七年级数学下册10.3平移课件

图5.4-3
思考:
在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例 如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连 接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有 什么关系？
B A′
B′
A
C
C′
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′
作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
A
D
B
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
A
D
B C 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
6、如何进行平移作图：

关键在于按要求作出对应点。 然后，顺次连结对应点即可。
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
平 移
这些移动都是平移吗？
分辨一下：找出平移后的图片。
（ 1） （ 2）
（ 3）
（ 4）
A
B
C
D
A
B
C
D
探究
点的平移： 线的平移： 平面图形的平移： 空间几何体的平移：
沿直线平移：
单次平移： 多次平移： 同方向： 不同方向：
一、将线段AB平移，使点A与点D对应。
(20 – 0.5) ×8=156m2
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离， 会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小 完全相同。 2、图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 3、 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应 点的线段平行且相等。 4 、平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等。 5 、平移必须强调平移的方向、平移的距离。
A
D
B C 1、连结AD。 2、过点B作AD的平行线。 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD。 4、连结CD。则线段CD为平移后的图形。
二、思考如何将一个三角形进行平移。 例：经过平移，△ABC的顶点A移到了点E， 作出平移后的△EDF．
问题1:要画出平移后的三角形,关键是什么? (找到三角形的三个顶点) 问题2:怎样找到这些点?你的根据是什么? 平移的步骤：
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
图中有哪些相等的线段、相等的角？
C A D B
E
F
主动探究
ΔA’B’C’。
B A C
总结性质
B’ A’ C’
在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像
（ ）线段 AA’， BB’ ， CC’ 之间有什么关系呢？ （ 21 ）观察 ΔABC 与 ΔA’B’C’ 的边、角的大小， 你发现了什么？ 得： AA’=BB’=CC’ AB=A’B’， BC=B’C’ 且AA’//BB’//CC’ ， AC=A’C’
连接对应点的线段平行且相等。 ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’
平移变换不改变图形的形状、大小.
平移的性质：
经过平移：
1.对应点所连的线段平行(或共线)且相等；
2.对应线段平行且相等;
3.对应角相等。
平移的决定因素 【平移的方向】和【平移的距离】
注意：平移只改变图形的位置，不改变图形
E
F
将图中的小船向左平移6格
△ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF。 画出图形，并找出图中平行且相等的三条线段。 Y 解：如图: X A D
图中AD∥BE∥CF
并且AD=BE=CF
E
C
F
B
图形的平移
1 、(1)图形间有什么变化规律？ (2)请按照这个规律继续画下去。
图形的平移
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边 长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其它三角 形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平 移的距离。
A
E
⑴定：确定平移的方向和距离；
⑵找：找出图形的关键点；
⑶移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； ⑷连：按原图形顺序连接对应点。 B
C
D
F
例题 经过平移，△ABC的顶点A移到了
点D（如图所示），试画出平移后的三角形。
A D
C B E
F
步 １、连接 AD；(定方向定距离) ２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F 骤：
怎样用平移的方法说明平行四边形
的面积S=ah？
h a
图1 是10枚硬币组成的三角形，现在只许你移动 其中的3枚硬币，使图1中的三角形变成图2的倒三角形。 同桌为一组，合作交流，动手移移看。
图1
图2
如图，在一块长为20m，宽为8m的长方形的草 地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水 平宽度都是0.5m）。请你猜想草地的面积是多少。 你知道如何解答了吗？
（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）中的哪个图案可 以通过平移图案（1）得到？
下面 2，3，4，5 幅图中 那幅图是由1平移得到的？
3、
1
2
3
4
5
√
巩固
4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
（ 1）
√
（ 2）
Hale Waihona Puke （ 3）（ 4）√
（ 5）
√
（ 6）
（ 7）
5、由△ABC平移而得的三角形共有 多少个？
３、分别连接DE、DF、EF。 △DEF 就是△ABC平移后的图形。
平移三角形的作法
练习 经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D． 画出平移后的三角形． 解：如图，
D
⑴连接AD；(定方向定距离)
⑵过 B，C点分别做线段 BE∥AD，CF∥AD且 BE=AD,CF=AD； ⑶连接 DE，DF，EF。 △DEF 就是△ABC平移后的 图形．
的形状和大小；
经过平移，图形上的每个点都沿着 同一直线方向 移动了_____ 相同 的距离，因此 ____________ 平行且相等 (1) 平移后，对应线段 ___________ (2) 平移后，对应角相等 ______ 平行 (或共线)且相等 (3) 平移后，对应点所连的线段 ______________ 相同的图形 (4)平移后，新图形和原图形是一对 _________
Y
X A A '
B'
C'
B
C
课堂练习
下图中的变换属于平移的有哪些？
A
B
C
D
E
F
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
分辨一下： 走进知识平台：
1. 下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的 哪个图案可以通过平移图案(1)得到?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
2. 在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3 ）
F A B C E D
灵活应用
求下列3个图形的周长？
3 4 4 3
3 4
攀登知识高峰：
如图所示，在Rt △ ABC中，∠C= 90º ， BC＝AC＝4，将△ABC沿CB方向平移
到△ A‘B’C‘的位置。若平移的距离为3，
求△ ABC与△ A'B'C'重叠部分的面积.
A
A' D
C
C' B
B'
拓展提高：
七年级数学10.3平移
运动1
在车站以及 百货大楼, 人们
乘自动电梯上楼
或下楼.
运动2 在旅游景点，
经常可以看到人 们乘缆车沿索道
缓缓上山或下山.
运动3
在工厂，产品 整齐地在传送带上
沿着生产线从一个
生产工位流向另一 个生产工位.
运动4
大 厦 里 的 电 梯
运动5
辘 轳 上 的 水 桶
运动6
运动 7
分组讨论 以上几种运动现象 有什么共同点？
1、平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动叫做平移。
平移不改变物体的形状和大小。
如何在一张纸上画 出一排形状、大小都 一样的雪人呢？
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2 上，先描出一个雪人，然后按同一方向 陆续移动这张纸，再描出第二个、第三 个……（如图5.4-3）
A C
解：共有5个。
B
6. 如图，∠DEF是∠ABC经过 平移得到的，∠ABC=33º ，则 ∠DEF= 33º A D B C
E F 7. 3米长的卡车朝前一直行驶。若 卡车头前进了100米，则卡车尾前 进了 100米 。
议一议
下列现象中，属于平移的是： (1)(3)(7) （1）打针时针管的移动 （2）射出的子弹 （3）火车在笔直的铁轨上行驶 （4）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡 （5）人在楼梯上走 （6）钟摆的摆动 （7）飞机起飞前在直线跑道上滑动