
【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．
，
解得：；
故答案：为．
．
【分析】根据提公因式法及平方差公式可直接进行求解．
【详解】解：；
故答案为．
【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．
．
【分析】根据分式方程的解法可直接进行求解．
【详解】解：
，
∴，
经检验：是原方程的解．
故答案为：x=3
．
【分析】由题意易得，然后再利用反比例函数的意义可进行求解问题．
【详解】解：把点代入反比例函数得：，
∴，解得：，
故答案为-2．
【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键．
【分析】由题意易得，然后根据四边形内角和可求解．
∵是的切线，
∴，
∴由四边形内角和可得：，
∵，
∴；
故答案为130°．
．（答案不唯一）
【分析】由题意易得四边形是平行四边形，然后根据菱形的判定定理可进行求解．
四边形是矩形，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
若要添加一个条件使其为菱形，则可添加或
故答案为（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查菱形的判定定理、矩形的性质及平行四边形的判定，熟练掌握菱形的判定定理、矩
，，
∴，
，
∴，
∴；
故答案为＞．
【分析】设分配到生产线的吨数为
，然后求解即可，由题意可得第二天开工时，由上一问可得方程为
，进而求解即可得出答案．
【详解】解：设分配到生产线的吨数为
，解得：，
∴分配到B生产线的吨数为5-2=3
∴分配到生产线的吨数与分配到生产线的吨数的比为
第二天开工时，给生产线分配了吨原材料，给生产线分配了吨原材料，
∴，
解得：，
∴；
故答案为，．
【点睛】本题主要考查一元一次方程、二元一次方程的应用及比例的基本性质，熟练掌握一元一次方程的应用及比例的基本性质是解题的关键．
．
【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．
代数式有意义，分母不能为，可得，即，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式分母不为
可得判别式，
∴，
解得：．
故答案为：
【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式的含义是解题的关键．
【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．
＜＜2，3＜＜
比大且比小的整数是
故答案为：（或3
【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个
．
【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：两个方程相加可得，
∴，
将代入，
可得，
故答案为：．
【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．【分析】根据“正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称
∴，
故答案为：0.
【分析】证明ABD≌ACD，已经具备
【详解】解：
要使
则可以添加：∠BAD=∠CAD
此时利用边角边判定：
或可以添加：
此时利用边边边判定：
CAD或（）
【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，属开放性题，掌握三角形全等的判定是解题的关键．
由网格图可得个平方单位，
，
故有=．
故答案为：“＝”。